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2012中考数学考点 四边形内角和定理
四边形内角和定理的证明方法
──一堂新授课的收获
广东省珠海市实验中学 马 春
摘 要：本文是对一堂新授课的摘录和看法，对四边形内角和定理的证明给出若干种证明方法，主要强调充分展示学生的个性思维，让学生主动地获取知识、思考问题，而不再是一味地听取老师的传授。
关键词：四边形；内角和；证明；思维
在一次《多边形的内角和》的课堂上，有一个教学环节是这样设计的：让学生思考任意一个四边形的内角和是多少？用这种方法能否求五边形、六边形等多边形的内角和？［1］而在课堂上，同学们给出了许多种求四边形内角和的方法，虽然有的方法不太适合推广到五边形、六边形，但其中不乏有课前我没有意料到的方法，当然我也没想到学生们会有如此多的方法。为了不打断学生的想法，给学生一个展示自我的机会，更为了拓展学生的思维，我抓住了这一难得的机会，充分让学生展示他们活跃的思维，而把预先准备的一些内容放到了下一节课。我不知道这样做好不好，但至少有一点，学生们主动地进行了观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，增强了学生学习数学的兴趣，使不同的人在数学上得到了不同的发展［2］。下面就一一列举学生们的解法，其中解法一～解法五是预先设计的。
解法一：如图...
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2012中考数学考点 四边形内角和定理的相关文章
2012中考数学考点 分析的思路和方法
学会“分析”是完美解题之源
江苏省如东县大豫镇社区教育中心 陈 耀
分析是解决问题的前提，完美的解法来源于对问题的周密的分析，分析的首要任务是从问题的条件与结论中提取有利的解题信息。本文举例谈谈解决问题时分析的思路和方法。
例1 如图，在△ABC中，AB=AC=7㎝，点P是BC边上的一点，AP=5㎝，求BP·CP的值。
分析一：显然，这里不宜考虑用相似三角形的方法来求得结果。...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 相交线与平行线
粗心的小熊
浙江 蒋小铭
编者按：小熊很喜欢数学，但是她也很粗心，经常会犯意想不到的错误.下面是她学习相交线与平行线后犯的三个错误，同学们都一起去看一看吧，有则改之，无则加勉哦．
错解一：没有理解垂直的定义
例1下列说法中错误的是（ ）.
A．一条直线有无数条垂线 B．若两直线相交，则它们互相垂直
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．对顶角相等
错...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 全等证明
全等证明歌诀
刘仁泽
全等证明不容易，
三组元素要齐备.
要想证明变简单，
尽量找出相等边.
还差条件不用急，
利用等角来补齐.
公共边角对顶角，
直接应用不用说.
两边一角要正确，
须是两边和夹角.
利用边角证全等，
反之全等证边角.
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2012中考数学考点 产品配套问题
用最小公倍数法巧解产品配套问题
甘肃省天祝藏族自治县朵什乡初级中学 刘东生
产品配套问题是初中一元一次方程应用题中的典型题型，同时也是一类难点问题，学生在解决此类问题时往往不会找等量关系．为此，我在教学中用“最小公倍数法”帮助学生解决此类问题，学生对此印象深刻，在平时的解题中能很好地运用，化难为易．
在解决此类问题时，本人总结出四步教学法：
一、设：按照题意设出未知数．一般...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 方程组中的消元方法
谈谈二元一次方程组中的消元方法
四川广安市广安区前锋中学 刘华
二元一次方程组中的数学思想，主要是指数学的“消元”思想，即：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程，这样就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
具体转化方法是运用“代入消元法”或“加减消元法”，达到...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 如何解决斜边的最小值问题
构造斜边上的中线与高解决斜边的最小值问题
湖北省云梦县沙河中学 许 昌
中考中经常考察直角三角形斜边的两条重要的线段，一是斜边上的高，另一个是斜边上的中线，从形状上来说，直角三角形斜边上的高把直角三角形分得两个小直角三角形，而斜边上的中线则把它分为两个小等腰三角形；从长度上来说，直角三角形斜边上的高是直角顶点到斜边上所有点之中距离最短的，其长度可以用两直角边乘积除以斜边求得；而斜边上...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 直角三角形内切圆
直角三角形内切圆的推广
湖北省云梦县沙河中学 许昌
我们知道利用面积法可以解决直角三角形内切圆半径的问题，在此基础上发现若有两个等圆内切于直角三角形中，也可按面积法求解，具体过程如下。
已知：在Rt⊿ABC中，⊙O1 ,⊙O2两等圆外切于H, ⊙O1 切AC、AB于D、E两点，⊙O2 切BC、AB于F、G两点，若AC=4,BC=3，求⊙O1与⊙O2的半径。
解：连接O1...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 如何解阅读解答题
中考数学阅读题解题探析
山东沂源徐家庄中学 孙华山 左效平
中考数学考阅读解答题，是近几年中考的热点题型。下面就结合中考试题谈谈如何解阅读解答题。
一、改错型阅读：此类问题，常常是事先给出详细的解答过程，但在解答的过程中却设下错误的陷阱，解答者必须要认真读题，仔细审题，在“细”字上下功夫，可谓细节决定成功。
例1、阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为的三边，且满足，...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 决策类一次函数模型
借助一次函数模型作决策
河北省唐县齐家佐乡葛公中学 张红建
决策类一次函数模型是中考重要模型，它是刻画变量之间关系的有效数学模型，现实生活中的许多问题可以通过建立一次函数模型去研究它，在中考试题中占有重要地位，这类试题往往与方程、不等式（组）结合在一起，需要灵活运用不等式（组）及一次函数的性质，确定自变量的值，进而对问题作出合理决策。
这类应用题重在考...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 构造辅助圆
构造辅助圆，交点立显现
河北省唐县齐家佐乡葛公中学 张红建
在解一些几何问题时，常会遇到一些用常规方法很难解决的问题。这时，如果构造适当的图形来给以辅助，往往能促使问题转化，使问题中原来隐晦不清的关系和性质在新构造的环境中清晰地展现出来，从而简捷地解决问题，这种解题方法称为构造法。
对于在已知条件的线上找点与已知点构成一定的角的问题，如果能根据题目的题设和结论，构造出符合题意特征...[ 查看全文 ]
