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2019国考行测指导：掌握公式速解方阵问题
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。在此对这类题型的技巧进行分析。
核心公式：
1.方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）
2.方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）+1
3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2
4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1
例1、学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？
A.256人 B.250人 C.225人 D.196人
【解析】方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：
每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人）
整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。
所以，正确答案为A。
例2、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？
【解析】如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：
去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1
（1）方阵问题的核心是求最外层每边人数。
原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数=（33+1）÷2=17
方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289（人）
（2）方阵问题的核心是求最外层每边人数。
原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行（或一列）人数=（33+1）÷2=17
方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289（人）
例3、小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：
A.1元 B.2元 C.3元 D.4元
【解析】设当围成一个正方形时，每边有硬币X枚，此时总的硬币枚数为4（X-1），当变成三角形时，则此时的硬币枚数为3（X+5-1），由此可列方和为
4（X-1）=3（X+5-1）解得
X=16 总的硬币枚数为60，则总价值为3元。
所以，正确答案为C。
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