4.预付年金终值与现值
(1)预付年金终值
即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。
具体有两种方法：
方法一：F=A[(F/A，i，n+1)-1]
(1)按照n+1期的普通年金计算终值;
(2)再把终值点的年金去掉。
【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加1，系数减1.
方法二：预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。
(2)预付年金现值
具体有两种方法：
方法一：P=A[(P/A，i，n-1)+1]
【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加1，期数减1.
方法二：预付年金现值=普通年金现值×(1+i)
5.递延年金
递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：
M——递延期，n——连续支付期
(1)递延年金终值计算
计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。
F=A×(F/A，i，n)
【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关，与递延期(m)无关。
(2)递延年金现值的计算
【方法1】两次折现
计算公式如下：
P=A(P/A，i，n)×(P/F，i，m)
【方法2】年金现值系数之差
计算公式如下：
P=A(P/A，i，m+n)-A(P/A，i，m)=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]
6.永续年金
永续年金，是指无限期等额收付的年金。
永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I.
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