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06-02
2015高考数学试卷预测分析
2015年全国高考数学《考试大纲》和《考试说明》文理科和2014年对比，在内容、能力要求、时间、分值(含选修比例)、题型题量、包括考试说明后面的题型示例等几个方面都没有发生变化，纵观近三年全国各地高考数学试卷，可以从以下几个方面对2015年高考试题加以预测：
基本模块不变：
1) 代数(函导、三角、数列、不等式、集合逻辑、复数、程序框图)
2) 几何(向量、解几、立几)
3) 概率(概率、统计)
4) 选讲(理)：不等式选讲、极坐标与参数方程、几何证明选讲
高频考点突出：
1) 代数(函导、三角、数列)
1. 函数(一)：基本初等函数(一次、二次、反比例、指、对、幂)
函数(一)：函数图象(画图相交比大小)与性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)
函数(三)：导数几何意义(切线方程)与综合应用(单调性、极值、最值)
2. 三角(一)：三角函数图象(平移、翻折)与性质(周期性、单调性、奇偶性+对称性)
三角(二)：解三角形(单角用余弦、两角用正弦、三角找关系)与三角综合应用
3. 数列(一)：等差数列与等比数列
数列(二)：数列通项(累加、累乘)与求和(裂项相消、错位相减)
2) 几何(解几、立几)
1. 解几(一)：直线和圆(垂径定理)，曲线与方程(轨迹方程)
解几(二)：圆锥曲线的几何性质(范围、顶点、对称性、离心率、渐近线)
解几(三)：圆锥曲线综合题的代数计算(单动点消元、动直线联立)
2. 立几(一)：空间几何体构成(柱锥台球)，线面关系判断证明(平行与垂直)
立几(二)：三视图、体积、距离、角度计算，向量应用
3) 概率(概率、统计)
1. 计数原理：排列组合(特殊类型、一般规律)，二项式定理
概率分布：两种概型(古典概型、几何概型)，两种分布(二项分布、正态分布)
2. 统计综合：三种抽样(随机抽样、系统抽样、分层抽样)，三种图表(直方图、茎叶图、折线图)，三种样本(众数、中位数、平均数)，两种数据(方差、标准差)
命题趋势预测：
1) 有关三角
以解答题形式考查三角函数的单调性、最值，常与平面向量，解三角形及三角恒等变换相结合.
2) 有关概率
以解答题形式考查随机事件、古典概型与随机变量的分布列、期望与方差，抽样方法和各种统计图表与概率的有关内容相结合或与变量的相关性结合也会出现在解答题中.
3) 有关立几
多以解答题形式考查直线、平面的平行、垂直位置关系的判定等问题，与空间角和距离有关的计算，利用空间向量的坐标解决线线角、线面角和二面角的计算问题.
选讲(理)：不...
05-12
2015高考数学试卷(充分条件与必要条件专题)
一、选择题
1.“A=B”是“sin A=sin B”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既是充分条件又是必要条件
D.既不充分又不必要条件
2.“k≠0”是“方程y=kx+b表示直线”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.既是充分条件又是必要条件
D.既不充分又不必要条件
3.a<0，b<0的一个必要条件为( )
A.a+b<0 B.a-b>0
C.>1 D.>-1
4.命题p：α是第二象限角;命题q：sin α·tan α<0，则p是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既是充分条件又是必要条件
D.既不充分又不必要条件
5.设集合M={x|x>2}，P={x|x<3}，那么“xM，或xP”是“xM∩P”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.既是充分条件也是必要条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空题
6.“lg x>lg y”是“>”的__________条件.
7.“ab≠0”是“a≠0”的__________条件.
8.已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ，命题p：a与b无公共点;命题q：αβ，则p是q的______条件.
三、解答题
9.已知p：b=0，q：函数f(x)=ax2+bx+1是偶函数.
命题“若p，则q”是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?p是q的什么条件?
10.已知M={x|(x-a)2<1}，N={x|x2-5x-24<0}，若N是M的必要条件，求a的取值范围.
能力提升
11.“a>0”是“|a|>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12.设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0，a<0.
q：实数x满足x2+2x-8>0或x2-x-6≤0，q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
参考答案：
1.A [“A=B”“sin A=sin B”，反过来不对.]
2.B [k=0时，方程y=kx+b也表示直线.]
3.A [a<0，b<0a+b<0，反之不对.]
4.A [p：α是第二象限角语句q：...
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