五 影响期权价值的因素
股票市价与看涨期权成正比变化
执行价格与看涨期权成反比变化
到期期限与美式期权成正比变化
股价波动率与各种齐全成正比变化
无风险利率与看涨期权成正比变化
红利与看涨期权成反比变化
六 期权估价原理
1 复制原理 构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价怎样变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资者的成本就是期权的价值。
步骤：
确定可能的到期日股价：上行股价Su=股票现价S×上行乘数u
下行股价Sd=股票现价S×下行乘数d
根据执行价格和到期日股价分析确定到期日上行和下行的期权价值：
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格
股价下行时期权到期日价值Cu=0
计算套期保值比率：
套期保值比率=期权价值变化/股价变化=(Cu-Cd)/(Su-Sd)
计算投资组合成本：股买股票支出=套期保值率×股票现价=H×So
借款数额=到期日下行股价×套期保值率)/(1 r)
期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款
2 风险中性原理 假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率。将期望值用无风险利率折现可以得到现金流量的现值。
期望报酬率=无风险利率=(上行概率×股价上升百分比)﹢(下行概率×股价下降百分比)
步骤：
1 确定可能的到期日股票价格
2 根据执行价格确定上行和下行的期权价值
3 计算上行概率和下行概率
期望报酬率=(上行概率×股价上升百分比) (下行概率×股价下降百分比)
P=(1 r-d)/u-d
4 计算期权价值
期权价值=(上行概率×上行是到期日价值 下行概率×下行时到期日价值)/(1 r)
套利理论：
如果期权价格高于价值，卖出期权买入等额组合，肯定赢利
如果期权价格低于价值，买入期权卖出组合，肯定赢利
七 二叉树期权定价模型
1 单期二叉树模型
Co=[(1 r-d)/(u-d)]×Cu/(1 r) [(u-1-r)/(u-d)]×Cd/(1 r)
2 两期二叉树模型
如果把但其二叉树模型的到期时间分割成两部分，就形成了两期二叉树模型。有单期模型向两期模型的发展，不过是单期模型的两次应用。
即从右往左计算多次即可得出Co
3 多期二叉树模型
原理：与两期二叉树模型一样，从后向前逐级推进。
u=eσt-1
d=1/u t是以年表示的时间长度
步骤：
根据公式计算上行乘数和下行乘数
建立股票价格的二叉树模型
建立期权价格的二叉树模型
从后推进，应用复制组合定价或者风险中性原理
确定期权的现值
八 布莱克斯科尔斯期权定价模型
1假设：偶是看涨期权且标的股不发放股利
公式共5个，略
Co=看涨期权的当前价值
So=标的股票的当前价格
X期权的执行价格
r无风险利率
t=期权到期日前的时间
期权价值的五个影响因素：So,X,r,σ,t
做题顺序：d1,d2,Nd1,Nd2,C
3 模型参数的估计
无风险收益率的估计：选择与期权到期日相同的国库券利率，如果没有时间相同的，应当选择时间最接近的国库券利率;国库券利率是指到期收益率，并且是按照连续复利计算的。
r=㏑(F/P)/t
4 看跌期权的估价(平价定理)
对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日
看涨期权的价格-看跌期权的价格=标的资产的价格-执行价格的现值
注意：折现率的问题：在复制原理，风险中性原理以及平价定理中，涉及到折现的均使用无风险利率后期间利率，连续复利按名义利率折现。
t 多期二叉树模型中的t是指每期的以年表示的时间长度，BS模型的t是指一年表示的到期时间。
5 派发股利的期权定价
6 美式期权的股价
美式期权的价值应当至少等于欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大;对于不发放股利的美式看涨期权，可以用BS模型进行估价;对于派发股利的美式看涨期权，通常情况下不能用BS模型，但是误差不大也可以用。
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