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2015考研数学一大纲必考题型
考研临近，深入研究2015年数学考试大纲，并结合考研数学的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研数学命题进行预测，帮助学员把握出题重中之重。
| 科目 | 大纲章节 | 知识点 | 题型 | 重要度等级 |
| 高等数学 | 第一章 函数、极限、连续 | 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 | 求函数的极限 | ★★★★★ |
| 函数连续的概念、函数间断点的类型 | 判断函数连续性与间断点的类型 | ★★★ | ||
| 第二章 一元函数微分学 | 导数的定义、可导与连续之间的关系 | 按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 | ★★★★ | |
| 函数的单调性、函数的极值 | 讨论函数的单调性、极值 | ★★★★ | ||
| 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 | 微分中值定理及其应用 | ★★★★★ | ||
| 第三章 一元函数积分学 | 积分上限的函数及其导数 | 变限积分求导问题 | ★★★★★ | |
| 有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 | 计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 | ★★ | ||
| 第五章 多元函数微分学 | 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 | 函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 | ★★ | |
| 多元复合函数、隐函数的求导法 | 求偏导数，全微分 | ★★★★★ | ||
| 第六章 多元函数积分学 | 格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 | 平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用 | ★★★★★ | |
| 高斯公式 | 计算第二型曲面积分 | ★★★★★ | ||
| 二重积分的概念、性质及计算 | 二重积分的计算及应用 | ★★ | ||
| 第七章 无穷级数 | 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法 | 数项级数敛散性的判别 | ★★★★★ | |
| 傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理 | 将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式 | ★ | ||
| 第八章 常微分方程 | 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 | 用微分方程解决一些应用问题 | ★★★★ | |
| 线性代数 | 第一章 行列式 | 行列式的运算 | 计算抽象矩阵的行列式 | ★★★ |
| 第二章 矩阵 | 矩阵的运算 | 求矩阵高次幂等 | ★★★ | |
| 矩阵的初等变换、初等矩阵 | 与初等变换有关的命题 | ★★★★★ | ||
| 第三章 向量 | 向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法 | 向量组的线性相关性 | ★★★★★ | |
| 线性组合与线性表示 | 判定向量能否由向量组线性表示 | ★★★★★ | ||
| 第四章 线性方程组 | 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法 | 求齐次线性方程组的基础解系、通解 | ★★★★ | |
| 第五章 矩阵的特征值和特征向量 | 实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法 | 有关实对称矩阵的问题 | ★★★★★ | |
| 相似变换、相似矩阵的概念及性质 | 相似矩阵的判定及逆问题 | ★★★★ | ||
| 第六章 二次型 | 二次型的概念 | 求二次型的矩阵和秩 | ★★ | |
| 合同变换与合同矩阵的概念 | 判定合同矩阵 | ★★ | ||
| 概率论与数理统计 | 第一章 随机事件和概率 | 概率的和差积公式 | 随机事件概率的计算 | ★★ |
| 第二章 随机变量及其分布 | 常见随机变量的分布及应用 | 常见分布的逆问题 | ★★★★ | |
| 第三章 多维随机变量及其分布 | 二维离散型随机变量的分布 | 二维离散型随机变量的分布 | ★★★★★ | |
| 二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度 | 二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘概率密度和条件概率密度的计算 | ★★★★★ | ||
| 两个随机变量简单函数的分布 | 二维随机变量函数的分布 | ★★★★★ | ||
| 随机变量的独立性和不相关性 | 随机变量的独立性 | ★★ | ||
| 第四章 随机变量的数字特征 | 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征 | 有关数学期望与方差的计算 | ★★★★★ | |
| 第六章 数理统计的基本概念 | 三大分布的典型模式、统计量的分布 | 三大分布的典型模式，求统计量的分布及数字特征 | ★★★★ | |
| 第七章 参数估计 | 矩估计法和最大似然估计法，估计量的无偏性 | 求参数的矩估计和最大似然估计 | ★★★★★ |
希望通过我们总结的以上资料，帮助广大考生在最后的这段关键时间里，梳理好知识体系，准确把握考点，直击命题要害，做好最终的考前冲刺。
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