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中考奥数二次函数练习题(五)

 

  中考奥数二次函数练习题(五)


  41.如图是y=ax2+bx+c的图象,则a___0 b____0 c___0 a+b+c______0 b2-4ac____0,b+c_____0 , 2a+b____0

  42.y=x2-1可由下列( )的图象向右平移1个单位,下平移2个单位得到

  A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3

  43.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2,它的图象经过原点,求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。

  44.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C,OA=2,OB=1 ,OC=1,求函数解析式(求出所有可能的情况)

  45.二次函数y=ax2+bx+c,当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_________.

  46.二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线,其开口方向由_________来确定。

  47.方程ax2+bx+c=0的两根为-3,1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________

  48.已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函数,则k必须满足的条件是________________

  49.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是A、B,把y=2x2平移后经过A、B两点,则平移后的二次函数解析式为_______________

  50.与抛物线y= -x2+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为______________

  51..线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y= - +2上,求函数解析式。

  52.次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)(0,3),对称轴x= -1。①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积。

  53.二次函数y=-x2+kx+12的图象与x轴交点都位于(6,0)左侧,求k的取值范围。

  54.当x=1时,二次函数y=3x2-x+c的值是4,则C=_________

  55..二次函数y=x2+c经过点(2,0),则当x= -2时,y=____________

  56.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1,那么此抛物线的对称轴是直线_________,它必定经过________和___________

  57.一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加x cm时,正方形面积为y cm2,则y关于x的函数为____________。

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中考奥数二次函数练习题(四)

 

  中考奥数二次函数练习题(四)


  31.一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y= - 2x2相同,这个函数解析式为_____。

  32.二次函数y=2x2-x ,当x_______时y随x增大而增大,当x _________时,y随x增大而减小。

  33.y=mxm2+3m+2是二次函数,则m的值为( )

  A、0,-3 B、0,3 C、0 D、-3

  34.关于二次函数y=ax2+b,命题正确的是( )

  A、若a>0,则y随x增大而增大 B、x>0时y随x增大而增大。

  C、若x>0时,y随x增大而增大 D、若a>0则y有最大值。

  35.已知二次函数的图象顶点是(-1,2),且经过(1,-3),求这个二次函数。

  36.求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值(或最小值),然后画出函数图象。

  37.二次函数y=x2-5x+6,则图象顶点坐标为_______,当x______时,y>0。

  38.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中__ _=0

  39.抛物线y=x2-kx+k-1,过(-1,-2),则k=_______

  40.当m__________时,y=x2-(m+2)x+ m2与x轴有交点

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中考奥数二次函数练习题(三)

 

  中考奥数二次函数练习题(三)


  21.在一边靠墙的空地上,用砖墙围成三格的矩形场地(如下图)已知砖墙在地面上占地总长度160m,问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大?并求这个最大面积。

  22.将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角的斜边,求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。

  23.y=ax2+bx+c中,a<0,抛物线与x轴有两个交点A(2,0)B(-1,0),则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________

  24.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3,x2=1时,且与y轴交点为(0,-2),求这个二次函数的解析式

  25.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积。

  26.一男生推铅球,铅球出手后运动的高度y(m),与水平距离x(m)之间的函数关系是

  y= , 求该生能推几米?

  27.已知二次函数y=x2+mx+m-5,求证①不论m取何值时,抛物线总与x轴有两个交点;②当m取何值时,抛物线与x轴两交点之间的距离最短。

  28.二二次函数y=ax2+bx+c (a≠0),若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ,则y= ________。

  29.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系为______。

  30.抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为__________。

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中考奥数二次函数练习题(二)

 

  中考奥数二次函数练习题(二)


  11.二次函数y=-3x2-2x+1,∵a=_________ ∴图象开口向________

  12.二次函数y=2x2-1 ∵a=_________∴函数有最_________值。

  13.二次函数y=x2+x+1 ∵b2-4ac=_______∴函数图象与x轴______交点。

  14.二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线,抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是____________。

  15.已知y=ax2+bx+c的图象如下,则:a 0,b 0,c 0,a+b+c_______0,a-b+c__________0。2a+b________0 , b2-4ac 0.

  16.填表指出下列函数的各个特征。

  函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值与x轴有无交点

  y= x2-1

  y=x2-x+1

  y= -2x2-3 x

  y=

  S=1-2t-t2

  h=1005t2

  y=x (8-x)

  17.求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标

  18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。

  19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

  (1) 当x=3时,y最小值=-1,且图象过(0,7)

  (2) 图象过点(0,-2)(1,2)且对称轴为直线x=

  (3) 图象经过(0,1)(1,0)(3,0)

  (4) 当x=1时,y=0;x=0时,y= -2,x=2 时,y=3

  (5) 抛物线顶点坐标为(-1,-2)且通过点(1,10)

  20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形,设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积最大?

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中考奥数二次函数练习题(一)

 

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  1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为________。

  2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_________,对称轴为________。

  3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_______个,交点坐标为_____________。

  4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是________,与y轴交点坐标是_________。

  5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位,再向_______平移______个单位得到。

  6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 。

  7、求y= x 的顶点坐标。

  8、已知二次函数图象顶点坐标(-3, )且图象过点(2, ),求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。

  9、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0,-1)求解析式及顶点坐标。

  10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过(1,0)且图象关于直线x= ,对称,那么图象还必定经过哪一点?

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