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泰勒公式
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泰勒公式是什么
在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。实际应用中，泰勒公式需要截断，只取有限项，一个函数的有限项的泰勒级数叫做泰勒展开式。泰勒公式的余项可以用于估算这种近似的误差。
简介
数学中， 泰勒公式是一个用 函数在某 点的信息描述其附近取值的 公式。如果函数足够 光滑的话，在已知函数在某一点的各阶 导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值的相应倍数作为 系数构建一个 多项式来近似函数在这一点的 邻域中的值。带拉格朗日余项的泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于 英国数学家布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式，尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。
公式定义
泰勒公式(Taylor's ...
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