出国留学网三菱锥体积的推导公式

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三棱锥体积公式的推导过程有哪些

 

  三菱锥是数学几何中一个重要的图形,在考试中也经常出现相关题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“三棱锥体积公式的推导过程有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  三棱锥体积计算

  正三棱锥的体积公式为:V=Sh/3(3/1底面积乘以高)。

  三棱锥和所有棱锥以及圆锥,椭圆锥体的体积公式都一样:V=Sh/3。

  三棱锥体积推导方法

  1.祖恒原理:把三棱锥变形(底不变,侧楞变得垂直于底面)后放到一个正三棱柱里,这样有祖恒原理可知他的体积不变,但明显看出另外还有两个跟他一样大小的三棱锥共同组成了三棱柱,所以它的体积为三棱柱的三分之一。

  2.微积分:变形同上,然后无线微分高,表示出每一个高度处的横截面积,运用定积分公式可以求出,不过比较麻烦。

  拓展阅读:正三菱锥的性质

  正三凌锥的性质:

  1. 底面是等边三角形。

  2. 侧面是三个全等的等腰三角形。

  3. 顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。