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高考数学模拟题及答案：函数与导数
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高考数学模拟题及答案：函数与导数
1．(2015·广东卷)设a>1，函数f(x)＝(1＋x2)ex－a。
(1)求f(x)的单调区间；
(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上仅有一个零点；
(3)若曲线y＝f(x)在点P处的切线与x轴平行，且在点M(m，n)处的切线与直线OP平行(O是坐标原点)，证明：m≤ e(2)－1。
解 (1)由题意可知函数f(x)的定义域为R，f′(x)＝(1＋x2)′ex＋(1＋x2)(ex)′＝(1＋x)2ex≥0，
故函数f(x)的单调递增区间为(－∞，＋∞)，无单调递减区间。
(2)证明：∵a>1，∴f(0)＝1－a<0，且f(a)＝(1＋a2)ea－a>1＋a2－a>2a－a＝a>0。
∴函数f(x)在区间(0，a)上存在零点。
又由(1)知函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，
∴函数f(x)在(－∞，＋∞)上仅有一个零点。
(3)证明：由(1)及f′(x)＝0，得x＝－1。
又f(－1)＝e(2)－a，即P－a(2)，
∴kOP＝－1－0(－a－0)＝a－e(2)。
又f′(m)＝(1＋m)2em，∴(1＋m)2em＝a－e(2)。
令g(m)...
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高三数学复习的要点：
制定学习计划
高三的节奏快，有很多科目要复习，同时又要做大量的习题。这时候，制定合理的学习计划就显得非常重要。首先，学习计划要符合自身的学习情况。不要在老师布置很多作业的情况下，又让自己额外做两套卷子。这样就算完成了“任务”，质量也不能合同。计划一定要量力而行。其...[ 查看全文 ]
高中数学平面解析几何复习方法
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在高中数学知识体系中，平面解析几何是其中很大的一块，涉及到直线及其方程、线性规划、圆及其方程、椭圆及其方程、抛物线及其方程、双曲线及其方程以及曲线与方程的关系及其图像等具体的知识点。在高考的考查中，又可以将上述的7个知识点进行综合考查，更是增加了考查的难度。要想学好这部分知识，...[ 查看全文 ]
2017高考数学第一轮复习策略
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一般来说，一轮复习的时间是高二下学期结束到高三上期结束时间前后。除了老师安排的复习进度之外，自己也要有一定的规划，两条主线双管齐下，才能不让自己宝贵的高三生活被浪费。自己的安排要根据老师的进度来走，多和老师协商，多向老师请教。此处不再赘述。建议是每天先完成老师的复习安...[ 查看全文 ]
高考数学学习计划及方法
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高考数学学习计划及方法
首先构建知识网络
具体的方法是，先看公式，理解、记住，然后看课后习题，用题来思考怎么解，不要计算，只要思考就好，然后再翻课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。
特别注意这些知识点为什么产生的。如集合、映射的数学意义是为了阐述两组数据(元素)之间的关系。而函数就是立足于集合。并由...[ 查看全文 ]
高考数学做题慢怎么办
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高考数学做题慢怎么办
1、熟悉基本的解题步骤和解题方法
解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
2 、审题要认真仔细
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题...[ 查看全文 ]
2017高考数学常用公式
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2017年高考数学复习策略
1.构建知识网络，注重基础
对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，确保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎实实，对每个知识点都要理解透彻，明确它们要求以及与其他知识之间的联系。
2.阶段自查，归因提升
每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因大致可分为以下几类：
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2016年浙江高考理科数学试卷及答案已发布
高考的重要性不必说，考生应该都很明白，考后小编为您整理了2016年浙江高考理科数学试卷及答案已发布，详情请关注出国留学网高考栏目。2016年浙江高考理科数学试卷及答案已发布
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2016浙江高考理科数学试卷及答案已发布
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2016浙江高考理科数学试卷及答案(文字版)
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