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考研数学曲面方程新要求浅析

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2013-09-05 09:35

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【 liuxue86.com - 考研数学 】

    曲面方程新要求浅析需要考生在复习时,注意到《不以坐标轴为中心轴的旋转曲面》和《母线不一定平行于坐标轴的柱面》。

  但是,有关《不以坐标轴为中心轴的旋转曲面》和《母线不一定平行于坐标轴的柱面》的概念,在《高等数学课程》中根本没有一个一般的提法。这个修改或许命题组是在考虑不周的情况下,本来只是想简化一下提法,不小心反倒使问题复杂化了。

  这仅仅是我的猜测,大家不能以此为准。所以,我还是想将我能想得到可能,提请大家适当注意一下,此修改对二次曲面略有一点意义,从而最终实际上将要求落实到了线性代数上,对二次型提出了明确的新要求:

  (A)二次型f(x,y,z)若有两个特征值相等,则对应的二次曲面f(x,y,z)=C必为旋转曲面(见附录例1);;

  (B)二次型f(x,y,z)若有一个特征值等于零,则对应的二次曲面f(x,y,z)=C必为柱面(见附录例2)。

  因为,空间解析几何的有关内容,历来也不是考研试卷中高等数学部分的核心内容。所以,我认为广大考生对此完全没有必要作太深入的研究。


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本文来源:https://www.liuxue86.com/a/1577107.html
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