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​2019年中考数学知识重点:不等式(组)

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2018-09-20 15:49

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2019年中考数学知识重点:不等式(组)

  知识要点:

  1、定义

  定义1:用符号“<”或“>”表示大小关系的式子,叫做不等式。用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

  定义2:使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

  定义3:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集。

  定义4:求不等式的解集的过程叫做解不等式。

  定义5:含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

  定义6:几个不等式的解集的公共部分,叫做由他们所组成的不等式组的解集。

  2、不等式的性质

  性质1:若a>b,则a±c>b±c。不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。

  性质2:若a>b,c>0,则ac>bc,a/c>b/c。不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

  性质3:若a>b,c<0,则ac

  对于不等式组,应先求出各不等式的解集,然后在数轴上表示,找出解集的公共部分。

  3、不等式(组)与实际问题

  解有关不等式(组)实际问题的一般步骤:

  第1步:审题。认真读题,分析题中各个量之间的关系。

  第2步:设未知数。根据题意及各个量的关系设未知数。

  第3步:列不等式(组)。根据题中各个量的关系列不等式(组)。

  第4步:解不等式(组),找出满足题意的解(集)。

  第5步:答。

  课标要求:

  1、结合具体问题,了解不等式的意义,探索不等式的基本性质。

  2、能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

  3、能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。

  常见考点:

  1、一元一次不等式及不等式组的基本概念,能根据具体问题列出不等式(组)。

  2、特定式子中字母的取值范围,不等式与函数图象的结合(在后面函数复习中体现)。

  3、解一元一次不等式及不等式组,并能在数轴上表示出解集。

  4、应用一元一次不等式及不等式组解决实际问题。

  专题训练:

QQ截图20180920154556.png

  9、如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,左盘中放置物体A,则物体A的质量m(g)的取值范围是 。

QQ截图20180920154859.png

  10、已知导火线的燃烧速度是0.7厘米/秒,爆破员点燃后跑开的速度为5米/秒,为了点火后跑到130米外的安全地带,问导火线至少应有多长?

  11、一个工程队原定在10天内至少要挖掘600立方米的土方.在前两天共完成了120立方米后,接到要求要提前2天完成掘土任务。问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方?

  12、某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座客车,42座客车的租金为每辆320元,60座客车的租金为每辆460元。

  (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

  (2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车辆节省租金,请选择最节省的租车方案。

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