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高考数学第一轮复习题（导数及应用）

07-30

标签： 高考数学 高考数学复习题 高考数学第一轮复习

　

　　高考是人生至关重要的一场考试，想在这场战役中取得漂亮的好成绩，扎实的复习是必不可少的，出国留学网小编为大家准备了高考数学第一轮复习资料，希望对大家有所帮助，更多精彩内容欢迎访问www.liuxue86.com。

　　导数及其应用复习题

　　一、选择题

　　1.若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f ′(1)=2，则f ′(-1)=(　　)

　　A.-1 B.-2

　　C.2 D.0

　　[答案]　B

　　[解析]　f ′(x)=4ax3+2bx，∵f ′(1)=4a+2b=2，

　　∴f ′(-1)=-4a-2b=-(4a+2b)=-2

　　要善于观察，故选B.

　　2.(2011•江西文，4)曲线y=ex在点A(0,1)处得切线斜率为(　　)

　　A.1 B. 2

　　C.e D.1e

　　[答案]　A

　　[解析]　y′=(ex)′=ex，所以k=e0=1.

　　3.(2011•重庆文，3)曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为(　　)

　　A.y=3x-1 B.y=-3x+5

　　C.y=3x+5 D.y=2x

　　[答案]　A

　　[解析]　y′=-3x2+6x在(1,2)处的切线的斜率k=-3+6=3，

　　∴切线方程为y-2=3(x-1).即y=3x-1.

　　4.(2010•山东文，8)已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y=-13x3+81x-234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为(　　)

　　A.13万件 B.11万件

　　C.9万件 D.7万件

　　[答案]　C

　　[解析]　本题考查了导数的应用及求导运算，∵x>0，y′=-x2+81=(9-x)(9+x)，令y′=0得x=9，x∈(0,9)时，y′>0，x∈(0，+∞)时，y′<0，y先增后减，∴x=9时函数取最大值，选C，属导数法求最值问题.

　　5.(文)(2011•湖南文，7)曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M(π4，0)处的切线的斜率为(　　)

　　A.-12 B.12

　　C.-22 D.22

　　[答案]　B

　　[解析]　∵y′=cosxsinx+cosx-sinxcosx-sinxsinx+cosx2

　　=1sinx+cosx2，∴y′|x=π4=12.

　　(理)(2011•湖南理，6)由直线x=-π3，x=π3，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为(　　)

　　A.12 B.1

　　C.32 D.3

　　[答案]　D

　　[解析]　S=∫π3-π3cosxdx=sinxπ3-π3

　　=sinπ3-sin-π3=3.

　　6.(2011•山东淄博)若...

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