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2012上海中考数学试卷分析

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2012-06-27 07:08

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2012上海中考数学

【 liuxue86.com - 中考数学 】


  2012年的中考结束了,菜菜老师还是以"酸溜溜"来形容这次的数学题给我的感受

  这次数学的整体难度不是很难,但是为什么大家会做得如此"悲剧"呢?

  大部分同学,在23题的第⑵小题中卡了壳,慌了……导致时间来不及;

  大部分同学,在24题的第⑶小题中卡了壳,烦了……导致心理有负担;

  大部分同学,在25题的第⑵小题中卡了壳,惨了……导致思维的混乱;

  大部分同学,在25题的第⑶小题中卡了壳,抖了……导致分数不会高;

  一切都已经过去了,不管考得如何,大家都已经尽力了。

  不要哭泣、不要失落、不要放弃……这只是我们人生中的一个驿站,一个非常特殊的驿站。

  我相信大家在下一个驿站肯定能够见到自己想看到的彩虹。

  不管结果如何,尽心尽力尽情地努力吧,向上吧,少年们!

  第18题:

  题目:在Rt△ABC,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为___________.

  

 

  【评论】

  我比较喜欢"解法一",一直认为翻折题目的中心思想就是"等角、等边"以及最重要、最核心的"折痕",大家想想是不是……

  第24题:

  题目:在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+6x+c的图像经过点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°,tan∠DAE=1/2,EF⊥OD,垂足为F。

  ⑴求这个二次函数的解析式;

  ⑵求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);

  ⑶当∠ECA=∠OAC时,求t的值.

  【评论】

  ⑴根据函数解析式中,b=6,所以只需将A(4,0)、B(-1,0)代入解析式

  求解,得:y=-2x2+6x+8

  

 

  ⑵充分利用tan∠DAE=1/2,

  眼光放宽,得到DE/AD=1/2

  再眼光放宽,DE、DA分别是RT△DEF和RT△ADO的斜边

  再再眼光放宽,RT△DEF∽RT△ADO(万恶的余角)

  再再再眼光放宽,EF/DO=DE/AD=FD/OA=1/2得到EF=1/2t,FO=t-2

  ⑶题目给的唯一条件是"∠ECA=∠OAC"

  

 

  这个条件,给我的一个"微光"就是2011年的第25题

  也是添平行线,做一个角度的转移

  如右图,将∠OAC转移到了∠FGC

  大家看到了什么呢?

  是不是看到了"等腰△CEG"

  那么后面就简单了啊!将两条线段表示出来,即可!

  ∵tan∠CGF=tan∠CAO=1/2,又CF=8-(t-2)=10-t

  ∴FG=5-1/2t

  那么EG=EF+FG=1/2t+5-1/2t=5(太开心了啊~~)

  由于E(-1/2t,t-2)C(0,8)而EC=5

  所以化简,得t2-16t+60=0解得:t1=6或者t2=10

  由于点D在线段OC上所以t2=10,舍去即,t=6

  P.S我还是喜欢我这种方法,我是个头脑简单的人

  当然有多种方法:

  放大的等腰三角形:

  

 

  两点之间距离+勾股定理:

  

 

  第25题:

  题目:在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与A、B重合),

  OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.

  ⑴当BC=1时,求线段OD的长;

  ⑵在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度;如果不存在,请说明理由;

  ⑶设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

  

 

  

 

  

 

  P.S.这种添辅助线的思想非常的好

 


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