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中级经济师2020经济基础常考知识点：离散程度的测度
知识点：离散程度的测度
集中趋势对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。
1.方差。方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，它能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。对极端值敏感。
2.标准差。标准差即方差的平方根，对极端值敏感。
3.离散系数
定义：离散系数，也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程度的比较，记为CV。
离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，可以直接用来比较变量的离散程度。标准差的大小不仅与数据的测度单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变量的离散程度。
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【考点三】离散程度的测度
(一)离散程度的测度
1.离散程度是指数据之间的差异程度或频数分布的分散程度。
2.离散程度和集中趋势是两个同样重要的数据分布特征。集中趋势的测度值是对数据一般水平的一个概括性变量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。
3.数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差;离散程度越小，其代表性就越好。
(二)极差、标准差和方差
极差 | 标准差 | |
含义 | 是最简单的变异指标，是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差，又称全距，用R表示。 | 标准差是总体所有单位标志值与其平均数离差之平方的平均数的平方根。 |
计算方法 | R＝Xmax－Xmin |
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