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均值不等式的推导过程有哪些
均值不等式是数学中的一个重要公式。也是十分常见的一个考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“均值不等式的推导过程有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。推导过程关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式，在这里简要介绍数学归纳法的证明方法：(注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。)用数学归纳法证明，需要一个辅助结论。引理：设A≥0，B≥0，则，且仅当B=0时取等号。注：引理的正确性较明显，条件A≥0，B≥0可以弱化为A≥0，A+B≥0，有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)(或用二项展开公式更为简便)。原题等价于：当且仅当时取等号。...
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均值不等式的推导过程有哪些的相关文章
拜托老师多费心的句子60句
老师代替家长在学校照顾孩子，负责孩子的饮食起居，我们当然要好好拜托老师照顾好小朋友啦。以下是由出国留学网小编为大家整理的“拜托老师多费心的句子60句”，仅供参考，欢迎大家阅读。拜托老师多费心的句子60句【一】1. 在这美好的节日里，我们孩子要用老师教写的字，用老师教的美好词句，为老师写一首最美的小诗。愿您节日快乐！2. 那一张张朴实的面孔，那一双双辛勤的双手，为培育祖国的花朵而不辞辛劳的园丁，在您...[ 查看全文 ]
电势差与电场强度的关系及公式
电势差和电场强度是物理学中十分重要的两个知识点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“电势差与电场强度的关系及公式”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。电势差电压是推动自由电荷定向移动形成电流的原因。电流之所以能够在导线中流动，也是因为在电流中有着高电势和低电势之间的差别。这种差别叫电势差，也叫电压。串联电路电压规律：串联电路两端总电压等于各部分电路两端电压和。公式：ΣU=U1+U2并联电路电压规律：并联...[ 查看全文 ]
二次函数的顶点坐标怎么求
根据二次函数解析式形式的不同，顶点的计算方法也不同。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“二次函数的顶点坐标怎么求”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。二次函数的顶点坐标1、解析式为y=ax²时，顶点坐标为(0，0)，抛物线关于x=0这条直线对称2、解析式为y=a(x-h)²时，这时解析式的形式就为顶点式，顶点坐标为(h，0)，抛物线关于x=h这条直线对称3、解析式为y=a(x-h)²+k时，这时解析式的...[ 查看全文 ]
怎么提高学习效率 有哪些提高学习效率的方法
学习是一件需要坚持的事，一个好的学习方法能够大大提高学习效率。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“怎么提高学习效率 有哪些提高学习效率的方法”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。重点学习法。就是对所要学功课，从第一章开始，直到最后一章，每一章的重点予以明确，并进行深入理解、反复记忆，达到融会贯通的效果。系统比较学习法。就是依次对每章的内容分章、节、目、条、具体对应性内容知识进行整理，做到心中有全局，同类...[ 查看全文 ]
天气冷了注意保暖的暖心文案
立冬之后，天气的温度就会骤降，昼夜温差极大。我们一定要保护好自己，注意保暖噢！以下是由出国留学网小编为大家整理的“天气冷了注意保暖的暖心文案”，仅供参考，欢迎大家阅读。天气冷了注意保暖的暖心文案【一】1. 冬日悄悄来临，层层叠叠的都是思念，心心念念的都是平安，缠缠绕绕的都是牵挂，温暖你的都是祝福，希望好心情每天都伴着你。2. 树叶飘落温度降，整日奔波工作忙，注意身体保健康，天冷别忘添衣裳，问候朋友...[ 查看全文 ]
抖音下雪超级火的短句说说大全
冬天到了，冬天最让人期待的就是下雪的日子。下雪后世界变成一片雪白，漂亮的像是童话世界。以下是由出国留学网小编为大家整理的“抖音下雪超级火的短句说说大全”，仅供参考，欢迎大家阅读。抖音下雪超级火的短句说说大全【一】1. 刺骨的寒风丝毫不讲情面地刮去了人们丰收的喜悦，鹅毛大雪覆盖了一切喧嚣，同时也覆盖了晴朗的心情。2. 雪越下越大，仿佛是鹅毛从天上落下来一样，又好似天女散花，群仙跳舞，雪花们在半空中你...[ 查看全文 ]
形容特大暴雪的句子（最新60句）
冬天到了，冬天最让人期待的就是下雪的日子。下雪后世界变成一片雪白，漂亮的像是童话世界。以下是由出国留学网小编为大家整理的“形容特大暴雪的句子（最新60句）”，仅供参考，欢迎大家阅读。形容特大暴雪的句子（最新60句）【一】1. 那雪花洁白如玉，它是天宫派下的小天将，还是月宫桂树上落下的玉叶呢？雪花像美丽的玉*蝴蝶，似舞如醉；像吹落的蒲公英；似飘如飞；像天使赏赠的小白花儿；忽散忽聚，飘飘悠悠，轻轻盈盈...[ 查看全文 ]
对老公失望看透人心的说说
无论对谁，我们抱有的期望越大失望也就越大。当失望来临的时候，我们的悲伤如何才能用文字表达？以下是由出国留学网小编为大家整理的“对老公失望看透人心的说说”，仅供参考，欢迎大家阅读。对老公失望看透人心的说说【一】1. 请不要敷衍我，因为我很容易满足，也很容易心冷。2. 曾经，你爱我，我不爱你，如今，我爱你，你不爱我，你离开。3. 有没有一个人看透我的逞强，在乎我的忧伤。4. 幸福不是每天都有，错过了就...[ 查看全文 ]
抖音很火的短句霸气励志
抖音作为目前最火的短视频软件，其用户量有成千上万人。抖音上的东西也能够影响很多人，成为最火的潮流。那抖音上有什么很火的霸气短句呢？以下是由出国留学网小编为大家整理的“抖音很火的短句霸气励志”，仅供参考，欢迎大家阅读。抖音很火的短句霸气励志【一】1. 继续努力，日子是越过越好的。2. 任何关系，你想陌生，我根本不会多看你一眼。3. 这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗...[ 查看全文 ]
抖音很火的短句霸气（精选80句）
抖音作为目前最火的短视频软件，其用户量有成千上万人。抖音上的东西也能够影响很多人，成为最火的潮流。那抖音上有什么很火的霸气短句呢？以下是由出国留学网小编为大家整理的“抖音很火的短句霸气（精选80句）”，仅供参考，欢迎大家阅读。抖音很火的短句霸气（精选80句）【一】1. 人丑就存钱整容，买尼玛口红，涂十万只你都丑。2. 人前辉煌如英雄，背后不如一条狗。3. 没有合不合适，配不配，而是你真不真心，珍不...[ 查看全文 ]
