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等差数列求和公式怎么推导 有哪些推导方法的相关文章推荐

等差数列求和公式怎么推导 有哪些推导方法

等差数列是高中数学一个重要的知识点,也是考试中经常出现的一个考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“等差数列求和公式怎么推导 有哪些推导方法”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。等差数列求和公式推导过程:设首项为a1 , 末项为an , 项数为n , 公差为 d , 前 n项和为Sn , 则有:Sn=(a1+an)n/2 ;Sn=na1+n(n-1)d/2(d为公差)当d≠0时,Sn是n的二次函数,(n,Sn)是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。注意:公式一二三事实上是等价的,在公式一中不必要求公差等于一。求和推导 证明:由题意得: Sn=a1+a2+a3+。。。+an①Sn=an+a(n-1)+a(n-2)+。。。+a1②①+②得: 2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2Sn=n(A1+An)/2 (a1,an,可以用a1+(n-1)d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值,即(A1+An)拓展阅读:等比数列的五个基本公式(1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)... [ 查看全文 ]

等差数列求和公式怎么推导 有哪些推导方法的相关文章

瞬时速度怎么求 有哪些方法

瞬时速度是物理学中常用到的一个知识点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“瞬时速度怎么求 有哪些方法”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。瞬时速度运动物体在某时刻或某位置的速度,叫做瞬时速度,表示运动物体在某一时刻或某一位置时的速度,简称速度。瞬时速度是矢量,某一时刻(或经某一位置时)瞬时速度的方向,即是这一时刻(或经过一位置时)物体运动的方向。如果物体做匀速直线运动,他在运动过程中速度保持不变,那么他...[ 查看全文 ]

等差数列前n项和公式推导是什么

等差数列是数学中一个很重要的知识点,也是一个十分常见的考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“等差数列前n项和公式推导”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。等差数列求和公式 推导过程(1)从通项公式可以看出,a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。(2)从...[ 查看全文 ]
2021-11-10

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均值不等式的推导过程有哪些

均值不等式是数学中的一个重要公式。也是十分常见的一个考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“均值不等式的推导过程有哪些”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算...[ 查看全文 ]

电势差与电场强度的关系及公式

电势差和电场强度是物理学中十分重要的两个知识点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“电势差与电场强度的关系及公式”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。电势差电压是推动自由电荷定向移动形成电流的原因。电流之所以能够在导线中流动,也是因为在电流中有着高电势和低电势之间的差别。这种差别叫电势差,也叫电压。串联电路电压规律:串联电路两端总电压等于各部分电路两端电压和。公式:ΣU=U1+U2并联电路电压规律:并联...[ 查看全文 ]

二次函数的顶点坐标怎么求

根据二次函数解析式形式的不同,顶点的计算方法也不同。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“二次函数的顶点坐标怎么求”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。二次函数的顶点坐标1、解析式为y=ax²时,顶点坐标为(0,0),抛物线关于x=0这条直线对称2、解析式为y=a(x-h)²时,这时解析式的形式就为顶点式,顶点坐标为(h,0),抛物线关于x=h这条直线对称3、解析式为y=a(x-h)²+k时,这时解析式的...[ 查看全文 ]

怎么提高学习效率 有哪些提高学习效率的方法

学习是一件需要坚持的事,一个好的学习方法能够大大提高学习效率。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“怎么提高学习效率 有哪些提高学习效率的方法”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。重点学习法。就是对所要学功课,从第一章开始,直到最后一章,每一章的重点予以明确,并进行深入理解、反复记忆,达到融会贯通的效果。系统比较学习法。就是依次对每章的内容分章、节、目、条、具体对应性内容知识进行整理,做到心中有全局,同类...[ 查看全文 ]
2021-11-09

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自由落体速度公式是什么

自由落体定律是物理学中一个重要的知识部分,也是一个十分常见的考点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“自由落体速度公式是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。自由落体定律自由落体定律--伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验,得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论,关于自由落体实验,伽利略做了大量的实验,他站在斜塔上面让不同材料构成的物体从塔顶上落下来,并测定下落时间有多少差别。结果发现,...[ 查看全文 ]

转动惯量计算公式是什么

转动惯量是大学物理中一个十分重要的知识点。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“转动惯量的定义以及计算公式”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。转动惯量转动惯量(Moment of Inertia),又称质量惯性矩,简称惯距,是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度,常用用字母I或J表示。转动惯量的SI单位为kg·m²。对于一个质点,I=mr²,其中,m是其质量,r是质点和转轴的垂直距离。和线性动力学中的质量...[ 查看全文 ]

什么是心理学?心理现象包括哪些内容

心理学逐渐受到了大家的关注,很多人都想要了解心理学是什么。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“心理学的定义,心理现象的内容”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。心理学的定义:心理学是一门研究人类心理现象及其影响下的精神功能和行为活动的科学,兼顾突出的理论性和应用(实践)性。心理现象心理现象包括心理过程和个性心理。1.心理过程心理过程包括认知过程、情绪情感过程、意志过程三部分。其中认知过程是指人脑对客观事...[ 查看全文 ]
2021-11-05

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等差数列求和公式以及推导所用的方法

在遇到等差数列的题目时,一定要仔细观察数列之间的规律,利用公式解题。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“等差数列求和公式以及推导所用的方法”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。求和公式:1、等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)*公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)*公差和=(首项+末项)*项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和。2、Sn=n...[ 查看全文 ]
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