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教师资格面试数学说课稿:反比例函数

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  根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,从教材分析、学情分析来确定本节课的教学重难点,并着重阐述我的教学过程。

  一、说教材

  《反比例函数》是苏教版八年级第九章第一节“反比例函数”的内容。本节课是“反比例函数”的第一节课,是继正比例函数、一次函数之后,二次函数之前的又一类型函数,本节课主要通过丰富的生活事例,让学生归纳出反比例函数的概念,并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型,从中体会函数的模型思想。

  二、说学情

  对八年级学生来说,虽然他们已经对函数,正比例函数,一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握,但他们面对新的一次函数时,还可能存在一些思维障碍,如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量,以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念,因此,本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

  三、说教学目标

  根据以上对教材的分析和学情的把握,我确定了如下三维教学目标:

  (一)知识与技能

  结合具体情境体会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念

  (二)过程与方法

  通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现反比例函数的特征,并能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式。

  (三)情感态度与价值观

  在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

  四、说教学重难点

  (一)教学重点

  讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解。

  (二)教学难点

  能准确写出反比例函数表达式。

  五、说教法和学法

  我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的,所以我借助多媒体辅助教学,指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示,亲身经历函数模型的转化过程,为学生攻克难点创造条件,同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学,也考虑到概念教学要从大量实际出发,通过事例帮助完成定义。因此,我采用了“问题式探究法”的教法,利用多媒体设置丰富的问题情境,让学生的思维由问题开始,到问题深化,让学生的思维始终处于积极主动的状态,并随着问题的深入而跳跃。

  六、说教学过程

  (一)导入新课

  首先是导入环节,在这一环节中我将采用问题情境导入法:小明假期的时候跟着家里一起出去旅游,在路上的时候,妈妈问了小明这样一个问题,说:我们到达上海的时间和汽车行驶的速度存在一个什么样的关系?

  从而引出接下来的例题与新课

  设计意图:通过一道具体情境问题激发学生的好奇心,引起学生学习的兴趣,为新知学习做铺垫。

  (二)新课讲授

  接下来我会出示例题,南京与上海相距约300km,一辆汽车从南京出发,以速度v(km/h)开往上海,全程所用时间为t(h).

1.jpg

  根据已知条件,将该表填补完整,并提出问题:

  1.随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?

  2.时间t是速度v的函数吗?为什么?

  学生独立思考进行解答,都有了自己的答案

  紧接着再给出几个例题,交给同学们写出函数表达式,并探究讨论这些函数表达式的特点。

  用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系.

  (1)计划修建一条长为500km的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化;

  (2)一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;

  (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h )的变化而变化;

  (4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.

  根据同学们得到的答案,引出反比例函数。

  并追问:能够根据之前学习的正比例函数,试着对反比例函数进行定义。

  由此得到反比例函数的定义:形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。x是自变量,y是因变量。k是比例系数。

  继续提出问题,观察反比例函数的形式,判断其中x的取值范围。

  这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程,让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现,培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯,在这期间教师就是他们的合作者、引路人,边听、边问、边指导,初步形成反比例函数的概念。

  (三)巩固练习

  为了突出重点,突破难点,在巩固练习阶段我会呈现一道判断题和一道练习题,并充分调动学生积极探究。

  1.判断下列表达式那些是反比例函数。

2.jpg

  2.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式,并判断它们是否为反比例函数.

  (1)面积是50cm2的矩形,一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化;

  (2)体积是100cm3的圆锥,高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化.

  通过几个题目的练习,加深同学们对反比例函数定义的理解和书写反比例函数表达式同时,联系生活实际,培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力,也达到了学以致用的目的。

  (五)课堂小结

  回顾这节课的学习过程,请多个同学谈谈这节课学到的知识以及探究生活中成正比例的量,并在课后思考一下:“想一想,生活中还有那些例子可以用反比例函数来表示??”

  通过学生的回顾,加深了对本节课知识的印象,同时开放性的作业,让同学们对于生活中反比例函数的例子能有一个比较清晰的认识,也对反比例函数的定义理解更加深刻。

  七、说板书设计

  我的板书本着简洁、直观、清晰的原则,这就是我的板书设计。

3.jpg

  以上为《反比例函数》说课稿,希望对大家有所帮助。

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