考研数学这一门科目，小伙伴们对此应该有很大的压力，那要如何去复习呢？下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学：四大重点题型的分析”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
2021考研数学：四大重点题型的分析
一、考研数学重点题型之函数的极值和最值模型
函数的极值和最值的应用问题主要分为一元函数和多元函数的极值和最值的应用，同学们面对这类问题要做到的是：第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式及求出函数的定义域第二利用求函数极值和最值的方法求解。
例如：某厂家同时在两个市场销售相同的产品，售价分别为p1，p2销售量分别为q1和q2需求函数分别为q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2总成本函数为C=35+40(q1+q2)。试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大?最大总利润是多少?
分析：这是一个典型的二元函数求最值问题。首先要根据题意求出总利润函数：总利润=总收益-总成本其次求出函数的定义域最后根据二元函数求最值的方法求解即可。
三、考研数学重点题型之积分模型
在积分的应用过程中同学们关键要解决好两个问题：一是什么样的量可以用积分来表达二是用什么样的积分表达，即确定积分区域和被积表达式。
例如：某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为kk>0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0
问：(1)汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?(2)若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深?(注：m表示长度单位米)
分析：本题属变力做功问题，可用定积分进行计算，而击打次数不限，相当于求数列的极限。
三、考研数学重点题型之微分方程模型
应用微分方程解决实际问题，其实就是建立微分方程数学模型，过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律。应用微分方程解决具体问题时，首先将实际问题抽象，建立微分方程，并给出合理的定解条件其次求解微分方程的通解及满足定解条件的特解最后由所求得的解或解的性质，回到实际问题。
例如：现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×106)。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?注：kg表示千克，km/h表示千米/小时。
分析：本题是以运动力学为背景的数学应用题，可过利用牛顿第二定理，列出关系式后再解微分方程即可。
四、考研数学重点题型之概率模型
关于概率论的应用题主要集中在古典概型、随机变量的分布以及随机变量的数字特征等方面。应用概率论的知识解决具体问题时，首先要分析实际问题，找出随机变量的关系及其分布下来是列出它们的函数关系，利用概率论的有关知识求解。
例如：设某企业生产线上产品的合格率为0.96，不合格产品中只有3/4的产品可进行再加工，且再加工的合格率为0.8，其余均为废品。已知每件合格品可获利80元，每件废品亏损20元，为保证该企业每天平均利润不低于2万元，问该企业每天至少应生产多少产品?
分析：本题为概率论中的数学期望在经济中的应用，有关数字特征的应用题主要是随机变量函数的数学期望、方差等，求解这类问题的关键是找出函数关系。根据题设列出方程求解。
2021考研数学：如何全面的复习教材?
一、考研数学教材有哪些?
数学复习的第一步就是读教材，复习过程中，也看到有的同学一上来就是辅导书，但坚持了一个多月，他们不得不再次回到教材上，这样不仅浪费了时间，而且也容易让自己变得浮躁。教材是基础，是数学复习中须重视的知识，所以一定要把握，并好好利用。
通过教材掌握了基础的定理、原理、公式后，接下来就要认真做教材后面的题目，这是检验你对基础掌握的情况，如果遇到不会的题目或做错的题一定要真正分析、总结。最好准备一个错题本，它在后期复习中起的作用远远超过我的想象。
下面这些便是考研数学需要的教材，不管是数学一、数学二还是数学三都需要从以下的教材中学习，只不过考察侧重点不同，所以2020考研的同学，一定要从基本的教材入手来复习数学。
1、《高等数学》，同济大学出版社，第七版
2、《线性代数》，同济大学出版社，第七版
3、《概率论与数理统计》浙江大学出版社，第四版
二、考研数学教材隐藏的小秘密
1.带星号的章节考不考?
带星号的是学到时候，老师一般不讲的，就是讲也是匆匆带过，可是考研的题是肯定含有星号里面的内容的。把考试大纲打出来，以大纲为准，涉及到的就看，没涉及的就不用看。
2.课后习题都要做吗?
当然不用!
编习题的老师在编习题的时候并没有根据考研大纲来编写的。不少习题的目的主要还是为了增强同学们对定理的熟练度和理解。
所以，我们须面对考研来有针对性的选择一些习题来做。
3.要不要把教材上面定理的证明都看懂?
一般考研数学中都会有对课本中的定理证明设置考点，而且每年都有好多同学因为定理的题丢分，所以课本中的定理是十分重要的。09年考研数学三就出了两道定理的证明，共计10分。
即使不是数学专业，有的定理也要掌握，比如微分中值定理，积分中值定理等等，在历年考研中，不止一次出现过让你直接证明定理。因此有要熟悉一些比较重要定理的证明过程，只要在考前看看即可，熟悉一下，毕竟考研的时间比较紧，也并非重要，没要把所有的定理都看一遍。
三、数学课本怎么看?
首先，数学的课本几乎囊括了我们在本科阶段所应该具备的方方面面的数学知识。但是，考试并不会考察所有，并且对不同的知识点的考察难度也是有不同的。“形无数而少精确，数无形而少具体”
说的就是很多时候，对于一个定理、定义的理解往往是要结合着实际的图像、例子来的。然而，市面上绝大多数的考研数学辅导教材，只是干巴巴的把数学定理定义誊抄总结在自己的书中。并不解释一下这个定理的深刻理解。
很多老师在上课的时候会强调对定理的理解要深刻，而什么才叫做“深刻”?是把使用到这个定理的题目疯狂刷个几百道吗?
不，那只叫熟练!
那什么叫“深刻”?
直接说可能不具体，举几个例子给你：
为什么等价无穷小替换只能替换乘除，不能替换加减?什么情况下是可以替换加减的?
泰勒公式为什么长得那么具有规律性?
不同的中值定理之间是怎么相互推出来的?
定积分是怎么来的?二元积分又是怎么来的?
……
以上很多，也许考研可能并不会考一些具体的题目。但是你不弄懂，遇上一些有挑战性的题目时，你就容易无从下手。
所以教材是要看的，但是不用全部看。
除了中值定理那个部分，基本上所有的定理证明都是可以不用看的。
特别难的课后习题也是可以不用做的。
特别诡异的定理也是可以不用记的。
记住一点：课本是用来加深你对所要考的知识点的理解而不是熟练度就行。
2021考研数学：题型失分原因的解析
一、填空题失分点
(1)考查点
填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。
(2)失分原因
运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，同学们出错的原因主要是不够细心。
(3)对策
这就要求同学们复习的时候些基本的运算题不能只看不算。同学们平时对一些基本的运算题也要认真解答，要在每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习。
二、选择题失分点
(1)考查点
选择题一共有八道题，这部分丢分的原因跟填空题出错原因有差异，选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，主要是容易混淆的概念和理论。
(2)失分原因
首先，有些题目确实具有一定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而忽视了基础知识，导致基础知识不扎实。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。
(3)对策
第一，基本理论和基本概念是薄弱环节的同学，就须在这下功夫，复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。平时在复习的时候要注意基本的概念和理论。
第二客观题有一些方法和技巧，通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单，考研的卷子里边有很多题用排除法一眼就可以看出结果，所以要注意这些技巧。
三、计算题失分点
(1)考查点
计算题在整份试卷中占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题。
(2)失分原因
运算的准确率比较差。
(3)对策
首先，多做练习是关键。基本的运算须要练熟，数学跟复习政治英语不一样，数学不是完全靠背，要理解以后经过一定的练习掌握方法，并且一定自己要实践。
其次，还有一类题就是证明题，如果出了证明题一般来说这部分就是难点。证明题里面有几个难点的地方是经常考察的地方，同学们复习的时候要注意知识难点的规律和使用方法。
建议同学们及时整理错题，在正确解答过程的后面简单标注自己出错的原因、不会做的症结，反复研究直到不再犯相同错误。
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