我来对各所美国数学名校做一个简要的介绍.声望最高的当然要算Princeton ,那里的教授们已经囊括了最近三次的Wolf 奖.轰动世界的Andrew Wiles就是 Princeton 的教授.现在Princeton 的系主任Fefferman曾获得过Fields奖,以前是个神童,12岁掌握微积分,20岁拿到博士学位.还有像 William Browder,John Conway,Jordan Ellenberg,Giovanni Forni,Robert Gunning, Nicholas Katz, Edward Nelson, Peter Sarnak, Goro Shimura，Yakov Sinai, Elias Stein...
我之所以列了这么多是因为这些人实在都是差不多牛,不提谁也不合适,你只要听说过上面13个人中的一个,再想象一下那样的还有12个,你就可以理解Princeton 数学系的地位了.在MIT任教的我国著名青年数学家田刚现在是Princeton的客座教授.
唯一可以和Princeton 相提并论的就是在美国的西部与Princeton 遥相呼应的Berkeley.在分析、数论、逻辑等经典方向上,Berkeley 虽然也有很强的实力,但是仍然难以赶上Princeton,就是在应用数学方面也略逊一筹.但是近代几何学的飞速发展,使Berkeley可以在这个领域里迎头赶上,成为学界的核心,因此Berkeley也吸引到了一大批非常有天赋的数学家,再加上陈省身的一班弟子造出的声势,Berkeley 已经可以与Princeton分庭抗礼了.
紧随其后的第二梯队有三所学校,MIT,Harvard和Stanford.其中Harvard和Stanford的数学系规模较小,不能像前面两所学校那样集中一讨论班的数学家,声势浩大地做研究.但是它们几乎在每个领域中都吸引了一两个牛人,这也充分体现了Harvard和Stanford精英学院的特色.MIT 的数学系规模也很大,而且它的学生在这五所学校中是最有天赋的,这也许是因为MIT在录取学生的时候不怎么看重 GRE 和TOEFL 的缘故.不过MIT的教授,水平我是不敢妄加评论的,名气的确没有HBPS(这是那四所学校的字头)的教授大,这只要看一看最近Fields奖,Wolf奖和 AMS (美国数学会)每五年发一次的那些教授纪念奖的名单就不难知道了.
这种格局很快会被打破,因为Princeton和Harvard的数学系已经显示出了老龄化的迹象,很多人认为它们正处于下降期.而Berkeley正在逐渐走向全面,Stanford也在几何方向开始挑战Berkeley的领头地位. MIT因为后备力量充足,将在很长一段时间内保持良好的竞争力.
