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西安电子科技大学2018考研大纲:602高等数学

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  西安电子科技大学2018考研大纲:602高等数学

  602高等数学复习提纲

  一、课程考试内容

  1、函数与极限

  数列的极限,函数的极限,极限存在准则,两个重要极限,函数的连续性与间断点,连续函数的运算与初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。

  2、导数与微分

  导数概念,函数的四则运算求导法则,反函数的导数,复合函数求导法则,高阶导数,隐函数的导数,参数方程所确定的函数的导数,函数的微分。

  3、中值定理与导数应用

  四大中值定理,洛必达法则,函数单调性的判别,函数的极值和最值,曲线的凹凸与拐点。

  4、不定积分

  不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,几种特殊类型函数的积分。

  5、定积分及其应用

  定积分的概念,定积分的性质和积分中值定理,微积分基本公式,定积分的换元法,

  定积分的分部积分法,广义积分;定积分的元素法,平面图形的面积和体积,平面曲线的弧长,功、水压力和引力。

  6、空间解析几何与向量代数

  空间直角坐标系,向量及其加减法,向量与数的乘法,数量积和向量积;曲面及其方程,空间曲线及其方程,平面及其方程,空间直线及其方程,二次曲面。

  7、多元函数微分法及其应用

  多元函数的基本概念,偏导数,全微分及其应用,多元复合函数的求导法则,隐函数的求导;微分法在几何上的应用,方向导数与梯度,多元函数的极值及其求法。

  8、重积分

  二重积分的概念与性质,二重积分的计算方法;三重积分的概念及其计算法,重积分的应用。

  9、曲线积分与曲面积分

  对弧长的曲线积分, 对坐标的曲线积分, 格林公式,平面上曲线积分与路径无关的条件, 二元函数的全微分求积;对面积的曲面积分, 对坐标的曲面积分,高斯公式,通量与散度, 斯托克斯公式,环流量与旋度。

  10、无穷级数

  常数项级数的概念和性质, 常数项级数的审敛法; 幂级数, 函数展开成幂级数, 傅里叶级数, 正弦级数和余弦级数, 周期为2l的周期函数的傅里叶级数。

  11、微分方程

  微分方程的基本概念,可分离变量的微分方程, 齐次方程,一阶线性微分方程, 全微分方程;可降阶的高阶微分方程, 高阶线性微分方程,二阶常系数线性微分方程。

  二、考试形式与试题结构

  1、试卷分值:150分

  2、考试时间:180分钟

  3、考试形式:闭卷

  4、题型结构:填空题,计算题,证明题。

  三、参考书目

  1、同济大学数学教研室 《高等数学》(第五版)高等教育出版社

  2、龚冬保 《高等数学典型题解法、技巧、注释》西安交通大学出版社

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