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相对误差怎么算 有哪些计算方法

 

  相对误差,很多同学都熟悉又陌生的词汇,它该如何计算,计算方法有哪些,以下是由出国留学网编辑为大家整理的“相对误差怎么算 有哪些计算方法”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  相对误差怎么算

  简介

  相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比乘以100%所得的数值,以百分数表示。一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t,所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差

  公式

  δ=△/L*100%

  (δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值)

  相对误差与绝对误差的区别与联系

  绝对误差是既指明误差的大小,又指明其正负方向,以同一单位量纲反映测量结果偏离真值大小的值,它确切地表示了偏离真值的实际大小。

  相对误差是指“测量的绝对误差与被测量的真值之比”,即该误差相当于测量的绝对误差占真值(或给出值)的百分比或用数量级表示,它是一个无量纲的值。有的计量器具从实际使用的需要出发,为了确定其准确度或允许误差,往往用引用误差和分贝误差来表示。

  引用误差是指绝对误差与特定值(测量范围上限值或量程)之比,值以百分数表示,它是相对误差的另一种表达形式。

  相对误差有哪些算法

  计算公式:示值-标准值(即测量值与真实值之差)。

  例如,使用分析天平称量两个物体的质量各为1.5268g和0.1526g,假定两者的真实值分别为1.5267g和0.1525g,则两者称量的绝对误差分别为:

  E1=1.5268-1.5267 =+0.0001g,E2=0.1526-0.1525=+0.0001g。

  相对误差公式

  δ=△/L×100%

  (δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值)。

  扩展阅读:

  1、绝对误差

  设某物理量的测量值为x,它的真值为a,则x-a=ε;由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位,它反映测量值偏离真值的大小,所以称为绝对误差(测量值与真实值之差的绝对值)。

  估计其绝对值的上界,那么ε(x*)叫做近似数x*的绝对误差限,简称误差限,简记为ε*。数学定义:在测量中不考虑某量的大小,而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小。绝对误差是有正负,有方向的。

  2、相对误差

  一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t,所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

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