我们为大家准备了一篇精彩绝伦的文章题为“实数教案”，此文章资讯仅供参考请认真考虑。老师工作中的一部分是写教案课件，当然教案课件里的内容一定要很完善。教案是完整课堂教学的指引。
实数教案 篇1
教学难点：绝对值。
教学过程：
一、 复习：
1、实数分类：方法(1) ,方法(2)
注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数;无限不循环小数是无理数
例1判断：
(1) 两有理数的和、差、积、商是有理数;
(2) 有理数与无理数的积是无理数;
(3) 有理数与无理数的和、差是无理数;
(4) 小数都是有理数;
(5) 零是整数，是有理数，是实数，是自然数;
(6) 任何数的平方是正数;
(7) 实数与数轴上的点一一对应;
(8) 两无理数的和是无理数。
例2 下列各数中：
-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .
有理数集合{ …}; 正数集合{ …};
整数集合{ …}; 自然数集合{ …};
分数集合{ …}; 无理数集合{ …};
绝对值最小的数的集合{ …};
2、绝对值： =
(1) 有条件化简
例3、①当1
②a，b，c为三角形三边，化简 ;
③如图，化简 + 。
(2) 无条件化简
例4、化简
解：步骤①找零点;②分段;③讨论。
例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为
②当-3
例6、阅读下面材料并完成填空
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小(的整数)，然后从分析=1，=2，=3，。。。。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。
(1) 通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小(在横线上填“>、=、
①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76
⑦78 87
(2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是
(3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004
练习：(1)若a
(3)若 ;(4)若 = ;
(5)解方程 ;(6)化简： 。
二、 小 结：
三、作 业：
四、教后感：
实数教案 篇2
知识与技能：
①了解无理数和实数的概念以及实数的分类;②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：
①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用;
②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
2.教学重点/难点
教学重点：
①了解无理数和实数的概念;②对实数进行分类。教学难点：对无理数的认识。
3.教学用具4.标签
教学过程
一、复习引入无理数：
归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。
二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
按照正负分类如下：
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗?
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。
归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
三、应用：
1、下列实数中，无理数有哪些?
注：①带根号的数不一定是无理数，
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。
2.判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数;⑵无理数都是无限小数;⑶带根号的数都是无理数;
⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数;⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
3、任意写出三个合适的数填在相应的集合里：
四、课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类.
2、实数与数轴的对应关系.
五、布置作业习题6.3第
1、
2、3题;
实数教案 篇3
教学目的
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。
重点、难点
1.重点：方程的两种变形。
2.难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。
教学过程
一、引入
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
二、新授
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?
让同学们观察图(1)的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图(1)右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2=5变形得到的?
学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?
让同学们看图(2)。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x=2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?
把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x=2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?
由图(1)、(2)可归结为;
方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察(3)，由学生自己得出方程的第二个变形。
即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：
通过对方程进行适当的变形.可以求得方程的解。
例1.解下列方程
(1)x-5=7 (2)4x=3x-4
(1)解两边都加上5，x，x=7+5 即 x=12
(2)两边都减去3x，x=3x-4-3x 即 x=-4
请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3，与原方程4x=3x-4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?
这就是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。
例2.解下列方程
(1)-5x=2 (2) x=
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式。
练习：
课本第6页练习1、2、3。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。
三、巩固练习
教科书第7页，练习
四、小结
本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：
1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。
2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。
五、作业
教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。
实数教案 篇4
【知识与技能】
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
【过程与方法】
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
【情感态度】
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
【教学重点】
正确理解实数的概念.
【教学难点】
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识
问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知
例1
(1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
《实数》课时练习含答案
1.(20xx?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
答案：B
知识点：实数.
解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可.
解：A、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误;
B、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确;
C、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误;
D、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误;
故选：B.
本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.
《6.3实数》专项测试题
1、下列说法正确的是( )
A.单独的一个数或一个字母也是代数式
B.任何有理数的绝对值都是正数
C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数
【答案】A
【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。
两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。
绝对值是（）。
2、下列说法正确是()
A不存在最小的实数B有理数是有限小数
C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数
实数教案 篇5
教学目标
知识与技能：
1、了解无理数和实数的概念
2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。
4、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。
过程与方法：
1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数
2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识
3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。
4、通过类比使学生明白实数范围内的绝对值、相反数、倒数等含义与有理数范
情感态度与价值观：
1、了解到人类对数的认识是不断发展的，体会数系扩充对人类发展的作用.
2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。
3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣，培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。
2.教学重点/难点
教学重点
知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.
教学难点
判断个别特殊的数是有理数还是无理数，体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。3.教学用具教学准备：多媒体教学过程：
1、认识无理数
问题1：请大家把下列各数3，
小数，是循环小数还是不循环小数?
大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间。
3=3.0，4/5=0.8，
生：3，是有限小数，=，是无限循环小数。表示成小数，它们是有限小数还是无限
师：上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。
上面研究过的是无限不循环小数。
无理数定义：无限不循环小数叫无理数
师：除上面的，等，圆周率π=3.14159265„也是一个无限不循环小数，0.5858858885„(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。
问题2：是无理数吗?2是无理数吗?0.01001000100001„是无理数吗?问题3：你能再举出一些你见到过的无理数吗?
问题4：让学生在独立思考的基础上，进行讨论交流：有理数存在哪几种形式?在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式：
①开方开不尽的数都是无理数(如
②圆周率π类(简记为带π的)
③有规律但不循环的无限小数(简记为人造无理数)。
问题5：带根号的数一定是无理数么?
2、引入实数
问题6：有理数和无理数的定义有什么区别?
生：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
师：给出实数定义:有理数与无理数统称为实数。
3、对实数进行分类
师：请大家试着按不同的标准给实数分类。
教师引导学生分析，得出结论：实数也可以分为正实数、0、负实数三大类。生讨论后回答：
实数：
4、补例：把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{
正无理数{}负有理数{}负无理数{}}
学生先自己做，做完之后互相讨论，再回答。
5、数轴上的点与实数之间的关系
师：你会在数轴上画出表示的点么?
让学生尝试在数轴上画出表示、等的点。
问题7：你们发现数轴上的点与实数之间存在什么关系?
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
6、基础练习
1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正.
(1)有理数包括整数、分数和零„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(对)(2)无理数都是开方开不尽的数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(错)(3)不带根号的数都是有理数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(错)(4)带根号的数都是无理数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(错)
(5)无理数都是无限小数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(对)
(6)无限小数都是无理数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(错)
(7)无理数就是带根号的数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(错)
(8)无限小数都是有理
数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(错)
2.数中，无理数有(C).
(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个.
3.填空
(1)整数集合{
(2)有理数集合{
(3)无理数集合{
(4)实数集合{„};„}.„};„};课堂小结
这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?
无理数的特征:
1.圆周率π及一些含有π的数
2.开不尽方的数
3.无限不循环小数
注意:带根号的数不一定是无理数。板书
实数(1)
1、无理数的定义：
无理数的常见形式：
2、实数定义：。。。
3、实数的分类
(1)按有理数和无理数分(2)按正负分
实数教案 篇6
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。
无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。
2、教学重难点
根据教学大纲对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生实际情况，我把本节课的教学重难点确定为：
重点：了解无理数和实数的概念;
知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
难点：对无理数的认识。
3、教学目标
知识与技能：了解无理数和实数的概念;
知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：通过无理数的引入，经历数系从有理数扩展到实数的过程，
培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力;
渗透数形结合及分类的思想。
情感与态度：了解无理数的产生过程，使学生感受丰富的数学文化，
体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。
二、学情分析
新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。
三、教法学法分析
1.教法分析
为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，本节课采用问题导入法引入新课，让学生回顾认识数的过程;通过类比归纳法和探究分析法经历实数的认识过程，从而较好地完成实数概念的构建和实数与数轴上的点的一一对应关系的认识，达到教学目标。
2.学法分析
为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流相结合，把无理数和实数的概念及知道实数与数轴的点的一一对应关系确定为教学重点;无理数的认识确定为教学难点。课堂上充份调动学生的积极性，启发学生进行观察、类比、分析，让参与到概念的建立，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
四、教学媒体
教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的兴趣。增强用数学的意识，养成及时归纳总结的良好习惯，提高课堂效率。
五、课堂结构
曾经有人说过这么一句话“人的心灵深处都有一个根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探究者。”为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，我设计了以下课堂教学流程。
第一个环节：探究新知，引入课题
第二个环节：自学新知，自主探索
第三个环节：探究新知，拓展深化
第四个环节：应用新知，及时反馈
第五个环节：课堂小结，反思新知
第六个环节：布置作业，巩固新知
六、教学过程
1、探究新知，引入课题
问题1有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现?
师生活动：学生完成分数到小数的换算，观察小数的形式。教师逐步引导学生对小数点后数字的探究，让学生发现：任意一个分数一定都能写出有限小数或是无限循环小数的形式;进一步引导学生对整数的研究，让学生得出结论：整数可以看成小数点后是0的小数。最后总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式;反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。
设计意图：让学生从探究活动开始，体会有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的内容是融会贯通的，激发学生的求知欲。
2、自学新知，自主探索
问题2你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型?
师生活动：通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，他们不同于有限小数和无限不循环小数，是一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念：无限不循环小数叫无理数，并指出π=3.14159265…也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分，例如、、π是正无理数，—，—，—π是负无理数，进而给出实数的概念及实数的分类。分类如下：
设计意图：让学生回忆曾经学过的无限不循环小数是不同于有理数的数，为教师引出无理数概念作准备。
问题3因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗?
师生活动：教师在逐步引导时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。学生独立思考后，小组讨论得到如下分类：
设计意图：通过学生互相的讨论和交流，可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数的分类可以有不同的方法，初步形成对实数整体性的认识。
3、探究新知，拓展深化
问题4我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?你能在数轴上找到表示无理数的点吗?
师生活动：学生独立思考后讨论交流，借助第6.1节的得出和手中的学具进行操作(图1)
设计意图：通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。
问题5直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少?
师生活动：教师参与并指导实际操作，指出无理数π可以用数轴上的点表示出来(图2)。由于学生知识水平的限制，他们不可能也没有必要将所有无理数都用数轴上的点表示出来。解决了问题4,5后，教师直接给出实数与数轴上的点是一一对应的结论。
实数教案 篇7
教学目标
1.知道有效数字的概念;
2.会按要求进行近似数的运算
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.什么叫实数?实数怎么分类?
2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?
3.做一做
如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面问题的做法
(1)估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?
请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2 125万保留两个有效数字等于__________
3 有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算?
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。
(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)
考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)
2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)
三、应用迁移，巩固提高
例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变
例4 已知求a+b的值。
例5 设a、b为实数，且求的值。
四、反思小结，拓展提高
这节课，你认为最重要的是什么?
1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算
实数教案 篇8
教学目标：
知识与能力
1、了解无理数和实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数和数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数。
3、了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和运算顺序在实数范围内同样适用。
4、会进行实数的大小比较，会进行实数的简单运算。过程与方法
1、通过计算器与计算机的应用，形成自觉应用的意识，从而能应用与实数有关的运算。
2、经历作图和观察的过程，掌握实数与数轴一一对应的关系。情感与态度
1、感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应的关系，体验数形结合的优越性，发展学生的类比与归纳能力。
2、学生经历数系扩展的过程，体会到数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。教学重难点及突破重点
1、了解实数的意义，能对实数进行分类;
2、了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。难点
1、用数轴上的点来表示无理数;
2、能准确无误地进行实数运算。教学突破
通过让学生对比有理数和无理数的特点，总结无理数的概念，以加深对无理数的概念的记忆。同时，让学生动手作图，直观展现实数和数轴的一一对应关系。教学中通过回忆有理数的运算规则过渡到实数的运算，学生容易接受和掌握。教学准备：直尺，圆规。教学过程
一、创设情境，导入新课
1、小学学习阶段，我们学习了整数、分数和小数，均为整数，进入初一阶段，引入负数，从而把数的范围扩充到了有理数。下面使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?
3、1/42/51/3学生计算后举手回答，教师将答案书写出来。3=3.00.250.4
2、问题：你发现了什么?
学生回答：有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式(或任何有限小数或无限循环小数也都是无理数)。
问题：那我们前面所学的许多平方根和立方根都是无限不循环小数，那这些小数是不是有理数?
学生很自然的回答不是，从而引入新的数——无理数，把数扩充到实数范围也就顺利成章。
二、自主探索，领悟内涵
由前面我们知道，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数又叫无理数;有理数和无理数统称为实数。分类如下：整数实数
有限小数或无限循环小数
有理数分为正有理数和负有理数，那么无理数呢?是无理数吗?
学生回答：可化为无限不循环小数，所以也只能化为无限不循环小数，可见与均是无理数。可知，无理数也有正、负之分，因此把正有理数、正无理数和在一起形成正实数，同样，负有理数、负无理数合在一起称为负实数，而0既不是正数也不是负数。从而得到实数的另一种分类方法：正有理数负有理数0
三、拓展延伸，操作感知
探究1如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少?O1学生之间互相交流、讨论，一段时间后请学生回答：点01的坐标是π。肯定学生的回答，说明：无理数π可以用数轴上的点表示出来。探索2你能在数轴上找到表示的点，这说明一个什么问题?学生讨论交流，并举手回答。教师肯定学生的表现，并总结：
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点，有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
四、练习巩固，应用提高
例1整数有：{}无理数有：{}有理数有：{}学生认真完成，并举手回答。根据学生的回答，适当讲解。
五、课堂总结，作业布置
1、什么叫做无理数?什么叫做有理数?
2、有理数和数轴上的点一一对应吗?无理数和数轴上的点一一对应吗?实数和数轴上的点一一对应吗?
P86-87习题14.3第
1、
2、3题;板书设计：实数
1、有理数和无理数统称为实数。
2、实数分类结构图(略)
3、实数与数轴上的点一一对应。课后反思
本节课，结合前面的有理数，能使学生在给出的一些数中判断出哪些是有理数，哪些是无理数是本节难点，再通过多的举例练习，让他们找到判断的关键，达到了设计的目标。