出国留学网离散数学

出国留学网专题频道离散数学栏目,提供与离散数学相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意! 离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

南京信息工程大学2019考研大纲:T20离散数学

 

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  南京信息工程大学2019考研大纲:T20离散数学

  科目代码:T20

  科目名称:离散数学

  一、数理逻辑

  1.掌握命题、命题联结词的概念;理解命题公式的递归定义,熟练掌握命题符号化的方法,掌握命题公式真值表的求法。

  2.了解范式的概念,掌握求命题公式的析取范式、合取范式、主式的方法。

  3.了解与非、或非、异或、蕴含否定等联结词及联结词的归约。

  4.掌握常用的推理规则和证明方法。

  5.理解谓词、量词、谓词公式、自由变元和约束变元的概念。

  6.掌握谓词演算基本的永真公式。

  7.会利用谓词演算的推理规则进行简单的推理。

  二、集合

  1. 掌握子集、空集、全集、相等、幂集等基本概念。

  2. 理解集合的基本概念表示法;掌握集合的交、并、差、补等概念及交换律、结合律、分配律、De Morgan律等运算律,证明集合等式。

  3.掌握集合的笛卡尔乘积的运算。

  三、二元关系

  1.理解关系及有关概念,掌握关系图、关系矩阵及关系的特性(自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性)。

  2.掌握关系的合成、关系的幂运算、关系合成及有关性质。

  3.掌握逆关系、关系的闭包运算(自反闭包、对称闭包、传递闭包)的性质及求法。

  4.掌握偏序集合、拟序集合、线序集合、良序集合及特殊元素的概念及性质。

  5.理解等价关系、覆盖与划分的概念,掌握求集合的等价类方法及划分的积与和。

  四、 函数

  1.理解函数的概念,掌握函数的合成运算。

  2.理解满射、单射、双射函数的概念,了解置换、特征函数的概念及运算

  3.理解逆函数和规范映射的概念和性质。

  五、代数系统

  1. 了解代数系统的基本概念。

  2、理解两个代数系统同构的概念。

  3. 掌握两个代数系统同构。

  六、格和布尔代数

  1.了解格对偶原理、原子的概念及关于有限布尔格结构的Stone表示定理。

  2. 理解格与格所诱导的代数系统、子格的概念及格的基本性质,布尔格、原子、布尔代数、布尔表达式及布尔表达式的析(合)取范式等概念。

  3. 掌握:会判断一个偏序集是否构成格,会判定一个偏序集是否构成布尔格;会判定一个代数系统是否构成布尔代数;会求布尔表达式的析(合)取范式。

  七、图论

  1.理解图的基本概念,了解几类特殊的图。

  2.理解路径与回路及有关概念(基本路径、简单路径、基本回路、简单回路),了解连通图的概念(强连通、单向连通、弱连通、强分图、...

福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心2015年考研调剂信息

 

  以下福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心2015年考研调剂信息由出国留学网考研频道为您精心提供,希望对您有所帮助。

福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心2015年硕士研究生招生调剂信息

  一、中心概况:

  福州大学是国家“211工程”重点建设大学,离散数学是福州大学“211工程”建设的重点学科。2002年12月1日,福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心(http://dimacs.fzu.edu.cn)在福州大学挂牌成立。2007年,经教育部批准,以中心为依托的“离散数学及其应用教育部重点实验室”立项建设。2009年通过教育部组织的专家验收。马志明院士担任重点实验室学术委员会主任,范更华教授担任重点实验室主任。中心的主要研究方向有:(1)图论与组合数学。(2)大规模集成电路设计中的数学方法。(3)优化理论与算法。中心目前承担国家重点基础研究发展计划(973计划)课题“大规模集成电路设计中的图论与代数方法”、国家自然科学基金重点项目等国家级项目。

  研究中心目前有在编研究人员11人(全部拥有博士学位),在读博硕士研究生48人。研究人员中有教授4位(4位均为博士生导师),副教授4位。中心目前拥有近3000平方米的科研、办公场所,为研究人员及研究生提供一流的工作、学习环境。

美国留学 大学离散数学Math与组合数学专业研究生排名

05-03

标签: 专业排名

    以下是2013年USNews美国大学离散数学Math与组合数学专业研究生排名,供大家参考。

  1麻省理工Massachusetts Institute of Technology

  2加州大学伯克利分校University of California--Berkeley

  3普林斯顿大学Princeton University

  4罗格斯大学新伯朗士威校区Rutgers, the State University of New Jersey--New Brunswick

  4密歇根大学安娜堡分校University of Michigan--Ann Arbor

  6加州大学洛杉矶分校University of California--Los Angeles

  6加利福尼亚大学圣地亚哥分校University of California--San Diego

  8佐治亚理工学院Georgia Institute of Technology

  9明尼苏达大学双城分校University of Minnesota--Twin Cities

  10卡内基梅隆大学Carnegie Mellon University

  11伊利诺伊大学厄本那—香槟分校University of Illinois--Urbana-Champaign

福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心2014考研调剂

 

调剂常识 调剂指南 全国调剂汇总 院校调剂信息 调剂经验

  福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心2014考研调剂信息已经出来了,以下《福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心2014考研调剂》由出国留学网考研频道精心提供,欢迎大家浏览参考。

  2014年研究生考试网上调剂系统入口

  一、中心概况:

  福州大学是国家“211工程”重点建设大学,离散数学是福州大学“211工程”建设的重点学科。2002年12月1日,福州大...

2014年离散数学考研大纲——陕西科技大学电气与信息工程学院

 

2014年离散数学考研大纲——陕西科技大学电气与信息工程学院
   考核要点:

  1.数理逻辑(包括命题逻辑和谓逻辑)

  命题及联结词、命题公式与翻译、真值表和等价公式、重言式、范式、全功能联结词集、最小全功能联结词集、对偶式与蕴含式、命题逻辑的推理理论、个体、谓词、量词、谓词公式、谓词演算的等价式与蕴含式、前束范式和谓词逻辑的推理理论。

  2.集合论(包括集合、二元关系和函数)

  集合、集合和集合元素间的关系、幂集合、集合的运算、集合表示法、集合的基本定律、多重组、笛卡儿乘积、关系定义、二元关系的基本性质、关系矩阵和关系图、复合关系、复合关系的矩阵表达、逆关系、逆关系的关系矩阵、关系的闭包运算、集合的覆盖和划分、等价关系、相容关系、偏序关系、全序关系与良序集关系。函数定义、函数的复合、反函数、单射、满射和双射、集合的基数、有限集和无限集的基数、集合的基数的比较。

  3.代数系统(包括代数系统和几个典型的代数系统)

  (a)代数运算、代数系统和子代数概念。

  (b)二元运算的性质:结合律、交换律、分配律、幂等律、吸收律。

  (c)代数系统中的单位元(幺元)、零元和逆元等特殊元素的性质。

  (d)广群和半群、独异点、群的定义和性质;阿贝尔群、子群的概念和子群的判定、陪集和拉格朗日定理、正规子群。

  (e)循环群和循环群的生成元、阿贝尔群和置换群。

  (f)同态与同构的概念,知道它们的主要性质。

  (g)环的定义及基本性质、交换环、含幺环、无零因子环、整环、子环、域、环和域的同态以及环和域的关系。

  (h)格的概念和性质、格的对偶原理、子格和格的同态、分配格和有补格。

  4.图论

  (a)图、子图、生成子图、补图、多重图、简单图、完全图和正则图、路径、回路、简单路、基本路和初级回路的基本概念及性质;无向连通图、强连通图、单向连通图、弱连通图、强分图、单向分图和弱分图的基本概念及性质。

  (b)图的邻接矩阵、简单有向图可达性矩阵、简单无向图连通矩阵、简单无向图连通矩阵、无向图和有向图的完全关联矩阵定义及性质。

  (c)欧拉图、哈密顿图、无向树、生成树、根树、二叉树、二部图、平面图、欧拉公式、平面图的对偶图。

  参考书目:《离散数学》(第2版)邓辉文,清华大学出版社

相关推荐2014年陕西科技大学电气与信息工程学院考研大纲汇总
           

2014年离散数学考研大纲——湘潭大学

    2014湘潭大学离散数学考研大纲公布。

  一、 考试对象

  参加《计算机科学与技术》硕士专业全国统一考试合格并参加复试的考生。

  二、 考试目的

  考核学生对《离散数学》的基本概念、基本理论和基本方法的掌握和运用能力。

  三、 考试的内容和要求

  第一章 集 合

  考试内容:

  集合的概念、集合的表示、集合的基本运算、笛卡尔积。

  考试要求:

  1、理解集合概念的本质和内涵;

  2、熟悉集合的各种表示方法;

  3、掌握集合的四种基本运算。

  第二章 关 系

  考试内容:

  关系及其表示、关系的运算、等价关系、划分、序关系。

  考试要求:

  1、理解关系的概念,会用关系表示对象之间的联系;

  2、掌握关系的运算;

  3、了解等价关系与划分之间的联系;掌握序关系的性质。

  第三章 映射

  考试内容:

  映射的基本概念、单射、满射、双射、映射的运算。

  考试要求:

  1、理解映射的基本概念;

  2、掌握单射、满射、双射之间的关系;

  3、熟悉映射的运算。

  第四章 可数集与不可数集

  考试内容:

  集合的等势、集合的基数、可数集与不可数集。

  考试要求:

  1、掌握等势的概念;

  2、了解基数之间大小比较;

  3、理解可数集与不可数集之间的本质区别。

  第五章 图与子图

  考试内容:

  图的概念、图的同构、子图及图的运算、途径、链、通路、连通图、图的矩阵表示。

  考试要求:

  1、掌握图的基本概念,了解各种特殊的图;

  2、熟悉图的同构,掌握途径、链、通路之间的关系;

  3、了解连通图的各种性质。

  第六章 树

  考试内容:

  树的概念、树的几种等价定义、生成树及其应用。

  考试要求:

  1、掌握树的几种等价定义;

  2、了解生成树的构造;

  3、熟悉生成树应用。

  第七章 E图与H图

  考试内容:

  E图;H图;应用。

  考试要求:

  1、熟悉E图与H图的概念;

  2、掌握E图与H图的关系。

  第八章 平面图

  考试内容:

  平面图的概念;欧拉公式。

  考试要求:

  1、掌握平面图的概念;

  2、熟悉欧拉公式的应用。

  第九章 有向图

  考试内容:

  有向图的概念、有向树及其应用。

  考试要求:

  1、了解有向图与无向图的联系与区别;

  2、熟悉有向树的各种基本概念及其基本应用。

  第十章 命题逻辑

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美国留学:离散数学排名情况是怎样的?

11-15

标签: 离散数学

    2012美国大学离散数学排名情况是怎样的呢?从下面排名中可以看出,此次排名位居前散三位的是麻省理工学院、加州大学伯克利分校和普林斯顿大学,更多详情见下文。

  2012美国大学离散数学排名情况,详见下文:

  1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院

  2 University of California Berkeley加州大学伯克利分校

  3 Princeton University普林斯顿大学

  4 Rutgers University New Brunswick罗格斯大学新伯朗士威校区

  4 University of Michigan Ann Arbor密西根大学-安娜堡分校

  6 University of California Los Angeles加州大学洛杉机分校

  6 University of California San Diego加利福尼亚大学圣地亚哥分校

  8 Georgia Institute of Technology佐治亚理工学院

  9 University of Minnesota Twin Cities明尼苏达大学Twin Cities分校

  10 Carnegie Mellon University卡内基美隆大学

  11 University of Illinois Urbana Champaign伊利诺伊大学厄本那―香槟分校

  以上便是为大家整理的是2012美国大学离散数学排名情况,希望能给大家提供一些帮助。

美国留学:解析热门专业之离散数学专业

10-04

标签: 离散数学专业

  美国留学离散数学专业研究报告。美国离散数学专业是美国留学热门专业之一。在编订美国留学专业研究报告时,单独制作本篇美国离散数学专业研究报告,供学子们参考。

  美国留学离散数学专业研究报告

  美国留学离散数学专业研究报告一:关于离散数学专业

  1、离散数学专业介绍

  离散数学(Discrete Mathematics):是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

  离散数学是传统的逻辑学,集合论(包括函数),数论基础,算法设计,组合分析,离散概率,关系理论,图论与树,抽象代数(包括代数系统,群、环、域等),布尔代数,计算模型(语言与自动机)等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

  离散数学通常研究的领域包括:数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。

  课程内容涉及:

  1.集合论部分:集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数

  2.图论部分:图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用

  3.代数结构部分:代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数

  4.组合数学部分:组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理

  5.数理逻辑部分:命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

  离散数学被分成三门课程进行教学,即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。

  2、美国大学2011年离散数学专业排名

  Discrete Mathematics and Combinations 离散数学

  1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院

  2 University of California Berkeley加州大学伯克利分校

  3 Princeton University普林斯顿大学

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