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数学八年级上册知识点归纳

 

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  数学八年级上册知识点归纳

  一次函数

  (1)正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k?0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。

  (2)正比例函数图像特征:一些过原点的直线。

  (3)图像性质:

  ①当k>0时,函数y=kx的图像经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;②当k<0时,函数y=kx的图像经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。

  (4)求正比例函数的解析式:已知一个非原点即可。

  (5)画正比例函数图像:经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)。

  (6)一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k?0)的函数,叫做一次函数。

  (7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时,y=kx+b即为y=kx)。

  (8)一次函数图像特征:一些直线。

  (9)性质:

  ①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0,向上平移;当b<0,向下平移)

  ②当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升,即y随着x的增大而增大;

  ③当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降,即y随着x的增大而减小;

  ④当b>0时,直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0,b);

  ⑤当b<0时,直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0,b);

  (10)求一次函数的解析式:即要求k与b的值;

  (11)画一次函数的图像:已知两点。

  用函数观点看方程(组)与不等式

  (1)解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值;从图像上看,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标的值;

  (2)解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;

  (3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数,于是也对应一条直线;

  (4)一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

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  一、克服心理疲劳

  第一,要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水,动力越足,水流量越大。动力来源于目的,只有树立正确的学习目的,才会产生强大的学习动力;

  第二,要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系,并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此,培养自己的学习兴趣,是克服心理疲...