中考物理压轴题解析

　
　　中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。以往的中考考题主要体现在对知识点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。近几年的中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识与能力并重。注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。中考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。初三学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。

　　出国留学网中考频道讯：中考数学能否取得高分，12分的压轴题很是关键。初三复习阶段，很多考生花了大量的时间，就是用来对付压轴题。

　　“可到了这个时间点，学生没有过多时间也没有过多精力来进行题海训练，一定要抛弃高耗能低效率的‘百题百解’，追本溯源，洞悉本质，追求低耗能高效率的‘千题一解’。”杭城数学名师、十五中教育集团李春梅老师，经过多年一线教学的摸索和积累，对解“动态平行”这一类题型很有心得。她的这套解题办法，具有两个明显优势：一是化繁为简，避开复杂的计算;二是“一网打尽”，不会出现漏解。

　　要害点拨

　　抓住“点的运动” 就能迅速化繁为简

　　例题呈现：

　　抛物线 y=x2-■x-1过B(-■，0)， D(■，-1)两点，点G在抛物线上，点F在x轴上，以B，D，F，G为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标。

　　李老师点拨：这是一个常见的动态平行问题，绝大多数学生会采用构造一次函数的解题路线，或者选择构造相似三角形的解法，这些方法都是可行的，但是存在明显的缺点：一个缺点是计算量偏大，另一个缺点是容易漏解。

　　其实，这个问题的解决只要抓住“点的运动”这一关键就可以迅速化繁为简了，同时还可以有效避免前面提到的计算量大，容易漏解的问题，我们来看一下解决过程。

　　解：由于以B，D，F，G为顶点的四边形是平行四边形，因此线段BD既可以作为平行四边形的边，又可以作为平行四边形的对角线。

　　(1)当线段BD作为平行四边形的边时，我们可以发现有BD∥FG或BD∥GF两种可能，从点的移动的角度考虑就会发现

　　点B(-■，0)■点D(■，0)，相应的则有

　　①点F(x，0)■点G(x+2，-1)，由于点G在抛物线上，所以将点G的坐标带入二次函数解析式y=x2-■x-1，有(x+2)2-■(x+2)-1=-1，解得x=-2或x=-■(与点B重合，舍去)，即F1(-2,0);

　　②点F(x，0)■点G(x-2,1)，由于点G在抛物线上，所以将点G的坐标带入二次函数解析式y=x2-■x-1，有(x-2)2 -■(x-2)-1=1，解得x=

　　■，即F2(■，0)，F3(■，0);

　　(2)当线段BD作为平行四边形的对角线时，点B与点D的中点坐标为(■，-■)，设点F的坐标为(x，0)，则容易得G(1-x，-1)，由于点G在抛物线上，所以将点G的坐标带入二次函数解析式y=x2-■x-1，有(1-x)2 -■(1-x)-1=-1，解得x=1或x=-■(与点B重合，舍去)，即F4(1,0)。

　　综合以上可以得到点F的坐标分别为：

　　F1(-2,0)，F2(■，0)，F3(■，0)，F4(1,0)。

　　李老师点拨：这道题目，分值为4分，在中考数学题卷中出现时，是压轴题的最后一个小题目，难度系数不低。这样解下来，计算过程不繁琐，而且四个答案全部得出，4分全得。

　　对于中考数学来说，压轴题一般是考生最害怕的，有的考生甚至就放弃了，其实，对历年中考的压轴题作一番分析，就会发现，其实也不是很难。这样，就能减轻做“压轴题”的心理压力，出国留学网中考频道为您找到做压轴题的方法。

　　压轴题难度有约定

　　历年中考，压轴题一般都由3个小题组成。第(1)题容易上手，得分率在0.8以上;第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在0.6与0.7之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在0.3与0.4之间。近十年来，最后小题的得分率在0.3以下的情况，只是偶尔发生，但一旦发生，就会引起各方关注。控制压轴题的难度已成为各届命题组的共识，“起点低，坡度缓，尾巴略翘”已成为上海数学试卷设计的一大特色，以往上海卷的压轴题大多不偏不怪，得分率稳定在0.5与0.6之间，即考生的平均得分在7分或8分。由此可见，压轴题也并不可怕。

　　决不靠猜题和押题

　　压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识。如果以为这是构造压轴题的唯一方式那就错了。方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式，如去年中考的第25(3)题，就是根据已知的几何条件列出代数方程而得解的，这类问题在外省市近年的中考试卷中也不乏其例。动态几何问题中有一种新题型，如北京市去年的压轴题，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，它把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类动态几何问题中，锐角三角比作为几何计算的一种工具，它的重要作用有可能在压轴题中初露头角。总之，压轴题有多种综合的方式，不要老是盯着某种方式，应对压轴题，决不能靠猜题、押题。

　　分析结构理清关系

　　解压轴题，要注意它的逻辑结构，搞清楚它的各个小题之间的关系是“平列”的，还是“递进”的，这一点非常重要。如去年第25题的(1)、(2)、(3)三个小题是平列关系，它们分别以大题的已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题“拼装”而成。又如2007年第25题，(1)、(2)两个小题是“递进关系”，(1)的结论由大题的已知条件证得，除已知外，(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一。但(3)与(1)、(2)却是“平列关系”，(1)中，动点P在射线AN上，而(3)根据已知，动点P在射线AN上。它除了可能在射线AN上，还可能在AN的反向延长线上，或与点A重合。因此需要“分类讨论”。如果将(1)、(2)的结论作为条件解(3)，将会使你坠入“陷阱”，不能自拔。

　　应对策略必须抓牢

　　学生害怕“压轴题”，恐怕与“题海战术”有关。中考前，盲目地多做难题是有害的。从外省市中考卷或从前几年各区模拟考卷中选题时，特别要留意它是否超出今年中考的考查范围。有关部门已明确，拓展II的教学内容不属于今年中考的范围，如代数中的“一元二次方程的根与系数的关系”、“用‘两根式’和‘顶点式’来求二次函数的解析式”、“二次函数的应用”等，几何中“圆的切线的判定和性质”、“四点共圆的性质和判定”等，因此这些内容不可能作为构造压轴题的“作料”。为了应对中考压轴题，教师可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他...

　　今天中考数学频道为大家提供中考数学压轴题解题策略，希望大家多看看这些解题策略并熟练运用！

　　中考数学压轴题解题策略

　　1、学会运用数形结合思想

　　数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

　　纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

　　2、学会运用函数与方程思想

　　从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。

　　用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

　　直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

　　3、学会运用分类讨论的思想

　　分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

　　在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。

　　分类的原则：

　　(1)分类中的每一部分是相互独立的;

　　(2)一次分类按一个标准;

　　(3)分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏。

　　4、学会运用等价转换思想

　　转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。

　　任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。

　　中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段...

　　2013中考作为六月的关键词，牵动着万千考生和家长的神经，出国留学网高考频道也会密切关注考前考后，为大家提供中考服务。本频道在考前的一段时间里为考生同学们收集整理了大量经典的中考试题，各位考生可以用来额外充电。本频道在此预祝大家考试顺利。
 

　　一、在中考物理试题中，力学约占全卷40%，分析大量的中考物理压轴试题，出现频率较高的有下列三个方面的内容：

　　1.有关密度的计算。密度是所有物质都具有的基本特性，人们认识这种特性有一定的实际价值，它被教学大纲列为重点“掌握”的内容，从而决定了其在初中物理学中的重要位置，它成为各地中考物理命题的热点和重点。主要命题形式，可能直接计(测)算固体和液体的密度;也可能将固体置于液体中，通过与浮力联系求密度;还可能从密度概念出发求混合物中某一种物质的质量(或体积)，情景多变，形式很活，层次或难度要求可深可浅。

　　2.有关压强的计算。压强既包括力的概念，也反应压力的作用效果，亦属教学大纲“掌握”的重点内容。近年来有关压强的命题很热，如有计算固体(或叠加体)产生的压强、有液体产生的压强;它与密度知识结合命题，也有与浮力知识结合命题;特别是“改变物体所受浮力大小，计算液体产生压强的变化”，在难度上形成了“制高点”。

　　3.有关简单机械的计算。简单机械知识的本身并不属“掌握”的要求，但是它有“方便、省力、省距离”等特点，极易联系我们的生活实际，同时它的工作状态必然联系到力及其平衡、做功和机械效率等重要知识，因此被命题者青睐。出现几率最多的形式为滑轮或滑轮组的使用。

　　4.电学综合题在所有中考物理试卷中的出现率是100%，相对难度也是较大的。其一是考查知识点多。命题者往往将欧姆定律、电功、电功率、焦耳定律、滑动变阻器等综合在一起，知识密度大;其二是电路结构复杂。由于大纲规定，电路计算仅限于两个用电器的串联或并联，因而命题趋势主要在“电路变化”上做文章，通过开关的闭合，使电路结构复杂多变，灵活性强;第三是解题方法技巧灵活。这类题能考查出各类学生的水平、能力，区分度较高，故成为各地中考压轴题。

　　二、为适应素质教育，各地中考物理试题中实验题考查比例呈攀升趋势。大部分省、地由原来10%-15%，增加到20%―30%。题型由常规填空、选择、连图等小题，演变为对实验现象的观察、操作、数据处理、综合计算的压轴题。特别是力学实验和电学实验，出现率更高。为什么这两方面实验成为命题人关注的热点呢?一方面它们包含的知识点较多。如天平、量筒、密度等都是初中力学中的重要知识点，电流表、电压表、变阻器、串并联电路、欧姆定律是初中电学中的重要知识点。两线穿珠，带动了力、电两大块知识体系。另一方面，力、电实验，方法多样，附加条件不同，解决方法亦各异，这就成为发展学生智力，考查学生思维创新、科研能力的一个很好载体。

　　中考数学压轴题解题技巧

　　中考压轴题是中考中拉开分数线差距的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题技巧，供初三同学参考。

　　1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想

　　纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

　　直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

　　3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想

　　分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

　　4、综合多个知识点，运用等价转换思想

　　任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。

　　5、分题得分：中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

　　6、分段得分：一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。

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　　出国留学网中考频道在考试后及时公布各科中考试题答案和中考作文及试卷专家点评。请广大考生家长关注，祝福广大考生在2013年中考中发挥出最佳水平，考出好成绩!

　
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　　2013山东滨州中考...