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椭圆形面积与周长怎么算

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  椭圆形面积怎么算

  面积公式

  S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)。

  c1c2clone可以依据关于圆的有关公式,类比出关于椭圆公式。

  导数方法

  设椭圆x²/a²+y²/b²=1

  取第一象限内面积,有y²=b²-b²/a²*x²

  即y=√(b²-b²/a²*x²)

  =b/a*√(a²-x²)。

  由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积为a²π/4

  可得 当x=a时,1/4S=b/a*1/4*a²*π=abπ/4

  即S=abπ。此方法比较容易理解。

  椭圆周长计算公式

  椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)

  椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

  拓展阅读:椭圆的特征有哪些

  1、椭圆形两头比圆形长。

  2、椭圆形的物体不能滚动。

  3、椭圆形的边缘都是圆滑的,没有棱角。

  4、椭圆形从圆心到边上转一圈不一样长。

  5、当椭圆形沿着最长边的中心点滚动时,留下的轨迹是波浪形的。

  椭圆形和圆形的区别

  1、圆形的原点到任意边缘之间距离都相等,椭圆形的原点到任意边缘之间距离不一定相等。

  2、椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

  3、在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。


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