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三角函数变换公式大全

 

  三角函数是高中数学的一部分内容,那么关于三角函数的变换公式大家还记得吗?如果不记得了,请往下看。下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角函数变换公式大全”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  三角函数变换公式大全

  三角函数的转化公式

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  sin(π+α)=-sinα

  tanα=sinα/cosα

  tan(π/2+α)=-cotα

  tan(π/2-α)=cotα

  tan(π-α)=-tanα

  tan(π+α)=tanα

  三角和差变换乘积公式

  sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

  三角乘积变换和差公式

  sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  三角函数的关系公式

  三角函数的倒数关系公式

  tanαcotα=1

  sinαcscα=1

  cosαsecα=1

  三角函数的商数关系公式

  tanα=sinα/cosα

  cotα=cosα/sinα

  三角函数的平方关系公式

  (sina)^2+(cosa)^2=1

  1+(tana)^2=(seca)^2

  1+(cota)^2=(csca)^2

  拓展阅读:三角函数6个诱导公式的推导

  公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:  sin(2kπ+α)=sinα k∈z  cos(2kπ+α)=cosα k∈z  tan(2kπ+α)=tanα k∈z  cot(2kπ+α)=cotα k∈z

  公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:  sin(π+α)=-sinα k∈z  cos(π+α)=-cosα k∈z  tan(π+α)=tanα k∈z  cot...