2015考研数学冲刺复习:函数与极限
出国留学网考研数学频道为大家提供2015考研数学冲刺复习:函数与极限,大家可以参考一下! 2015考研数学冲刺复习:函数与极限 1、函数的有界性在定义域内有f(x)≥K1则函数f(x)在定义域上有下界,K1为下界;如果有f(x)≤K2,则有上界,K2称为上界。函数f(x)在定义域内有界的充分必要条件是在定义域内既有上界又有下界。 2、数列的极限定理(极限的唯一性)数列{xn}不能同时收敛于两个不同的极限。 定理(收敛数列的有界性)如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界。 如果数列{xn}无界,那么数列{xn}一定发散;但如果数列{xn}有界,却不能断定数列{xn}一定收敛,例如数列1,-1,1,-1,(-1)n+1…该数列有界但是发散,所以数列有界是数列收敛的必要条件而不是充分条件。 定理(收敛数列与其子数列的关系)如果数列{xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a.如果数列{xn}有两个子数列收敛于不同的极限,那么数列{xn}是发散的,如数列1,-1,1,-1,(-1)n+1…中子数列{x2k-1}收敛于1,{xnk}收敛于-1,{xn}却是发散的;同时一个发散的数列的子数列也有可能是收敛的。 3、函数的极限函数极限的定义中0 定理(极限的局部保号性)如果lim(x→x... [ 查看全文 ]2015考研数学冲刺复习:函数与极限的相关文章