出国留学网

目录

2018年考研数学高数高频考点

【 liuxue86.com - 考研数学 】

  出国留学网考研网为大家提供2018年考研数学高数高频考点,更多考研资讯请关注我们网站的更新!

  2018年考研数学高数高频考点

  高等数学是考研数学的重中之重,所占的比重较大,在数学一、三中占56%,数学二中占78%,重点难点较多。为了帮助提高大家高效复习,本文为大家梳理了高等数学的常考考点,希望大家不要盲目复习,加强巩固以下知识点。

  ▶函数、极限与连续

  求分段函数的复合函数;

  求极限或已知极限确定原式中的常数;

  讨论函数的连续性,判断间断点的类型;

  无穷小阶的比较;

  讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。

  这一部分更多的会以选择题,填空题,或者作为构成大题的一个部件来考核,复习的关键是要对这些概念有本质的理解,在此基础上找习题强化。

  ▶一元函数微分学

  求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

  利用洛比达法则求不定式极限;

  讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;

  利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如“证明在开区间内至少存在一点满足……”,此类问题证明经常需要构造辅助函数;

  几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;

  利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

  ▶一元函数积分学

  计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;

  关于变上限积分的题:如求导、求极限等;

  有关积分中值定理和积分性质的证明题;

  定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;

  综合性试题。

  ▶向量代数和空间解析几何

  计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;

  求直线方程,平面方程;

  判定平面与直线间平行、垂直的关系,求夹角;

  建立旋转面的方程;

  与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

  这一部分为数一同学考查,难度在考研数学中应该是相对简单的,找辅导书上的习题练习,需要做到快速正确的求解。

  ▶多元函数的微分学

  判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;

  求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;

  求二元、三元函数的方向导数和梯度;

  求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题,应结合起来复习;

  多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识,考生在复习时要引起注意。

  这部分应用题多要用到其他领域的知识,在复习时要引起注意,可以找一些题目做做,找找这类题目的感觉。

  ▶多元函数的积分学

  二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;

  第一型曲线积分、曲面积分计算;

  第二型(对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;

  第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及其应用;

  梯度、散度、旋度的综合计算;

  重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

  ▶无穷级数

  判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;

  求幂级数的收敛半径,收敛域;

  求幂级数的和函数或求数项级数的和;

  将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);

  将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);

  综合证明题。

  ▶微分方程

  求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属于我们学过的类型,此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换,把原方程化为我们学过的类型;

  求解可降阶方程;

  求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;

  根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;

  综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微分的充要条件,偏导数等。

  小编精心为您推荐:

  考研数学考场注意事项  

  考研数学选择填空题丢分原因有哪些  

  考研数学答题技巧:巧用定积分的几个结论

  考研数学重难点复习:矩阵的对角化和二次型


考研大纲 考研经验 考研真题 考研答案 考研院校 考研录取

  想了解更多考研数学网的资讯,请访问: 考研数学

本文来源:https://www.liuxue86.com/a/3367938.html
考研院校库(挑大学·选专业)
院校搜索
专业查询
延伸阅读
暑假来了,我们复习的时间也是到了,怎么复习呢?下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学暑假复习应侧重什么?”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2021考研数学
2020-07-18
为了做好备考准备,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学(二)各科目如何复习?”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2021考研数学(二)各科目如何复习?一、
2020-07-18
暑假到来,不少准备考研的考生都会选择在这一时期对数学进行全面性的训练,其中在复习数学的过程中,考生难免会遇到一些陌生的题型,而不少的考生对于这些题目的处理有些茫然,下面小编就遇到陌
2020-07-15
暑假就要到来,不知道各位小伙伴们是否已经做好假期间的备考计划,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学线性代数备考计划”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!20
2020-07-14
暑假备考的时候,我们应该注意什么呢?下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021暑假考研数学复习要注意什么?”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2021暑假考研数学复习要
2020-07-13
考研如过独木桥,在千军万马中脱颖而出总是需要想象不到的汗水和努力,为了帮助考研小伙伴更好的复习,下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学复习:高数高频考点”,持续关注本
2019-08-21
考研如过独木桥,在千军万马中脱颖而出总是需要想象不到的汗水和努力,为了帮助考研小伙伴更好的复习,下面由出国留学网小编为你精心准备了“考研数学备考:高数常见考点”,持续关注本站将可以
2019-09-02
暑假是考研路上或不可缺的黄金时光,大家一定要在这个时间里面好好的抓紧时间复习,下面由出国留学网小编为你精心准备了“考研数学备考:高数的9个高频易错点”,持续关注本站将可以持续获取更
2019-09-02
考研数学是考研所有科目中较难的科目,而高数则是考研数学的重点,大家要特别重视。为此,出国留学网小编整理了“2020考研数学:高数23大必考点大合集”的文章,希望对大家有所帮助。20
2019-08-16
考研数学这一门科目,小伙伴们对此应该有很大的压力,那要如何去复习呢?下面由出国留学网小编为你精心准备了“2021考研数学:高数复习的规划”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯
2020-01-19