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2018年一建《工程经济》知识点:资金收付周期时的等值计算

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  2018年一建《工程经济》知识点:资金收付周期时的等值计算

  当计息周期小于一年时,就出现了名义利率和有效利率的概念。

  名义利率:计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率;即:r=i×m

  有效利率:资金在计息中所发生的实际利率,分为计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

  计息周期有效利率

  即计息周期利率 i:i=r/m

  年有效利率

  P:年初资金;r:名义利率;m:计息次数;计息周期利率为 i=r/m;

  计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算

  【例题】现在存款 1000 元,年利率 10%,半年复利一次。问 5 年末存款金额为多少?

  下面以上述两种方式解题,帮助理解两种不同的方法。

  解:

  方法 1,按年实际利率计算

  方法 2,按计息周期利率计算

  计息周期的利率为 5%,此时计息周期与收付周期一致,则名义利率=有效利率,则直接带入终值计算公式,则此时的 n=10,列式为:F=1000 (F/P,10%/2,2×5) =1000(F/P,5%, 10)=1000×(1+5%)10

  注意:当计息周期与资金收付周期一致时才能用计息周期的有效利率计算

  【例】每半年内存款 1000 元,年利率 8%,每季复利一次。问五年末存款金额为多少?解:由于本例计息周期小于收付周期,不能直接采用计息期利率计算,故只能用实际利率来计算。

  计息期利率 i=r/m=8%/4=2%

  半年期实际利率 ieff *=(1+2%)²-1=4.04%

  则 F=1000(F/A,4.04%,2×5)=1000×12.029=12029 元

  历年真题解读

  【2015】某借款年利率为 8%,半年复利计息一次,则该借款年有效利率比名义利率高( )。

  A.0.16%

  B.1.25%

  C.4.16%

  D.0.64%

  【试题答案】 A

  【2014】名义利率 12%,每季度付利息一次,则实际年利率为( )。

  A.12.68%

  B.12.55%

  C.12.49%

  D.12.00%

  【试题答案】 B

  【2014】关于年有效利率的说法,正确的有( )。

  A.当每年计息周期数大于 1 时,名义利率大于年有效利率

  B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值

  C.名义利率一定,计息周期越短,年有效利率与名义利率差异越小

  D.名义利率为 r,一年内计息 m 次,则计息周期利率为 r-m E.当每年计息周期数等于 1 时,年有效利率等于名义利率【试题答案】 B E

  【解析】详见教材名义利率与有效利率的对照表,当每年计息周期数大于 1 时,名义利率小于年有效利率;

  【2013】某施工企业向银行借款 250 万元,期限 2 年,年利率 6%,半年复利计息一次,第二年末还本

  付息,则到期企业需支付给银行的利息为( )万元。

  A.30.00

  B.30.45

  C.30.90

  D.31.38

  【试题答案】D

  【解析】250×(1+6%/2)4-250=31.38

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