出国留学网

目录

高一上册数学知识点归纳总结

【 liuxue86.com - 实用资料 】

  高中以来,同学们的学习任务日益繁重,作为主科的数学更是,如何更有效的学习数学呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高一上册数学知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  高一上册数学知识点归纳总结

  一、集合

  1.集合的含义

  2.集合的中元素的三个特性:

  (1)元素的确定性如:世界上最高的山

  (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

  (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

  3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。

  u注意:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集) 记作:N

  正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

  1)列举法:{a,b,c……}

  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4)Venn图:

  4、集合的分类:

  (1)有限集 含有有限个元素的集合

  (2)无限集 含有无限个元素的集合

  (3)空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

  二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集

  注意:

  有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

  2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

  即:① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA

  ②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A

  ③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC

  ④ 如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

  u有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

  二、函数

  1、函数定义域、值域求法综合

  2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

  3、恒成立问题的求解策略

  4、反函数的几种题型及方法

  5、二次函数根的问题——一题多解

  &指数函数y=a^x

  a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)

  (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)

  (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)

  指数函数对称规律:

  1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称

  2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称

  3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称为常数.

  2、幂函数性质归纳.

  (1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义并且图象都过点(1,1);

  三、平面向量

  已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a,有:0+a=a+0=a。|a+b|≤|a|+|b|。向量的加法满足所有的加法运算定律。数乘运算实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|=|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ < 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0。设λ、μ是实数,那么:(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ μ)a = λa μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。向量的数量积已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,记作a?b,θ是a与b的夹角,|a|cos θ(|b|cos θ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。a?b的几何意义:数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

  拓展阅读:学好数学的方法

  一、课内重视听讲,课后及时复习

  课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点。

  首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业,勤于思考,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。

  二、适当多做题,养成良好的解题习惯

  1、要想学好数学,多做题目是必须的,熟悉掌握各种题型的解题思路。

  2、刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。

  3、对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。

  4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。

  高中知识点总结小编精心推荐高一知识点 | 高二知识点 | 高三知识点 | 高考知识点

  想了解更多实用资料网的资讯,请访问: 实用资料

本文来源:https://www.liuxue86.com/a/4113696.html
延伸阅读
随着同学们进入高中,如何分配学习时间便是重中之重,该如何学好地理。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高一地理必修一知识点整理”,仅供参考,欢迎大家阅读。高一地理必修一知识点整理第
2021-03-27
对于步入高二的同学们来说,学习任务无疑加重了些,语文考试对古诗词的考察也更为严厉,高二语文必背古诗词有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高二语文必背古诗词有哪些”,仅供参
2021-03-27
想必大家对于这个词都已经有所了解了,我个人也是经常能都用得到的,对于这个词的用处想必大家还不太清楚吧!下面是由出国留学网小编为大家整理的“鸡犬相闻的意思解释和造句”,仅供参考,欢迎
2021-03-27
在我们心情不好的时候,我们都会通过发朋友圈来宣泄自己的情绪,一些古文句子非常适合发朋友圈。下面是由出国留学网小编为大家整理的“心情不好的句子发朋友圈古文”,仅供参考,欢迎大家阅读。
2021-03-27
现代诗与古诗有所不同,不似古言的含蓄却有不失内涵。下面是由出国留学网小编为大家整理的“关于现代诗四年级摘抄简短”,仅供参考,欢迎大家阅读。关于现代诗四年级摘抄简短(一)《一朵诗蕾》
2021-03-27
面对即将到来的高考,还没有确定学习计划的同学们,以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高考数学必考知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。高中数学重要知识点归纳1.必修课程由5个模
2021-03-18
高中物理知识点怎么归纳,高中物理公式又是什么?不了解的小伙伴们看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中物理知识点总结归纳”,持续关注本站将可以持续获取更多资讯!高中物理知识
2020-11-06
为了考到一个好的大学,同学们还得努力学习,想要了解高中数学知识点的小伙伴快来看看吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“高中数学知识点全总结:必背公式”,本文仅供参考,持续关注本站
2020-11-06
初二物理知识点大全考生知道吗?如何做好总结归纳?尚不了解的小伙伴们看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“初二物理知识点的归纳总结”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
2020-11-04
荆轲刺秦王知识点有哪些?为了让大家可以更好的学习荆轲刺秦王,下面出国留学网小编为你准备了“荆轲刺秦王知识点归纳总结”内容,仅供参考,祝大家在本站阅读愉快!荆轲刺秦王知识点归纳总结一
2020-11-27