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什么是换底公式 换底公式怎么推导来的

 

  什么是换底公式?大家看完这个问题之后,心里面是不是打了一个打问号,你们是否对于这个知识点完全没有印象呢?知道换底公式是什么?那就进来文章看看由出国留学网所分享的数学知识吧。

  什么是换底公式

  换底公式是高中数学常用对数运算公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算。

  在工程技术中,换底公式也是经常用到的公式。例如,在编程语言中,有些编程语言(例如C语言)没有以a为底b为真数的对数函数,只有以常用对数(即以10为底的对数)或自然对数(即e为底的对数)。此时就要用到换底公式来换成以e或者10为底的对数,表示出以a为底b为真数的对数表达式,从而处理某些实际问题。

  换底公式怎么推导来的

  1、log(a)b=log(s)b/log(s)a (括号里的是底数);

  2、设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R,则s^M=b,s^N=a,a^R=b,;

  3、即(s^N)^R=a^R=b,s^(NR)=b,;

  4、所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a;

  5、通常在处理数学运算中,将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数,方便运算;有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题;

  什么是换底公式?通过上文所给出的解答之后,各位朋友们对于换底公式知识也是有了初步的认识,其实这个换底公式是高中数学常用对数运算公式,大家在高中学习知识的时候一定要认真的学习。

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