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2019中考数学知识点归纳:概率

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  中考数学频道为大家提供2019中考数学知识点归纳:概率,请大家掌握好概率的含义以及求概率的方法,找到对应题型进行练习!

  2019中考数学知识点归纳:概率

  一、事件的分类

  1、随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件。一般的,随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同。

  2、确定事件:事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件,事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件都是确定的。

  事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件。

  二、概率

  1。概率:

  (1)一般地,在大量重复实验中,如果事件A发生的频率m∕n会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件A的概率,记为P(A)=p。(频率接近概率)

  (2)概率是频率(多个)的波动稳定值,是对事件发生可能性大小的量的表现。概率反映可能性大小的一般规律。

  (3)概率取值范围:0≤p≤1。

  (4)必然发生的事件的概率P(A)=1;不可能发生事件的概率P(A)=0。

  (5)事件发生的可能性越大,概率越接近与1,事件发生的可能性越小,概率越接近于0。

  二、求概率方法

  一般地,如果在一次实验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件发生的概率为P(A)=m∕n 。

  1。列举法:一次实验中,涉及1个因素,并且可能出现的结果数目有限多个,并且它们发生的可能性都相等,把可能的结果都列出来,求P(A)=m∕n的方法。

  2。列表法:当一次实验要涉及2个因素,并且可能出现的结果数目较多,并且它们发生的可能性都相等,为不重不漏地列出所有可能的结果,采用列表法。(频率等于概率)

  (1)当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时,我们常用列表的方式,列出所有可能的结果,再求出概率。

  (2)列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率。

  3。树状法:当一次实验要涉及3个或更多的因素,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图法。(频率等于概率)

  树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合,依次列出,象树的枝丫形式,最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n。

  4。游戏公平性 :判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率,然后比较概率的大小,概率相等就公平,否则就不公平。

  三、利用频率估计概率

  1。利用频率估计概率(频率接近概率)

  (1)大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值p就是这个事件的概率。

  (2)用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确。

  (3)当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多,或各种可能结果发生的可能性不相等时,一般通过统计频率来估计概率。

  2。模拟实验

  (1)在一些有关抽取实物实验中通常用摸取卡片代替了实际的物品或人抽取,这样的实验称为模拟实验。

  (2)模拟实验是用卡片、小球编号等形式代替实物进行实验,或用计算机编号等进行实验,目的在于省时、省力,但能达到同样的效果。

  (3)模拟实验只能用更简便方法完成,验证实验目的,但不能改变实验目的,这部分内容根据《新课标》要求,只要设计出一个模拟实验即可。

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