人教版高三语下册《数学与文化》教案
1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。
2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。
3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。
1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。
2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。
3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。
教学方法
1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。
2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。
教学时数两课时
方案一
第一课时
一、导语设计
2002年8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢?罗素在100年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假;20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。
二、解题
课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。
作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。
三、研习课文
1.整体把握，理清思路。
(1)默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。
明确：
成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。
表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b.另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。
以上三点说明数学在人类理性思维活动中的特点，学生很容易找到。下面两点则需要细读文章来概括：a.它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。
(解说：课文虽较长但语言通俗，适合学生自读。可以让学生边读边画，一方面标示出成语，一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。)
(2)划分文章层次结构。
第一部分：第1段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。
第二部分：第2-5段，分析数学影响人类生活的几个特点。
第三部分：第6-8段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。
(解说：把握文章层次结构，是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章结构提纲，以提高学生整体阅读的能力。)
2.具体研习，攻克重难点。
(1)第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位?
明确：“它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具”，“它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的旗帜”，这些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。
(解说：设计这一问题，旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是形象的描述，不是确定的结论。)
(2)第2段中，“这绝不是说‘在某种条件下’，‘绝大部分’三角形的内角和‘在某种误差范围内’为180°”一句中，用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差范围内”的限制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识?
明确：数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论。
(解说：设计这一问题，旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。)
(3)“数学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念之间的关系怎样?“数学方法”的具体内容是什么?
明确：三个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无误的命题开始，服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论的理性思维的过程。
(解说：设计这一问题，旨在引导学生清晰认识人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度和标准。)
(4)“除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的。”结合上下文，说明这一句在文中的含义是什么?
明确：逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度，只有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。此外，“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”，正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方面的影响，从而得到思想解放。
(解说：这是一句很难理解的话，首先要搞清楚“习俗、权威”等对什么是没有用的——是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种求真的态度使人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题，旨在引导学生从上下文中找到相关信息并进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。)
四、课堂小结
这节课主要分析了数学作为文化的一部分所具有的第一个特点。作者从数学探讨的对象和方法指出了数学追求完全确定、完全可靠的知识的特点，并指出其在摆脱宗教等方面影响的作用。
第二课时
一、继续研习课文
(5)是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本?欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题?明确：从古希腊起，人们就有一个信念：世界是合理的、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。
(解说：设计这一问题，旨在让学生理解数学是在极抽象的形式下进行研究的，研究的过程是化繁为简以求统一。)
(6)“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗?”“由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在?”结合上下文，说出这两句话的含义。
明确：第一句话作者借DNA的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追求的宇宙的根本——可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，“它们的区别”也许就是“一堆砖石”“在数量上、形状上、结构上的差别”，这正是数学想解决的深刻的问题，这种研究是在极抽象的形式下进行的。
(解说：对这两句话的理解是这一课的难点，重在让学生理解数学在影响人类生活时所表现出来的深刻性和抽象性。)
(7)第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性?
明确：希腊人开辟了研究无理数系的道路，越来越多的“不可能性”的出现，体现了数学在不断反思、不断批判自己;理性思维感到有问题时就要变，体现了数学在不断否定自己;从怀疑部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我完善性。
(解说：这一段的阅读比较简单，学生很容易理解数学的发展是一个不断自我完善的过程，因而只设计一个例子来说明问题。)
(8)在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想?
明确：作者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就，它深刻地影响了人类精神生活，促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在探索中，数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时，作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。
(解说：设计这一问题，旨在让学生体会作者的思想认识，从而理解文章的内涵以及作者的主要思想。)
3.课堂训练。
结合课后练习四，让学生讲述自己了解的数学史上的小故事，结合自己学数学的体会谈谈对数学这门学科的认识。
(解说：这是一个比较开放的课堂训练，目的在于加深学生对数学的认识和理解。学生可以自由表述观点，不求统一。)
二、布置作业
课后阅读《数学与文化》绪言全篇，以加深对本课的理解。还可以阅读相关数学史的普及读物，提高自己对数学这门科学的认识。
方案二
一、导语设计(同前)
二、解题(同前)
三、研习课文
1.学生自读课文，找出难于理解的句子，提出相关问题。2.教师将学生提出的问题加以整合，分配给小组，以小组为单位讨论分析并归纳讨论结果。3.小组交流研究结果，其他小组补充、分享研究成果。
4.教师参与研究，提供研究线索，对小组研究作全面评价。(解说：这种设计充分考虑到学生主动学习的特点，有利于调动学生的思维，进而深入理解课文。学生可能会提出很多问题，包括“方案一”中的问题，教师可适时归纳整合这些问题，并要做到心中有数。有关问题的回答见“方案一”。)
四、布置作业(同前)
人教版高三语文下册《数学与文化》教案
设计A
一、导入新课
地球(宇宙)是一个巨大的能量宝库，我们常常用“取之不尽，用之不竭”来形容。这能量宝库真的就没有用尽的那一天吗?读了《熵：一种新的世界观》一文之后，我们就会有较为清醒的认识。
二、指导阅读
1.速读课文，解释“熵”的含义。
明确“熵是不能再被转化做功的能量的总和的测定单位”，熵是无效能量的总和，“污染就是熵的同义词”。还需要注意“无效能量”这一概念。在谈熵的含义时，作者讲了蒸汽机做功和河水发电的事例，以此说明熵是不能再转化做功的能量的总和。
2.再读课文，解决两个问题：一是能量耗散的问题，一是能源危机的问题。
明确：能量耗散意味着熵的增加，就意味着有效能量的减少，而我们做的许多事情，都是在消耗能量，哪怕在你点燃一支烟的时候，世界上的有效能量也在减少。加之地球上的不可再生能源是有限的，可以再生的能源也是有限的，所以人类会面临能源危机。当然我们可以回收利用，但要做到百分之百地回收是不可能的，而且回收本身也都要消耗额外的能量。当宇宙的有效能量耗尽时，就不会有任何可以做功的能量，也就更不会有生命。
3.把熵与能量联系起来思考，就会对世界产生一种新的认识，也就是一种新的世界观。
4.阅读目光要敏锐，阅读感知也要敏锐。在两次阅读中，一定要把熵、能量消耗、能源危机等关键词语找出来，并能作出准确的解释。
设计B
导课可以采用设计A，指导阅读可以变化为问题思考式。
1.在学生阅读全文之后，让学生谈谈对文章的大致理解。
2.教师可设计几个问题，供学生们思考讨论，从而加深对文章的认识和理解。
问题一：第一段结尾说，如果你听说过“你不可能不劳而获”“覆水难收”“天网恢恢，疏而不漏”等谚语，并且有过亲身体验的话，那你就懂得了热力学第一定律和第二定律了。为什么这样说?请谈一谈你对这些谚语意思的理解。
明确：因为可以用这些谚语来表达热力学第一定律和第二定律的含义。例如，热力学第一定律认为能量既不能被创造，也不能被消灭，但可以从一种形式转化为另一种形式。热力学第二定律认为“当能量从一个较高的集中程度转化到一个较低的集中程度时，它就做了功”，而且，每当能量转化后，我们就会“得到一定的惩罚”。这个惩罚就是已经作了功的能量，再也不能做功了。
也就是说，尽管能量的总数没有变，但做功之前是有效能量，做功以后就变成无效能量了。因此，每一次能量转化都意味着有效能量减少，无效能量增加，也就是熵的增加。作者引用的谚语就是这个意思。“你不可能不劳而获”是说要想有收获，就一定得付出劳动，正如做功就得消耗能量一样;“覆水难收”是说倒出去的水就再也收不回来了，正如做功消耗的能量就不能再做功了一样;“天网恢恢，疏而不漏”是说法网虽宽，却不会让一个坏人漏网，在这里强调的是无一例外，即做功就要消耗能量，消耗了能量熵就要增加，这是宇宙万物谁都逃不脱的定律。
问题二：为了阐述科学道理，文章运用了一些日常生活中的例子来帮助说明。请从文章中找出这样的例子来，分别说说它们所说明的道理是什么。
明确：(1)“高楼拔地而起”“青草的生成”→都是能量的转化，都要消耗有效能量。
(2)“烧掉一块煤”→能量并没有消失，只是转化了，不过不能再用它来做功了。
(3)“点燃一支烟”→要消耗能量，有效能量就会减少。
这样的事例是很多的，如：“餐具的使用”“把烧红了的火钳从火堆里取出来”“河水越过水坝流入湖泊”，都可以拿来分析，原来高深的道理就简单明了了。
设计C
1.从环境污染谈起，联系现实，想一想我们应该为这个世界(宇宙)做些什么。(要有环保意识和能量意识)
2.从可持续发展谈起，联系现实，看一看我们已为这世界(宇宙)做了些什么。(要有危机感和责任感)
3.从本文内容谈起，开动脑筋，谈一谈对作者这种新的世界观的认识和评价。(要有科技意识和创新意识)