出国留学网

目录

2014考研数学重点掌握导数极限

字典 |

2013-09-03 11:37

|

【 liuxue86.com - 考研数学 】

  选择考研的人们都是勇士,考研的复习是一个漫长的过程,中间还会有一道道的坎,有时候咬咬牙过了就是另外一片新天地,加油!考研人!出国留学网考研频道和您一起奋斗!

  第一阶段主要是“三基”即基本概念、基本理论、基本方法的学习,学习的主要目的是夯实基础,了解考研数学的基本内容,掌握考研数学的基本方法和技巧,建立清晰而完善的逻辑知识体系,为第二阶段的强化复习打下基础。

  强化复习阶段主要是依据考试大纲和历年真题,通过题目的剖析归纳总结常见的解题思路和解题方法。以下是跨考教育数学教研室邵伟如老师对考研数学中高等数学极限与导数部分做一个解析,希望通过解析让考生了解极限、导数考查的重点、题型及方法。

  一、 极限

  极限是考研数学每年必考的内容,在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右,而事实上,由于这一部分内容的基础性,每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点,考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。

  极限的计算常用方法:四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极

  限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法。

  四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法,在基础阶段的学习中是重点,考生应该已经非常熟悉,进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算,此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算,熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效;夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限,如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1,则使用夹逼定理进行计算,如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1,则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在,并求递归数列的极限。

与极限计算相关知识点包括:1、连续、间断点以及间断点的分类:判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限,分段函数的连续性问题关键是分界点处的连续性,或按定义考察,或分别考察左、右连续性;2、可导和可微,分段函数在分段点处的导数或可导性,一律通过导数的定义直接计算或检验,
存在的定义是极限
存在,求极限时往往会用到推广之后的导数定义式
;3、渐近线(水平、垂直、斜渐近线);4、多元函数微分学,二重极限的讨论计算难度较大,多考察证明极限不存在。

  二、 导数

  求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。常考题型:(1)利用定义计算导数或讨论函数可导性;(2)导数与微分的计算(包括高阶导数);(3)切线与法线;(4)对单调性与凹凸性的考查;(5)求函数极值与拐点;(6)对函数及其导数相关性质的考查。

  对于导数与微分,首先对于它们的定义要给予足够的重视,按定义求导在分段函数求导中是特别重要

  的。应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。求导计算中常用的方法是四则运算法则和复合函数求导法则,一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式不变性,利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数.幂指函数求导法、隐函数求导法、参数式求导法、反函数求导法及变限积分求导法等都是复合函数求导法的应用。

  导数计算中需要掌握的常见类型有以下几种:1、基本函数类型的求导;2、复合函数求导;3、隐函数求导,对于隐函数求导,不要刻意记忆公式,记住计算方法即可,计算的时候要注意结合各种求导法则;4、由参数方程所确定的函数求导,不必记忆公式,要掌握其计算方法,依据复合函数求导法则计算即可;5、反函数的导数;6、求分段函数的导数,关键是求分界点处的导数;7、变上限积分求导,关键是从积分号下把 提出;8、偏导数的计算,求偏导数的基本法则是固定其余变量,只对一个变量求导,在此法则下,基本计算公式与一元函数类似。

  导数的计算需要考生不断练习,直到对所有题目一见到就能够熟练、正确地解答出来。

  以上是对考研数学极限、导数部分的一个简单分析,希望能够对2014年考研的同学起到一定的作用,

  用有限的时间取得最好的成绩。最后跨考教育数学教研室全体教师祝广大考生复习顺利,考研成功!

  考研网推荐链接:

  2014考研英语单词记忆法

  2014考研各大事件时间汇总

  考研报名:2014研究生报名时间和流程


考研大纲 考研经验 考研真题 考研答案 考研院校 考研录取

  想了解更多考研数学网的资讯,请访问: 考研数学

本文来源:https://www.liuxue86.com/a/1574101.html
考研院校库(挑大学·选专业)
院校搜索
专业查询
延伸阅读
暑假到来,不少准备考研的考生都会选择在这一时期对数学进行全面性的训练,其中在复习数学的过程中,考生难免会遇到一些陌生的题型,而不少的考生对于这些题目的处理有些茫然,下面小编就遇到陌
2020-07-15
暑假就要到来,不知道各位小伙伴们是否已经做好假期间的备考计划,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学线性代数备考计划”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!20
2020-07-14
暑假备考的时候,我们应该注意什么呢?下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021暑假考研数学复习要注意什么?”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2021暑假考研数学复习要
2020-07-13
暑假时间到了,我们有更多的时间可以用来学习了,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学暑期复习备考规划”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2021考研数学暑期
2020-07-13
现如今不少的高校院校已经开始放暑假,而在暑假的这个阶段中,对于想要备考考研的考生来说是一次备考的绝佳机会,为了帮助各位考生更好备考,下面出国留学网小编就暑假中考研数学需要掌握哪些能
2020-07-08
暑假是考研路上或不可缺的黄金时光,大家一定要在这个时间里面好好的抓紧时间复习,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学复习:导数的五大重点”,持续关注本站将可以持续获取
2019-08-01
考研备考时间已然快要过半,还在为了备考方法焦灼?不用担心!老司机带你上车,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学复习:极限求法大汇总”,持续关注本站将可以持续获取更多
2019-08-01
考研中数学也是一大难题,公式一定要熟记才不会费劲,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学:这十招帮你搞定数学极限!”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!202
2019-08-27
考研频道为大家提供考研数学:巧用单调有界收敛定理求极限,一起来看看吧!更多考研资讯请关注我们网站的更新!考研数学:巧用单调有界收敛定理求极限单调有界定理在历年考研数学真题中屡次出现
2018-11-06
考研如过独木桥,在千军万马中脱颖而出总是需要想象不到的汗水和努力,为了帮助考研小伙伴更好的复习,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学复习:导数的八个应用”,持续关注
2019-08-01