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2012北京中考数学试卷解析
新浪教育(微博)讯 6月24至26日，北京8.8万中考生踏上考场，面对人生第一关挑战。至25日，大部分科目已考完。中考各科的难度如何?新浪网教育频道邀请五位中考名师做客新浪视频聊天室，就2012年中考真题进行点评，以下是数学科目的点评实录。
主持人于彩虹：各位新浪网友大家好，欢迎大家继续关注新浪聊天室。今天我们继续点评2012年中考真题，今天我们邀请到高思教育(微博)数学管理部主任蔡桥老师，首先请蔡桥老师跟广大网友打个招呼。
蔡桥：广大网友大家好。
主持人于彩虹：今天上午数学考试已经考完了，首先请蔡桥老师给我们分析一下2012年北京中考数学一些特点。
蔡桥：我们来看今天卷子，今年考试五大特点。
第一个特点，题目整体题型上差距不大，难度有显著的提升，比过去几年有一些偏大，难度比海淀区、西城区一模、二模都要难，比去年中考难度大一些，略高一点点，跟2010年难度差不多。
第二个特点，很显著一点阅读量变得非常大，这一次中考25题，整个这一道题占了一页纸，在阅读一个方面占了很大的比重，很可能一个学生读半天读不懂，时间过去了。
第三个特点，计算量比往年大一些，往年计算题19题、20题一般是几何计算题，以往较为简单，只有一定的难度，今年这两道题计算量普遍大，考生很多人不会做，或者花时间非常长，这是...
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2012中考数学考点 平方差公式
妙用平方差公式巧解题
甘肃省镇原县王寨初中 慕志明
用平方差公式能迅速准确地算出复杂难算题的答案，现用下列例题揭示利用平方差公式解答计算题的方法和技巧，希望对大家能有所启发和帮助。
例1 已知：a+3b=-2,求a+2a-6b-9b的值。
解：a+2a-6b-9b＝a-9b+2a-6b＝（a-9b）+（2a-6b）＝（a+3b)(a-3b)+2(a-3b)=...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 阴影面积
注重数学思想，巧求阴影面积
湖北省安陆洑水初中 王官清
和圆有关的阴影部分的面积，新课标试验教材的若干习题，很具代表性，同学们认真分析研究，体会其解法所涉及的数学思想和方法，对提高我们分析问题和解决问题的能力，是大有裨益的．
一、运用转化的思想求解
例1 如图1，大半圆O与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于F，且AB∥CD，AB=4cm，求阴影部分的面积．
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2012中考数学考点 四边形内角和定理
四边形内角和定理的证明方法
──一堂新授课的收获
广东省珠海市实验中学 马 春
摘 要：本文是对一堂新授课的摘录和看法，对四边形内角和定理的证明给出若干种证明方法，主要强调充分展示学生的个性思维，让学生主动地获取知识、思考问题，而不再是一味地听取老师的传授。
关键词：四边形；内角和；证明；思维
在一次《多边形的内角和》的课堂上，有一个教学环节是这样设计的：让学生思考任意...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 分析的思路和方法
学会“分析”是完美解题之源
江苏省如东县大豫镇社区教育中心 陈 耀
分析是解决问题的前提，完美的解法来源于对问题的周密的分析，分析的首要任务是从问题的条件与结论中提取有利的解题信息。本文举例谈谈解决问题时分析的思路和方法。
例1 如图，在△ABC中，AB=AC=7㎝，点P是BC边上的一点，AP=5㎝，求BP·CP的值。
分析一：显然，这里不宜考虑用相似三角形的方法来求得结果。...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 相交线与平行线
粗心的小熊
浙江 蒋小铭
编者按：小熊很喜欢数学，但是她也很粗心，经常会犯意想不到的错误.下面是她学习相交线与平行线后犯的三个错误，同学们都一起去看一看吧，有则改之，无则加勉哦．
错解一：没有理解垂直的定义
例1下列说法中错误的是（ ）.
A．一条直线有无数条垂线 B．若两直线相交，则它们互相垂直
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．对顶角相等
错...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 全等证明
全等证明歌诀
刘仁泽
全等证明不容易，
三组元素要齐备.
要想证明变简单，
尽量找出相等边.
还差条件不用急，
利用等角来补齐.
公共边角对顶角，
直接应用不用说.
两边一角要正确，
须是两边和夹角.
利用边角证全等，
反之全等证边角.
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2012中考数学考点 产品配套问题
用最小公倍数法巧解产品配套问题
甘肃省天祝藏族自治县朵什乡初级中学 刘东生
产品配套问题是初中一元一次方程应用题中的典型题型，同时也是一类难点问题，学生在解决此类问题时往往不会找等量关系．为此，我在教学中用“最小公倍数法”帮助学生解决此类问题，学生对此印象深刻，在平时的解题中能很好地运用，化难为易．
在解决此类问题时，本人总结出四步教学法：
一、设：按照题意设出未知数．一般...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 方程组中的消元方法
谈谈二元一次方程组中的消元方法
四川广安市广安区前锋中学 刘华
二元一次方程组中的数学思想，主要是指数学的“消元”思想，即：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程，这样就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
具体转化方法是运用“代入消元法”或“加减消元法”，达到...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 如何解决斜边的最小值问题
构造斜边上的中线与高解决斜边的最小值问题
湖北省云梦县沙河中学 许 昌
中考中经常考察直角三角形斜边的两条重要的线段，一是斜边上的高，另一个是斜边上的中线，从形状上来说，直角三角形斜边上的高把直角三角形分得两个小直角三角形，而斜边上的中线则把它分为两个小等腰三角形；从长度上来说，直角三角形斜边上的高是直角顶点到斜边上所有点之中距离最短的，其长度可以用两直角边乘积除以斜边求得；而斜边上...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 直角三角形内切圆
直角三角形内切圆的推广
湖北省云梦县沙河中学 许昌
我们知道利用面积法可以解决直角三角形内切圆半径的问题，在此基础上发现若有两个等圆内切于直角三角形中，也可按面积法求解，具体过程如下。
已知：在Rt⊿ABC中，⊙O1 ,⊙O2两等圆外切于H, ⊙O1 切AC、AB于D、E两点，⊙O2 切BC、AB于F、G两点，若AC=4,BC=3，求⊙O1与⊙O2的半径。
解：连接O1...[ 查看全文 ]
