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11-05
反三角函数定义域是反三角函数一个重要的知识点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“反三角函数的定义域，求反三角函数的方法”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
反三角函数的定义域
1、反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
3、反正切函数
正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在(-π/2，π/2)区间内。定义域R，值域(-π/2，π/2)。
4、反余切函数
余切函数y=cot x在(0，π)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，π)区间内。定义域R，值域(0，π)。
5、反正割函数
正割函数y=sec x在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)U(π/2，π]区间内。定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。
6、反余割函数
余割函数y=csc x在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0)U(0，π/2]区间内。定义域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2]。、
求反三角函数的方法：
①先求原函数的值域和定义域
②用y来表达x的式子。
③交换x和y的位置。
例如：求y=e^x(x∈R，y>0)的反函数。
解：定义域为一切实数 ，值域大于0,。
用y来表达有x的式子。
x=ln y 交换x和y的位置 得到： y=ln x。
所以 y=e^x(x∈R，y>0的反函数为y=ln x(x >0,y∈R)。
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