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等比数列公式是什么 怎么计算

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  等比数列在高中数学中占有相当显著的地位,记住公式,就能大大提高自己的学习效率。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“等比数列公式是什么 怎么计算”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  等比数列求和公式

  q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

  q=1时,Sn=na1

  (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

  这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。注:q=1 时,{an}为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。

  等比数列求和公式推导

  Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

  qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

  Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

  a(n+1)=a1qn

  Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

  拓展阅读:高中数学有效的学习方法

  1、课后及时回忆

  如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习,就几乎等于重新学习,所以课堂学习的新知识必须及时复习。

  可以一个人单独回忆,也可以几个人在一起互相启发,补充回忆。一般按照教师板书的提纲和要领进行,也可以按教材纲目结构进行,从课题到重点内容,再到例题的每部分的细节,循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记,因为整理笔记也是一种有效的复习方法。

  2、定期重复巩固

  即使是复习过的内容仍须定期巩固,但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小,间隔也可以逐渐拉长。可以当天巩固新知识,每周进行周小结,每月进行阶段性总结,期中、期末进行全面系统的学期复习。从内容上看,每课知识即时回顾,每单元进行知识梳理,每章节进行知识归纳总结,必须把相关知识串联在一起,形成知识网络,达到对知识和方法的整体把握。

  3、科学合理安排

  复习一般可以分为集中复习和分散复习。实验证明,分散复习的效果优于集中复习,特殊情况除外。分散复习,可以把需要识记的材料适当分类,并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行,不至于单调使用某种思维方式,形成疲劳。分散复习也应结合各自认知水平,以及识记素材的特点,把握重复次数与间隔时间,并非间隔时间越长越好,而要适合自己的复习规律。

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