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有理数教案范文4篇

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2023-05-15 09:50

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有理数教案

【 liuxue86.com - 实用资料 】

  对于刚刚加入学校的教师来说,教案和课件是非常重要的,但是必须确保教案和课件的内容充足。制定教案需要根据教师的教学风格和特点进行设计。我们为大家准备了“有理数教案”的相关内容,希望它能给您带来新的视野。为了更方便地阅读,记得收藏本文哦!

有理数教案【篇1】

  一、课题 §2.9有理数的除法

  二、教学目标

  1.使学生理解有理数倒数的意义;

  2.使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算;

  3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.

  三、教学重点和难点

  重点:有理数除法法则.

  难点:(1)商的符号的确定.

  (2)0不能作除数的理解.

  四、教学手段

  现代课堂教学手段

  五、教学方法

  启发式教学

  六、教学过程

  (一)、从学生原有认知结构提出问题

  1.叙述有理数乘法法则.

  2.叙述有理数乘法的运算律.

  3.计算:

  (1)3×(-2); (2)-3×5; (3)(-2)×(-5).

  (二)、导入新课

  因为3×(-2)=-6,所以3x=-6时,可以解得x=-2;

  同样-3×5=-15,解简易方程-3x=-15,得x=5.

  在找x的值时,就是求一个数乘以3等于-6;或者是找一个数,使它乘以-3等于-15.已知一个因数的积,求另一个因数,就是在小学学过的除法,除法是乘法的逆运算.

  三、讲授新课

  1.有埋数的倒数

  0没有倒数,(0不能作除数,分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的.)

  提问:怎样求一个数的倒数?

  答:整数可以看成分母是1的分数,求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可;求一个小数的倒数,可以先把这个小数化成分

  数再求倒数.

  什么性质

  所以我们说:乘积为1的两个数互为倒数,这个定义对有理数仍然适用.

  这里a≠0,同小学一样,在有理数范围内,0不能作除数,或者说0为分母时分数无意义.

  2.有理数除法法则

  利用有理数倒数的概念,我们进一步学习有理数除法.

  因为(-2)×(-4)=8,所以8÷(-4)=-2.

  由此,我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法,即

  除以一个数等于乘以这个数的倒数.

  0不能作除数.

  例1 计算:

  课堂练习

  (1)写出下列各数的倒数:

  (2)计算:

  3.有理数除法的符号法则

  观察上面的练习,引导学生总结出有理数除法的商的符号法则:

  两数相除,同号得正,异号得负.

  掌握符号法则,有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了,可以确定符号后直接相除,这就是第二个有理数除法法则:

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.

  0除以任何一个不为0的数,都得0.

  ≠0).利用除法法则可以化简分数.

  例2 化简下列分数:

  例3 计算:

  (4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9.

  (四)、小结

  1.指导学生看书,重点是除法法则.

  2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.

  七、练习设计

  习题2.12 1、2、3、4、5、6题

  八、板书设计

  §2.9有理数的除法

  (一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

  例1、例2

  (二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

  ,七年级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案

有理数教案【篇2】

  一、教学目标:

  知识目标:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

  能力目标:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。

  情感目标:让学生通过观察、推理,归纳出有理数乘方的符号法则,增进学生学好数学的自信心。经历知识的拓展过程,培养学生探究的能力和动手操作的能力,体会与他人合作交流的重要性。

  1、教学重点:

  有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。

  2、教学难点:

  有理数的乘方符号法则的理解。

  二、说教学方法

  启发诱导式、实践探究式。

  三、说教学设计

  (一)创设问题、引入新知

  a(1)边长为2的正方形的面积是多少?

  (2)棱长为2的正方体的体积是多少?

  (3)学生活动:

  我们把一张纸对折后裁开,可以裁成几张纸?对折两次后可以裁成几张纸?对折三次呢?

  猜想对折10次后可以裁成几张纸?

  对折20次后的纸张的厚度比我们大唐发电厂的烟囱的高度还高,你信吗?

  学完这节课后,你就知道结果了。

  (让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案)

  学习新知:

  (二)、自主学习新知:

  1、阅读书了解什么是乘方?还有那些新的概念?

  2、同学们想一想?以上乘法与前面学习过乘法有什么不同?

  (让学生观察回答,教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案)

  板书:求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

  乘方的结果叫做幂。

  一个数可以表示成这个数本身的一次方,指数1通常省略不写。

  3、提出问题:到目前为止,对有理数来说,我们学过的运算有哪些?分别是什么?运算结果叫什么?(让学生讨论交流回答,教师板书问题答案)。

  板书答案:

  运算:加、减、乘、除、乘方

  结果:和、差、积、商、幂

  4、检验学习:

  在这里,我设置了三组题,第一组学生组内完成,采用组内互检方式完成。

  第二三组题先由学生独立完成,在由组长检查,并让两名学生到黑板上展示交流,教师给予点评。

  (三)探究乘方的符号法则

  设置了四组习题探究规律:

  1、完成下面的计算:

  22= 32= 43 = 104=

  (-3)2= (-2)4= (-3)4=

  (-3)3= (-10)3= (-2)5=

  02= 03 = 04= 06=

  2、思考:根据上面计算的结果想一想:正数的幂的符号与指数有何关系;负数的幂的符号与指数有何关系?

  师生总结:正数的任何次幂都是正数;0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  板书结论:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0

  (四)学习使用计算器计算乘方的方法。

  1、每组一个计算器,教师讲解,学生操作。

  2、解决引例折叠20次后纸张的厚度。如果一张纸的厚度为0.2毫米,试用计算器求出结果。

  (五)小结反思

  通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑惑?

  课堂检测、布置作业。

  (目的:为巩固本节所学的知识,了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力。)

有理数教案【篇3】

  教学目标

  1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

  2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

  3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力

  4、激发学生对数学的兴趣,培养学生热爱数学的情感。

  教学重点、难点

  能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

  教学过程

  一、设问题情况

  +(-1)-(-2)+(-3)-(-4)+(-5)-(-6)……(-50)

  鼓励学生发言、讨论交流

  1、出问题

  (1)如何解该?

  (2)如何将减号进行转变?

  三、新课讲授

  根据上题,我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法,即加减统一成加法

  例:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)如何统一成加号?

  省略加号如何表示?-8+10-6-4

  注:在一个和式里,通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写

  如何读呢?

  按和式读做“负8,正0,负6负4的和”

  按运算意义读做负8加10减6减4

  例1、把(+1)+(-3)-(+2)-(-4)-(+6)写成省略加号的和的形式,并把它读出来。

  解:原式=(+1)+(-3)+(-2)+(+4)+(-6)

  =1-3-2+4-6

  学生板演,练习用两种方法读出

  例2、计算

  (1)-24+3.2-1.6+3.5+0.3

  (2)0-21+3-(-0.5)-(-6)-(+4)

  解(1)因为原式表示-24,3.2,-16,-3.5,0.3的和,所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算,即

  -24+3.2-16-3.5+0.3

  =(-24-16)+(3.2+0.3)-3.5

  =-40+3.5-3.5

  =-40 .

  (2)0-21+3-(-0.5)-(-6)-(+4)

  =0+(-21)+(+3)+(+6)+(-4)

  =-21+3+6-4

  =(-21-4)+(3+6)

  =-25+9

  =-16

  提问:如何解?(多种方法)

  法一:按正常顺序来解(从左到右)

  法二:运用简便方法来解(加法交换律和结合律)

  问:为什么要用加法运算律?该如何灵活运用?

  如何使得计算简便?

  1、正数和正数放在一起,负数和负数放在一起

  2、互为相反数的放在一起

  3、同分母的放在一起

  4、能凑整的放在一起

  四、练习

  1、把下列各式写成省略加号和的形式,并说出他们的两种读法

  (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)

  (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)

  2、计算

  (1)-30-11-(-10)+(-12)+18

  (2)3 1/2-(-21/4)+(-1/3)-0.25+(+1/6)

  五、小结:

  1、加减法统一为加法

  2、进行有理数加减混合运算的注意点

  (1)互为相反数放在一起

  (2)同分母的放在一起

  (3)能凑整的放在一起

  (4)小数与小数放在一起,整数与正数放在一起(等等)

  六、作业:P47习题2.8(2、3)

有理数教案【篇4】

  第3章有理数的运算

  3.1有理数的加法与减法

  第2课时

  教学目标

  1.能运用加法运算律简化加法运算.

  2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行计算以及训练.

  3.培养学生的观察能力和思考能力,经历对有理数的运算,领悟解决问题应选择适当的方法,在数学学习中获得成功的体验。

  教学难点

  如何运用加法运算律简化运算

  知识重点

  灵活运用加法运算律

  教学过程(师生活动)

  设计原则

  复习知识

  引入课题

  通过展示四道题目,让学生分析是运用哪条有理数加法法则,进而进一步总结复习有理数加法法则。

  师提问:有理数加法运算能不能更简便呢?我们这节课就来探讨一下。.

  (出示课题)有理数的加法运算律

  让学生感受到有理数的运算在实际中是很简单的,激发学生学习新知识的兴趣.

  分析问题

  探究新知

  1.让学生运用有理数加法法则自主运算.

  注意:符号的确定是由几种情况决定的①同号两数相加,取相同的符号.②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号.

  2.观察四组算式中的加数和他们的和,提问:有什么发现?从加数的位置,和的角度探讨.

  3.通过练习和讨论,引导学生得出:

  交换律--两个有理数相加,交换加数的位置,和不变.

  用代数式表示:a+b=b+a.

  运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数,可以是正数,也可以是负数或者零.在同一个式子中,同一个字母表示同一个数.

  4.两个运算律分别是交换律和结合律,在得出交换律的基础上,运用同样的推导方法进行归纳总结。

  (1)(小组合作)自主做题,将步骤和答案写出,并将答案在小组里订正.

  (2)交流汇报.从运算顺序,和的角度进行探讨.(各学习小组的汇报结果,用实物投影仪展示)

  (3)说一说运用的加法法则是什么?(①运算顺序,②和)指导学生用自己的语言进行归纳.

  (4)在学生归纳的基础上,教师出示有理数加法运算律:结合律.

  结合律--三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变.

  用代数式表示:a+(b+c)=(a+b)+c

  (用投影仪展示)

  有理数加法交换律:

  1.两个数相加,交换加数的位置,和不变.

  2.三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变.

  让学生在情境中感受到有理数运算使用的两个运算律,渗透分类讨论思想.

  教师需对学生进行相应,点拨、指导,引导学生对有理数相加运算时进行相应的步骤,体现教师的引领作用.

  ①交换律是两个加数相加,结合律是三个加数相加,那四个数相加或者更多的数相加也可以运用交换律和结合律.

  ②教师巡堂随时进行相关的指导,关注每一们学生及各个学习小组的活动情况,及时做好引导.

  解决问题

  解决问题(板书或用投影仪进行展示)

  例1计算:

  下列运用加法交换律的变形中,错误的是()

  A.30+20=20+30

  B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

  C.(-37)+16=16+(-37)

  D.10+(-20)=20+(-10)

  教师板演,让学生说出加法交换律的应用方法.

  例2计算:

  (+23)+(?12)+(+7)

  例3计算:

  (?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

  引导学生,让学生明确做有理数的加法应怎样运用两条运算律:(1)加法交换律;(2)加法结合律.

  学生活动:请学生总结做题过程中运用哪些方法可以简化运算。

  注意点:(1)学会运用运算律解题.(2)教师板演的例题要完整体现过程,并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目,要是让学生能较为熟练地运用运算律进行计算.

  拓宽学生视野,让学

  生体会到数学与实践的密切联系。

  课堂练习

  导学案上的练习题

  小结与作业

  课堂小结

  通过这一节课的学习,你有何收获?(让学生口答)

  本课作业

  必做题:阅读教科书第47页,教科书第49页练习题1、2题。

  本课教育评注(课堂设计原则,实际教学效果及改进设想)

  教后反思:本节课的难点是运用交换律和结合律进行加法运算,学生在学习过程中很容易总结出来,但是同时运用两个规律解题就不知道怎么来运算。要引导学生从做题过程中总结几种方法,课下多加练习进行巩固。

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