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人教版五年级上册数学《方程的意义》教案

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2016-12-06 16:39

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  《方程的意义》教案(一)

  教学目标

  知识与技能:

  (1)初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程

  (2)会按要求用方程表示出数量关系

  过程与方法:

  经历方程的认识过程,体验观察、比较的学习方法。

  情感态度与价值观:

  在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生动手动脑的能力,养成仔细认真的良好学习习惯。

  教学重难点

  教学重点:

  理解方程的含义,会用方程表示简单的情境中的等量关系。

  教学难点:

  正确分析题目中的数量关系

  教学工具

  多媒体设备

  教学过程

  教学过程设计

  1 创设情景,揭示课题。

  (一)出示实物天平。

  师:认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)

  (二)演示:出示三个质量分别20克、30克、50克砝码,(将未标有重量的一边朝向学生)

  师:它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时,将砝码标有重量的一边朝向学生)

  提出要求:你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写,指名回答。)

  板书:方程的意义

  2 新知探究

  (一)出示课本例题(见PPT课件)

  说明:含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。

  (板书:含有等号的式子叫等式)

  [设计意图] :让学生在天平平衡的直观情境中体会等式,符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系,从中体会等式的含义。

  (二)引导分类,概括方程概念。

  1、学生自学(见PPT课件)

  要求:

  (1)学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。

  (2)小组同学交流八道算式,最后达成统一认识:

  20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+20>100+50 100+2X>50×3 ( 根据学生的回答,教师板书这8道算式。)

  (3)把这8道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组内交流,要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况,写在纸上?

  学生可能会这样分:

  第一种: 相等的分一类,不相等的分一类

  ( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X 100+20>100+50 100+2X>50×3)

  第二种:含有未知数的,不含未知数的

  (20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

  2、比较辨析,概括概念

  过渡:看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 引导学生理解第一种分法: 你为什么这样分,说说你的想法。

  A、教师指着黑板说:像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书:像X+100=250、这样_____________的等式方程)

  B、你能说说什么叫方程吗?

  C、学生发言,概括出:“像20+x=100, 3×=180……这样,含有未知数的等式叫做方程”

  师(板书)

  师提问:你觉得这句话里哪两个词比较重要?

  生:“含有未知数”“等式”

  师:那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢?

  生:因为它们不是等式,

  师提问:那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。

  方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  师:ⅹ=0,ⅹ=a,ⅹ=a2是方程吗?

  生:是,因为它们既含有未知数,又是等式。

  3、举例方程、理解概念 你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程)

  生列举:ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

  (ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。

  师:同学们现在知道方程和等式有什么关系?

  生:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  师:你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

  生思考汇报。

  3 巩固提升

  1、“试一试”

  (1)观察左边的天平图,说说图中的是数量关系,列出方程。

  (2)观察右边的图,弄清题意,列出方程。

  2、练一练

  判断下面的说法是否正确

  (1)方程都是等式,但等式不一定是方程。( √ )

  (2)含有未知数的式子叫做方程。 ( × )

  (3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )

  (4)X2不可能等于2X。 ( × )

  (5)10=4X-8不是方程。 ( × )

  (6)等式都是方程。 ( × )

  3、练习一

  1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程

  2、讨论判断:下面的式子哪些是方程,哪些不是方程?

  8x=0 6x+2 4+2>10

  2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

  10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

  是方程的是:8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

  不是方程的是:6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

  4、练习二

  1、关系:含有未知数的等式叫方程,那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

  2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。

  (1)小红家买来一袋大米共重50千克,吃了3x千克,还剩30千克。 (3x+30=50)

  (2)赵华家距离学校240米,她从家到学校走了3x分钟,每分钟行60米。 (60 x 3x=240)

  (3)小明今年x岁,爸爸40岁,它们俩相差28岁。 (28+x=40)

  (4)小芳每天跑skm,她一星期跑了28km. (7s=28)

  (5)一罐糖有a颗,平均分给25个小朋友,每人得3颗,正好分完。 (a÷25=3)

  课后小结

  本节课,我学到了什么是方程:含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  板书

  方程的意义

  等式的概念:含有等号的式子叫等式

  方程的概念:“含有未知数的等式叫做方程”

  判断一个式子是不是方程必须满足的条件:

  (1)“含有未知数”

  (2)“等式”

  注意:

  方程一定是等式,但等式不一定是方程。

  《方程的意义》教案(二)

  教学目标

  知识目标:理解和掌握方程的意义,弄清楚方程和等式两个概念的关系。

  能力目标:培养学生认真的观察、思考分析问题的能力

  情感目标:通过自主的探究、合作交流等教学活动,激发学生的兴趣,培养合作意识。

  教学重难点

  教学重点:理解和掌握方程的意义。

  教学难点:弄清方程与等式的异同。

  教学工具

  课件

  教学过程

  一、 新课导入 课件出示天平,让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。

  师:怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克,右边是50克

  师:用算式怎么表示?

  生:20+30=50 引导总结得出这个一个等式。

  二、探究新课 再出示天平左边是20克的物体和?克的物体,右边是100克的物体。 师:“?”表示什么?我们可以用什么表示? 生:用字母表示。 生1:20+x=100 生2:100-x=20 生3:100-20=x 师:你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 引导得出:20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平,根据天平的平衡状态写算式。 把这8个算式标序,得出练习: ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ> 180 ⑧100+2χ=3×50 思考:你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报

  等式 不等式

  ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ②20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

  含有未知数的式子 不含未知数的式子

  ②20+χ=100 ①20+30=50 ④50+2χ> 180 ③50×2=100 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

  师:既是等式,又含有未知数的的式子有哪几个?

  生:②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

  像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字,称为“方程” 并板书课题 方程 练习:下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-χ=12 ( ) ② y+24 ( ) ③ 5χ+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48÷χ=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ χ-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ χ+y=60 ( )

  你会自己写出一些方程吗?(请同学板演,其他同学在练习本上写)

  师:通过这一节课的学习,你对方程还有进一步的理解吗? ,,,, 聪聪也列了两了式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程? (1) 6χ+( ) =78 (2) 36+( ) =42 学生反馈

  课件出示:“方程一定是等式,等式也一定是方程”这句话对吗? 小组内相互讨论得出结论 汇报老师 全班集体订正。 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗? 引导概括得出:方程一定是等式;但等式不一定是方程。

  三、全课总结 通过这一节课的学习,你有哪些收获?

  四、布置作业 完成第63页 “做一做”1、2题。

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