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2018年中考数学模拟试题及答案(1)

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  2018年中考数学模拟试题及答案(1)

  1.(2013年福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是(  )

  A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形

  2.(2013年湖南长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是(  )

  A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

  3.(2013年海南)如图4?3?9,在?ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是(  )

  A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

  图4?3?9    图4?3?10    图4?3?11    图4?3?12    图4?3?13

  4.(2013年黑龙江哈尔滨)如图4?3?10,在?ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD,并交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为(  )

  A.4 B.3 C.52 D.2

  5.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在(  )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  6.(2013年山东烟台)如图4?3?11,?ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为____________.

  7.(2013年江西)如图4?3?12,?ABCD与?DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为__________.

  8.(2013年福建泉州)如图4?3?13,顺次连接四边形 ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形 EFGH 的形状一定是__________.

  9.(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32,则这个多边形的边数是________.

  10.(2013年四川南充)如图4?3?14,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.

  11.(2013年福建漳州)如图4?3?15,在?ABCD中,E,F是对角线BD上两点,且BE=DF.

  (1)图中共有______对全等三角形;

  (2)请写出其中一对全等三角形:________≌__________,并加以证明.

  B级 中等题

  12.(2013年广东广州)如图4?3?16,已知四边形ABCD是平行四边形,把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.

  (1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹,不写作法);

  (2)设DA′与BC交于点E,求证:△BA′E≌△DCE.

  13.(2012年辽宁沈阳)如图4?3?17,在?ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.

  (1)求证:△AEM≌△CFN;

  (2)求证:四边形BMDN是平行四边形.

  C级 拔尖题

  14.(1)如图4?3?18(1),?ABCD的对角线AC,BD交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.

  (2)如图4?3?18(2),将?ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠,点A落在点A1处,点B落在点B1处,设FB1交CD于点G,A1B1分别交CD,DE于点H,I.求证:EI=FG.

  参考答案:

  1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.15 7.25°

  8.平行四边形 9.5

  10.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴OA=OC,AB∥CD.∴∠OAE=∠OCF.

  ∵∠AOE=∠COF,∴△OAE≌△OCF(ASA).

  ∴OE=OF.

  11.解:(1)3

  (2)①△ABE≌△CDF.

  证明:在?ABCD中,AB∥CD,AB=CD,

  ∴∠ABE=∠CDF.

  又∵BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS).

  ②△ADE≌△CBF.

  证明:在?ABCD中,AD∥BC,AD=BC,

  ∴∠ADE=∠CBF,∵BE=DF,

  ∴BD-BE=BD-DF,即DE=BF.

  ∴△ADE≌△CBF(SAS).

  ③△ABD≌△CDB.

  证明:在?ABCD中,AB=CD,AD=BC,

  又∵BD=DB,∴△ABD≌△CDB(SSS).

  (任选其中一对进行证明即可)

  12.解:(1)略

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AB=CD,∠BAD=∠C,

  由折叠性质,可得∠A′=∠A,A′B=AB,

  设A′D与BC交于点E,∴∠A′=∠C,A′B=CD,

  在△BA′E和△DCE中,

  ∠A′=∠C,∠BEA′=∠DEC,BA′=DC,

  ∴△BA′E≌△DCE(AAS).

  13.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.

  又∵AD∥BC,∴∠E=∠F.

  又∵AE=CF,

  ∴△AEM≌△CFN(ASA).

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AB∥CD,AB=CD.

  又由(1),得AM=CN,∴BM=DN.

  又∵BM∥DN∴四边形BMDN是平行四边形.

  14.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC,OA=OC.∴∠1=∠2.

  又∵∠3=∠4,

  ∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴∠A=∠C,∠B=∠D.

  由(1),得AE=CF.

  由折叠的性质,得AE=A1E,∠A1=∠A,∠B1=∠B,

  ∴A1E=CF,∠A1=∠C,∠B1=∠D.

  又∵∠1=∠2,∴∠3=∠4.

  ∵∠5=∠3,∠4=∠6,∴∠5=∠6.

  在△A1IE与△CGF中,

  ∠A1=∠C,∠5=∠6,A1E=CF,

  ∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.

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