高一数学期中试卷跟平时练习的试卷题目难度差不多，这就考验大家的数学水平了，以下是出国留学网小编整理的高一上册数学期中试卷及答案精选，欢迎阅读。
高一上册数学期中试卷及答案精选(一)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是 ( )
A.3.14 B. C.-5 D.
2.当 时，下列函数中不是增函数的是 ( )
A. B. C. D.
3.设 ，则 的值是 ( )
A . B . 7 C . 2 D .
4.设 ， ，则 等于 ( )
A. B. C. D.
5..若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，则函数y=f(log2x)的定义域是 ( )
A.[-1,1] B.[12， 2] C.[2，4] D.[1,4]
6.函数 的图象关于 ( )
A. 轴对称 B. 轴对称 C.原点对称 D.直线 对称
7.已知 ， ， ，则下列不等式成立的是 ( )
A. B. C. D.
8.已知函数 的图象如右图，则以下四个函数 ， ， 与 的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 ( )
(A)①②④③ (B)①②③④ (C)④③②① (D) ④③①②
9.设f (x)=ax2+bx+c(a>0)满足f (1+x)=f (1x)，则f (2x)与f (3x)的大小关系为 ( )
(A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不确定
10.设函数 的定义域为D,如果对于任意的 ,存在唯一的 ,使
为常数)成立,则称函数 在D上的均值为C,给出下列四个函数:
① , ② , ③ , ④ ;
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( )
A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。
11. ________
12..函数f(x)=log (-x2-x+2)的单调增区间为_______________ .
13. 已知函数 是奇函数，且 .则函数f(x)的解析式 。
14. 设函数 为 。
15.下列五个命题：①函数 的值域是 ，则函 数 的值域为 。
② 与 是相同函数;③幂函数的图像都经过点(0，0)和(1，1);
④一条曲线 和直线 的公共点个数是 ，则 的值不可能是1;
⑤函数 定义在 上，若 为偶函数，则 的图像关于直线 对称;
其中 命题的序号是
三.解答题：(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.设集合 ， ，求 .
20.设函数f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都 有 且当
(1)证明当
(2)证明 是R上的减函数;
(3)如果 对任意实数 , 有 恒成立，求实数a的取值范围.
高一上册数学期中试卷及答案精选(二)
一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是 (D )
A.3.14 B. C.-5 D.
2.当 时，下列函数中不是增函数的是 ( D )
A. B. C. D.
3.设 ，则 的值是 ( C )
A . B . 7 C . 2 D .
4.设 ， ，则 等于 ( C )
A. B. C. D.
5..若函数y=f(x)的定义域是[-1,1]，则函数y=f(log2x)的定义域是 ( B )
A.[-1,1] B.[12， 2] C.[2，4] D.[1,4]
6.函数 的图象关于 ( B )
A. 轴对称 B. 轴对称 C.原点对称 D.直线 对称
7.已知 ， ， ， 则下列不等式成立的是 ( B )
A. B. C. D.
8.已知函数 的图象如右图，则以下 四个函数 ， ， 与 的图象分别和上面四个图的正确对应关系是 ( A )
(A)①②④③ (B)①②③④ (C)④③②① (D) ④③①②
9.设f (x)=ax2+bx+c(a>0)满足f (1+x)=f (1x)，则f (2x)与f (3x)的大小关系为 ( A )
(A) f (3x)≥ f (2x) (B) f (3x)≤ f (2x) (C) f (3x)< f (2x) (D)不确定
10.设函数 的定义域为D,如果对于任意的 ,存在唯一的 ,使
为常数)成立,则称函数 在D上的均值为C,给出下列四个函数:
① , ② , ③ , ④ ;
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是 ( D )
A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的 相应位置。
三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.设集合 ， ，求 .
解.由 得， ，即 ， 或 ，
∴ . ]
∵ ，∴ ，
当 时， ， ，即 ，这时 ;
当 时， ， ，即 ，这时 .
20.13分设函数f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有 且当
(1)证明当
(2)证明 是R上的减函数;
(3)如果对任意实数 , 有 恒成立，求实数a的取值范围.
21. 13分设f(x)是(-∞，+∞)上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x.
(1)求f的值;
(2)当-4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积;
(3)写出(-∞，+∞)内函数f(x)的单调区间.
解 (1)由f(x+2)=-f(x)得，
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)，
所以f(x)是以4为周期的周期函数，
∴f=f(2)=0
(2)由f(x)是奇函数与f(x+2)=-f(x)，
得：f[(x-1)+2]=-f(x-1)=f[-(x-1)]，
即f(1+x)=f(1-x).
故知函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称.
又当0≤x≤1时，f(x)=x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示.
当-4≤x≤4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，
则S=4S△OAB=4×12×2×1=4.
(3)函数f(x)的单调递 增区间为[4k-1,4k+1] (k∈Z)，
单调递减区间为[4k+1,4k+3] (k∈Z).
高一上册数学期中试卷及答案精选(三)
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1.已知 ， ，则 为( )
A. B. C. D.
2.已知函数f(x)= ，则f(-10)的值是( ).
A.-2 B.-1 C.0 D.2
3.下列四组函数中，表示同一函数的是( ).
A.f(x)=|x |，g(x)= B.f(x)=l g x2，g(x)=2lg x
C.f(x)= ，g(x)=x+1 D.f(x)= • ，g(x)=
4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A. B.
C. D.
5.幂函数y=xm，y=xn，y=xp的图象如图所示，以下结论正确的是( )
A.m>n>p B.m>p>n C.n>p>m D.p>n>m
6.函数f(x)=2x2-3x+1的零点是( )
A.-12，-1 B.-12，1
C.12， -1 D. 12，1
7.函数y=-1x-1+1的图象是下列图象中的( )
8.设 ， ， ，则有( )
A. B.
C. D.
9.已知定义 域为R的函数 在 上为减函数，且函数 的对称轴为 ，则( )
A. B.
C. D.
10.已知 ，且 ，则 的值为( )
A.4 B.0 C.2m D.-m+4
11 已知函数 的定义域是 ，则 的定义域是( )
A B C D
12.函数 的单调递增区间是( )
A. B. C. D.(﹣3,
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13.函数 的定义域为_____________ .
14.设奇函数 的定义域为 ，若当 时，
的图象如右图,则不等式 的解是 .
15.函数f(x)=ax-1+3(a>0且a≠1)的图象必过定点P，则P点坐标为________.
16.求满足 > 的x的取值集合是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算下列各题(本小题满分10分)
(1)
(2)2log510+log50.25
18.(本小题满分10分)已知集合 ， .
(1)分别求 .
(2)已知 ，若 ，求实数 的取值集合.
19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5,5].
(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调减函数.
20.(本小题满分1 2分)
已知函数 .
(1)求函数 的定义域及判断函数的奇偶性;
(2)用单调性定义证明函数 在 上是增函数.
21.(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费5 0元.
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少 辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
22.(本小题满分14分)已知函数f(x)定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，
都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0时，有f(x)>0.
(1)证明：f(x)为奇函数;
(2)证明：f(x)在[-1，1]上是增加的;
(3)设f(1)=1，若f(x)< m-2am+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围.
高一上册数学期中试卷及答案精选(四)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)
1、若全集 ，集合 ，集合 ，则
2、满足条件 的集合M的个数是
3、函数 的定义域为
4、已知函数 ，则
5、当 时，函数 的 最大值为
6、已知 ，则
7、若 且 ，则函数 的图像恒过一定点，该定点的坐标为
8、设 ，则 的大小关系为
9、若函数 为奇函数，则实数
10、下列各组函数中，表示同 一函数的是 (填所有符合条件的序号)
① ②
③ ④
11、函数 在 上 是减函数，则 的取值范 围是
12、已知 是定义在R上的奇函数且 ，当 时， ，则
13、函数 与函数 的图像有四个交点，则 的取值范围是
14、已知奇函数 是定义在 上的减函数，且 ，则实数 的取值范围是
二、解答题：本大题共6小题，共计90分
15、(本小题满分14分)
已知全集 ，集合 ， ，
(1)求 ;
(2)若集合 ，求实数 的取值范围.
16、(本小题 满分14分)
计算求值：
(1) (2)
17、(本小题满分14分)
利用 函数单调性的定义证明： 在区间 上为增函数。
18、(本小题满分14分)
某商品在近 天内每件的销售价格 (单位：元)与时间 (单位：天)的函数关系是 ，该商品的日销售量 (单位：件)与时间 (单位：天)的函数关系是 . 求这种商品的日销售金 额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是 天中的第几天。
19、(本小题满分14分)
已知 的定义域为 ，且满足 又当 时，
(1)求 ， ， 的值;
(2)若有 成立，求 的取值范围。
20、(本小题满分14分)
已知函数 在区间 上有最小值，记作
(1)求 的表达式
(2)作出 的图像并根据图像求出 的最大值
洋河实验高一数学答案
一、 填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、
9、 10、③④ 11、 12、
13、 14、
二、解答题：本大题共6小题，共计90分
15、(本小题满分14分)
16、(本小题满分14分)
本内容由高一上册试卷栏目提供。
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