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2023年考研数学易错知识点内容分析盘点

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2022-09-16 14:42

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【 liuxue86.com - 考研数学 】

  在考研的复习过程中,数学这一科的复习任务对于考生来说是一项十分艰巨的任务,很多考生都是在复习过程中在数学这一科上花费过多时间导致复习计划无法顺利完成,那么接下来小编就为大家带来2023年考研数学易错知识点内容分析盘点,一起来看看吧!

  一、几个易混淆的考研数学概念

  连续,可导,存在原函数,可积,可微,偏导数存在他们之间的关系是怎么样的?存在极 限,导函数连续,左连续,右连续,左极 限,右极 限,左导数,右导数,导函数的左极 限,导函数的右极 限。

  二、罗尔定理

  设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义,①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

  三、泰勒公式展开的应用专题

  相信很多同学看到泰勒公式就哆嗦,因为乍一看很长很恐怖,瞬间大脑空白,身体失重的感觉。其实在搞明白以下几点后,这样的症状就能够消失了。1.什么情况下要进行泰勒展开;2.以哪一点为中心进行展开;3.把谁展开;4.展开到几阶?

  四、应用多次中值定理的专题:

  大部分的考研数学题,一般要考察你应用多次中值定理,最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度,要很快反映老师出这题考哪几个中值定理,敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。比如经常去复习,那样对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。

  五、对称性,轮换性,奇偶性在积分(重积分,线,面积分)中的综合应用:

  这类考研数学题型几乎每年必考,要么小题中考,要么大题中要用,这是必须掌握的知识,但是往往不是那么容易就靠做3,4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题,尤其多重积分和线面积分,死算也许能算出结果,但是要是能用以上性质,那可真是三下五除二搞定,这方面的感觉相信大家有过,可是或许仅仅是昙花一现,因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用,其实不然,因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象,下次轮到的时候或许就是考场上了,你可能顿时苦思冥想,最终还是选择了最傻的办法,浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明,考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做,见识广,严要求的基础上。

考研初试各科分数组成:

  政治:

  马原24分,毛特30分,史纲14分,思修与法律基础16分,当代世界经济与形势与政策16分,满分100分。

  英语:

  完型10分,阅读A40分,阅读B(即新题型)10分,翻译(英语一10分,英语二15分),大作文(英语一20分,英语二15分),小作文10分,满分100分。

  数学:

  理工类(数学一、数学二) 、经济类(数学三)

  数学一:高数56%、线性代数22%、概率统计22%

  数学二:高数78%、线性代数22%、不考概率统计

  数学三:高数56%、线性代数22%、概率统计22%

  数学满分150分。

  一般情况下,工科类的为数学一和数学二。专业课由于是自主命题,试卷结构详见各招生单位公布的信息。

  专业课:

  由于是自主命题,试卷结构详见各招生单位公布的信息。一般满分是150分。

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