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十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。
一、十字交叉法概述
十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。
平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。
二、十字交叉法的模型
在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点：
1、a和b为部分比值、r为整体比值、A和B为实际量
2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，避免出现错误。这里假定a>b
3、实际量与部分比值的关系
实际量对应的是部分比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。
4、在这里边有三组计算关系
(1)第一列和第二列交叉作差等于第三列
(2)第三列、第四列、第五列的比值相等
(3)第1列的差等于第三列的和
三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。
三、四种考查题型
1、求a，即已知总体比值、第二部分比值、实际量之比，求第一部分比值。
例 某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少?
解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。
2、求b，即已知总体比值、第一部分比值、实际量之比，求第二部分比值。
例 某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中女生的平均分为80。求全班男生的平均分为多少?
解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分...
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行测资料分析技巧：十字交叉法在资料分析中的巧用
行测资料分析中很多关于比值混合类型题目的求解，例如已知进口和出口的增长率，求进出口总额的增长率;再比如告诉6月份增长率和1-6月份的增长，让求1-5月份的增长率;再比如已知城乡人均GDP，让求基期城乡人数之比。这些题目都可以利用十字交叉法进行巧妙求解。下面对方法的原理以及应用做下详解。
一、方法原理
十字交叉法是解决比值混合问题的一种简便方法。由于整体比值是由两个部分混合而成的，所以整体比值必然会处于两个部分比值之间，比大的比值小，比小的比值大。所以我们可以根据这一特性来进行题目的求解。具体十字交叉法的模型如下：
二、例题精讲
材料：2018年上半年，国内铁路乘坐人数25.37亿人次，比上年同期增长13.5%。其中，城镇居民乘坐17.57亿人次，增长15.8%;农村居民乘坐7.80亿人次，增长8.5%。国内铁路收入2.17万亿元，增长15.8%。其中城镇居民消费1.71万亿元，增长16.1%;农村居民消费0.46万亿元。
问题：2017年上半年，农村居民乘坐铁路消费同比增长了( ).
A. 16.1% B. 16.2% C. 15.8% D. 14.8%
【答案】D。解析：国内乘坐铁路消费=城镇居民花费+农村居民花费，混合增长率为15.8%，其中一部分增长率为16.1%，大于总体增长率，所以另外一部分一定小于总体增长率15.8%，所以选择D。
三、巩固提升
1.截止2016年，网民规模持续增长，中国整体网民规模已突破7亿人，互联网普及率也达到了53.2%。其中我国城镇地区互联网普及率69.1%，农村网民规模达2.01亿，农村地区互联网普及率为33.1%。
问题：2016年城镇常住人口约是农村常住人口的几倍?
A.2.09倍 B.2.63倍 C.1.26倍 D.无法计算
2.2013年全国社会物流总额197.8万亿元，按可比价格计算，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看，1季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%，呈现由“稳中趋缓”向“趋稳回升”转变的态势。
问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是( )
A.第一季度 B.第二季度
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行测资料分析技巧：十字交叉巧解资料分析
在行测考试中，资料分析是每年都会考察的内容。这一部分涉及到的专有名词多，同时数据繁杂，是同学们比较头疼的部分。资料分析的题目计算量大，如果每道题都去一点一点计算，时间上不允许，这就需要同学们掌握一些特殊题型的巧解方法。在数学运算中，比值的混合经常会借助十字交叉法求解，除此之外，在资料分析，部分题目也可以借助这种方法实现快速求解，求得整体比值量或者判断部分比值量的取值范围。
结论1：整体比值介于各部分比值之间。
例1：2013年全国社会物流总额197.8万亿元，同比增长9.5%，增幅比上年回落0.3个百分点。分季度看，一季度增长9.4%，上半年增长9.1%，前三季度增长9.5%。其中，工业品物流总额181.5万亿元，同比增长9.7%，增幅比上年回落0.3个百分点。进口货物物流总额12.1万亿元，同比增长6.4%，增幅比上年回落1.3个点。
问题：2013年全国社会物流总额同比增速最高的季度是：( )
A. 第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度
【解析】第一季度的同比增速在材料当中已经给出，是9.4%，而第二季度的数据在材料中并未提及，那怎么去求解呢?我们来看材料当中给出了一个是上半年的同比增速，那上半年是由第一季度+第二季度得到的，所以上半年的增速是一个整体比值，第一季度和第二季度是两个部分比值，上半年是由一二季度混合得到的。上半年增长率是9.1%，一季度的增长率是9.4%，比上半年大，所以第二季度的增长率一定会小于9.1%。
同理，前三季度是由上半年和第三季度混合得到的，可得，第三季度大于9.5%。
2013年全年是由前三季度和第四季度混合得到的，可得，第四季度等于9.5%。
选择C选项。
结论2：增长率交叉得到的是基期值之比;比重交叉得到的是整体值之比。
例2：2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口总额9919亿美元，同比增长3.6%。其中，进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6% 。
问题：2011年我国矿产品进出口额约是出口总额的多少倍?
A.1.5 B.1.8 C.2.1 D.2.5
【解析】材料当中提到了进出口的增长率，进口的增长率，出口的增长率，用到的就是增长率比值的混合，最后求解的是2011年的进口、出口的关系，是基期值。故可以借助十字交叉法求解。
选择B选项。
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行测数学运算：十字交叉法的应用
字交叉法是什么呢?下面带大家详细的说明一下什么叫十字交叉法。它的原理是应用盈余亏补的盈亏思想得到的。盈余亏补的意思就是多的量和少的量要一样。学十字交叉之前我们得先知道它的应用环境：比值混合。也就是说两个部分比值混合成一个整体比值，比如男生平均分和女生平均分混合成全班的平均分。那我们常见的属于比值混合的类型有哪些：平均数，浓度，增长率，利润率。当这些量混合成一个整体时，就是我们常见的比值混合问题，也就是如果出现这些量混合时就可以用十字交叉去做了。小编在此用一个例子来说明：
【例题】全班男生平均分是87分，女生平均分是97分，全班平均分是91分，全班共有50人，求男女的人数?
【解析】通过题意得知男生和女生平均分是部分比值，全班平均分是整体比值，最终求男生和女生的人数，则知道人数比就知道具体人数了。来看一下十字交叉模型：
根据这个模型我们来说明一下：
首先部分比值是男生平均数和女生平均分，所以第一列分别是87,97;
第二步是整体比值91写到第二列中间的位置(如图);
第三步是交叉作差，把部分比值和整体比值的差写到交叉的位置，也就是87与91的差4写到下面，97和91的差6写到上面，得到(6和4)
第四步是化成最简比，6:4=3:2，得到男女比是3:2(为什么是男女人数比后面会介绍)
第五步是求出实际量，总人数50人，男女比是3:2所以男生18人，女生12人。
这是利用五步把题目求出来了，那利用这个题来找一下里面的计算关系：
(1)左三列有交叉作差关系
(2)右三列有比值相等关系
(3)第一列的差=第三列的和
我们在做题的时候应用这三组计算关系就可以做出来了。在这里要强调的一点是：实际量表示的是部分比值的分母。所以上面题中，实际量分别表示的是男生和女生人数，因为部分比值是男生平均数和女生平均数，则分母是男生人数和女生人数，所以最终的实际量表示的是男女人数。所以大家学会了十字交叉法了吗，只要按着步骤来就可以解出来了!
最后强调一点是一定要清楚部分比值是什么，这样实际量才能找准确!比如平均数的分母是份数，那么实际量就是份数(一般平均数会考跟人有关的平均数，所以一般分母是人);浓度的分母是溶液，则实际量是溶液;利润率的分母是成本，所以实际量表示的是成本(但这里要注意的是如果多个商品的话则表示的是总成本=数量×单个成本);增长率的分母是基期，则实际量是基期，这个地方一定不要忘了!!!
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