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在大部分同学眼中，整数乘法就是很简单的两个数相乘，其实并不然，它还有着其他的含义，究竟是什么呢，以下是由出国留学网编辑为大家整理的“整数乘法的意义是什么呢”，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、 新教材“乘法意义”更接近乘法的本质。
数乘法意义是“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把“4+4+4+4+4”改写成“4×5”也可以写成“5×4”。反过来，也就是说“5×4”可以表示“4个5相加的和”也可以表示“5个4相加的和”。这可以说是 “乘法意义”的一次突破，使我们对“乘法意义”的认识更接近其本质，因为“5×4”可以表示两种意义，以前只有一种意义完全是人为规定
二、 新教材“乘法意义”开拓了人的思维空间。
如上所述，新教材“乘法意义”不再是一个答案了。当我们解放自己的思想之后，回到现实中的数学之后，我们一定会发现我们思维空间突然变得宽阔了!如果让学生算“72×8+2×72”，这种题型在过去是一个教学的难点。因为要理解它必须用到“交换律”和“分配律”，要不就会“拐不过弯来”。今天的学生却可以十分自然地选择适当的意义而想到：8个72加上2个72不就是10个72啦!而这种如此简单的想法在过去会被认为是不合逻辑的或不严密的。因此，新教材“乘法意义”解放了人的思想，开拓了人的思维空间，为创新思维的提供了更好的平台。
三、 分数乘法同样不必再区分被乘数和乘数。
有人提出“如果专家们真的考虑不区分分数乘法意义，将导致什么后果?想起来还挺可怕的。”这种“可怕”也许就是担心学生会出现一些如上所述的“不符合逻辑的、不严密的”想法，于是“怀念她对数学的严肃、严谨的态度”。数学本身确实以严密的逻辑体系的而成立，这也是使过去中小学数学成为机械、枯燥学科的一个重要原因。但对于这些早已严格论证过的数学知识，在教学中非得像写数学论著一样让学生去接受吗?何况原来的想法不一定符合实际，如“乘法意义”的唯一性就是一例。因此，在分数乘法意义中，同样不必区分4/9×6 和6×4/9以及3/4×4/9和4/9×3/4之类的意义，因为它们本身都有两种意义。如4/9×6可以表示“6的4/9”，也可以表示“4/9的6倍”或“6个4/9”。但是，在一个具体的问题中，它的意义一般可以认为是特定的，如“一根6米长的绳子，用去4/9，用去多少米?”不论你写成6×4/9还是写成4/9×6，都可以理解为“6米的4/9”。不过，有趣的是通过特定的想法还可以给它们都“赋予”另一种它们本来就有的意义：1米的4/9就是4/9米，那么6米的4/9就有6个1米的4/9，也就是6个4/9米。在这里不区分“6个1米”的4/9和6个“1米的4/9”，是因为我们知道，能够从逻辑上证明它们是相同的。同样，对于“某厂原有煤4000吨，炼钢用去了2/5，炼铁用去的是炼钢的1/5，炼铁用去了多少吨?”，如果列式就是写成了“2/5×1/5×4000”也就能理解了。
四、 “乘法意义”具有阶段性与统一性。
“乘法意义”在不同阶段有不同的含义，并且可以用“向下兼容”来形容。首先，“几个”是“几倍”的特例。在整数乘法中，两者是等价的，这种思想可以让学生...
在大部分同学眼中，整数乘法就是很简单的两个数相乘，那么它有什么意义呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“整数乘法的意义有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、 新教材“乘法意义”更接近乘法的本质。
数乘法意义是“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把“4+4+4+4+4”改写成“4×5”也可以写成“5×4”。反过来，也就是说“5×4”可以表示“4个5相加的和”也可以表示“5个4相加的和”。这可以说是 “乘法意义”的一次突破，使我们对“乘法意义”的认识更接近其本质，因为“5×4”可以表示两种意义，以前只有一种意义完全是人为规定
二、 新教材“乘法意义”开拓了人的思维空间。
如上所述，新教材“乘法意义”不再是一个答案了。当我们解放自己的思想之后，回到现实中的数学之后，我们一定会发现我们思维空间突然变得宽阔了!如果让学生算“72×8+2×72”，这种题型在过去是一个教学的难点。因为要理解它必须用到“交换律”和“分配律”，要不就会“拐不过弯来”。今天的学生却可以十分自然地选择适当的意义而想到：8个72加上2个72不就是10个72啦!而这种如此简单的想法在过去会被认为是不合逻辑的或不严密的。因此，新教材“乘法意义”解放了人的思想，开拓了人的思维空间，为创新思维的提供了更好的平台。
三、 分数乘法同样不必再区分被乘数和乘数。
有人提出“如果专家们真的考虑不区分分数乘法意义，将导致什么后果?想起来还挺可怕的。”这种“可怕”也许就是担心学生会出现一些如上所述的“不符合逻辑的、不严密的”想法，于是“怀念她对数学的严肃、严谨的态度”。数学本身确实以严密的逻辑体系的而成立，这也是使过去中小学数学成为机械、枯燥学科的一个重要原因。但对于这些早已严格论证过的数学知识，在教学中非得像写数学论著一样让学生去接受吗?何况原来的想法不一定符合实际，如“乘法意义”的唯一性就是一例。因此，在分数乘法意义中，同样不必区分4/9×6 和6×4/9以及3/4×4/9和4/9×3/4之类的意义，因为它们本身都有两种意义。如4/9×6可以表示“6的4/9”，也可以表示“4/9的6倍”或“6个4/9”。但是，在一个具体的问题中，它的意义一般可以认为是特定的，如“一根6米长的绳子，用去4/9，用去多少米?”不论你写成6×4/9还是写成4/9×6，都可以理解为“6米的4/9”。不过，有趣的是通过特定的想法还可以给它们都“赋予”另一种它们本来就有的意义：1米的4/9就是4/9米，那么6米的4/9就有6个1米的4/9，也就是6个4/9米。在这里不区分“6个1米”的4/9和6个“1米的4/9”，是因为我们知道，能够从逻辑上证明它们是相同的。同样，对于“某厂原有煤4000吨，炼钢用去了2/5，炼铁用去的是炼钢的1/5，炼铁用去了多少吨?”，如果列式就是写成了“2/5×1/5×4000”也就能理解了。
四、 “乘法意义”具有阶段性与统一性。
“乘法意义”在不同阶段有不同的含义，并且可以用“向下兼容”来形容。首先，“几个”是“几倍”的特例。在整数乘法中，两者是等价的，这种思想可以让学生更容易认识“几倍”;当得不到...
在大部分同学眼中，整数乘法就是很简单的两个数相乘，其实并不然，它还有着其他的含义，究竟是什么呢，以下是由出国留学网编辑为大家整理的“整数乘法的意义是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。
整数乘法的意义
一、 “乘法意义”更接近乘法的本质
数乘法意义是“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把“4+4+4+4+4”改写成“4×5”也可以写成“5×4”。反过来，也就是说“5×4”可以表示“4个5相加的和”也可以表示“5个4相加的和”。这可以说是 “乘法意义”的一次突破，使我们对“乘法意义”的认识更接近其本质，因为“5×4”可以表示两种意义，以前只有一种意义完全是人为规定
二、 “乘法意义”开拓了人的思维空间
如上所述，新教材“乘法意义”不再是一个答案了。当我们解放自己的思想之后，回到现实中的数学之后，我们一定会发现我们思维空间突然变得宽阔了!如果让学生算“72×8+2×72”，这种题型在过去是一个教学的难点。因为要理解它必须用到“交换律”和“分配律”，要不就会“拐不过弯来”。今天的学生却可以十分自然地选择适当的意义而想到：8个72加上2个72不就是10个72啦!而这种如此简单的想法在过去会被认为是不合逻辑的或不严密的。因此，新教材“乘法意义”解放了人的思想，开拓了人的思维空间，为创新思维的提供了更好的平台。
三、 分数乘法同样不必再区分被乘数和乘数
有人提出“如果专家们真的考虑不区分分数乘法意义，将导致什么后果?想起来还挺可怕的。”这种“可怕”也许就是担心学生会出现一些如上所述的“不符合逻辑的、不严密的”想法，于是“怀念她对数学的严肃、严谨的态度”。数学本身确实以严密的逻辑体系的而成立，这也是使过去中小学数学成为机械、枯燥学科的一个重要原因。但对于这些早已严格论证过的数学知识，在教学中非得像写数学论著一样让学生去接受吗?何况原来的想法不一定符合实际，如“乘法意义”的唯一性就是一例。因此，在分数乘法意义中，同样不必区分4/9×6 和6×4/9以及3/4×4/9和4/9×3/4之类的意义，因为它们本身都有两种意义。如4/9×6可以表示“6的4/9”，也可以表示“4/9的6倍”或“6个4/9”。但是，在一个具体的问题中，它的意义一般可以认为是特定的，如“一根6米长的绳子，用去4/9，用去多少米?”不论你写成6×4/9还是写成4/9×6，都可以理解为“6米的4/9”。不过，有趣的是通过特定的想法还可以给它们都“赋予”另一种它们本来就有的意义：1米的4/9就是4/9米，那么6米的4/9就有6个1米的4/9，也就是6个4/9米。在这里不区分“6个1米”的4/9和6个“1米的4/9”，是因为我们知道，能够从逻辑上证明它们是相同的。同样，对于“某厂原有煤4000吨，炼钢用去了2/5，炼铁用去的是炼钢的1/5，炼铁用去了多少吨?”，如果列式就是写成了“2/5×1/5×4000”也就能理解了。
四、 “乘法意义”具有阶段性与统一性
“乘法意义”在不同阶段有不同的含义，并且可以用“向下兼容”来形容。首先，“几个”是“几倍”的特例。在整数乘法中，两者是等价的，这种思想可以让学生更容易认识“几倍”;当...
12-06
教学目标
知识技能
1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。
2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。
过程与方法
1、让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比较的能力，培养合理运用所学的知识解决新问题的能力。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生感悟、运用知识的能力。
3、通过复习旧知识、自学教材中三个关系式，观察与分析，将旧知识推移到新知识里，培养学生迁移类推的能力。
情感、态度与价值观
1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生独立思考、认真审题灵活运用运算定律简算的习惯和能力。
教学重难点
【教学重点】：
1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教学难点】： 学生通过观察能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、创设情境
师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?
生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用字母来表示出这三个定律吗?
师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1、猜测
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?
2、验证
通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?
生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证
师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?
生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。)
学生汇报。(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。)
师：小组同学相互交流， 你能用一句话来概括你们的发现吗?(...
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