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四年级下册数学教案(第二单元)

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2015-03-25 11:01

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   第二单元 位置与方向

  第一课时

  教学目标:●通过具体的活动,认识方向与距离对确定位置的作用。●能根据任意方向和距离确定物体的位置。●发展学生的空间观念。

  教学重点:能根据任意方向和距离确定物体的位置。

  教学难点:对任意角度具体方向的准确描述。

  教学过程:

  设置情景

  如果你是赛手,你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?

  小组讨论:运用以前学过的知识得到大致方向。

  1、训练加方向标的意识:加个方向标有什么好处?

  2、突出以大本营为观测点:为什么把方向标画在大本营?

  探究任意方向和距离确定物体的位置。

  质疑:

  1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?

  2、如果这时就出发可能会发生什么情况?

  小组讨论:

  沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。

  研究时,可以用上你手头的工具。

  吐鲁番在大本营东偏北30度

  练一练:你说我摆,为小动物安家。

  (课前剪好小图片,课上动手操作。)

  例:我把熊猫的家安在 偏 , 的方向上。

  例:我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上,熊猫摆在哪?

  讨论:为什么猴子的家在西偏南30度,而小兔家在南偏西30度的方向?

  解决问题,寻找得出距离的方法。

  如果你的赛车每小时行进200千米,你要走几小时能到达考察地?

  图上没有直接标距离,你有什么办法解决它呢?

  仔细观察地图,你发现了什么?

  小组试一试解决。

  练习:

  1、以雷达站为观测点,填一填。

  护卫舰的位置是 偏 度,距离雷达站 千米。

  巡洋舰的位置是 偏 度,距离雷达站 千米。

  鱼雷艇的位置是 偏 度,距离雷达站 千米。

  2、以电视塔为观测点,按要求填空。

  文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

  课后延伸:

  游乐场要新建两个游乐项目:一个在观览车西偏北40º方向上,约200米处新添一个“登月舱”,另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上,约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。

  第二课时

  教学目标:●能绘制平面示意图,通过制作平面图的过程,使学生知道如何根据方向和距离,在图上标出物体的位置。●通过绘制平面图,培养学生的动手操作能力。在活动中,培养学生合作探究的意识和能力。●通过解决问题,使学生体会所学知识在生活中的应用,增强学生学好数学的兴趣和意识。

  教学过程:

  一、复习引入

  合作绘图、练习巩固

  目的是通过看图回答问题,复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识,为下面自己绘制平面图作准备。

  (1)停车场在广场的 方向,距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向,距离大约是 米。

  (2)地铁站在广场东偏南45度方向,距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的。

  1、出示学校的录相或图片

  问:学校中有哪些建筑?现在有一些数据,能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?

  出示数据:教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

  2、小组讨论:你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?

  3、小组汇报完成平面图绘制的计划,教师进行梳理:

  (1)绘制平面图的方法:

  先确定平面图上的方向,再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道,老师可以进行引导:你们打算怎样在图上表示出150米,200米和50米?从而帮助学生确定比例尺,和图上距离。

  (2)小组合作完成,可以怎样分工,能在有限的时间内又好又快地完成任务。

  4、小组活动,绘制平面图。

  5、展示各组绘制的平面图,集体进行评议。

  (1)评价绘制的正确性,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样确定位置。

  订正后交流:你们组认为在确定这点在图上的位置时,应注意什么?怎样确定?

  教师小结:绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上的距离。

  (2)比较各个平面图,为什么有的图大,有的图小?

  小结:1厘米表示的大小不同,图的大小也不同。

  练习:

  1、完成书上习题21页3、4题并订正。

  2、在纸上设计小区,并说明各个建建筑的位置。

  老师提供给学生一些建筑物的图片:如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

  第三课时

  教学内容:第22页例3和做一做

  教学目标:●通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。●在学生学会确定任意方向的基础上,使学生体会位置关系的相对性。●“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境,使学生进一步体会位置关系的相对性。

  教学重点:为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。

  教学难点:使学生进一步认识到位置关系的相对性。

  教学过程:

  一、创设情境引入新课

  1、观察书上插图

  小组讨论

  (1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。

  (2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

  2、汇报讨论结果

  (1)首先找到北京和上海在地图上的位置。

  (2)确定以谁为观测点。

  (3)用语言描述北京和上海的具体位置。(以北京为观测点,上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点,北京在上海的北偏西30度的方向上。)

  3答疑解难(针对学生的具体情况进行解答,能在组内解决的在小组内解决,努内解决不了的老师解答。)

  二 复习巩固

  1、完成做一做

  (1)组织学生做游戏(可两人一组也可四人一组)

  (2)让每个学生充分参与到活动中来,人人开口说一说。

  三 复习反馈

  1、完成练习第1、2两题

  2、当堂汇报

  (北京在哈尔滨的南偏西的方向上,哈尔滨在北京的备偏东的方向上。)

  (学校在我家的南偏西的方向上,距离约是900米。)(小刚)

  (你家在学校的北偏西的方向上。)(小芳)

  第四课时

  已有基础:●能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。●能够根据方向和距离,在图上绘出物体的位置。●已能体会到位置关系的相对性。

  教学目标:●能用语言描述简单的路线图。●在合作交流中能绘制简单的路线图。●体会路线图在实际生活中的广泛应用。

  教学重点:体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

  教学难点:根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。

  教学准备:每个(小组)学生一个越野路线图,每人一张白纸(绘图用)

  教学过程:

  小组讨论:

  (1)作为越野队员我们将怎样确定越野路线?

  (2)我们是怎样确定方向和路程的?

  1、山地越野:描述行走路线

  为什么要到达一个目标就重新画出方向标?

  2、山地越野:描述行走路线

  一个越野车队,四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟,他们走完全程的平均速度是多少?

  1、山地越野:描述行走路线

  讨论:为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多,时间却相差一倍多?车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……

  2、沙漠驱车越野:绘制简单路线图

  根据所给信息画出越野路线

  1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1

  2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2

  3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方

  (1)点1的西北方是 ,终点在起点的 方向,点2在起点的 方向。

  (2)说出具体路线:

  从起点出发,先向 偏 度方向走 km到点1,再向 偏 度方向走 km到点2,最后向 偏度方向走 km到终点。

  第三单元 运算定律与简便计算

  加法交换律、加法结合律

  教学内容:P28/例1(加法交换律)P29/例2(加法结合律)

  教学目标:●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、主题图引入:观察主题图,根据条件提出问题

  (1)李叔叔今天一共骑了多少千米?(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

  引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。

  二、新授

  练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。

  教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。

  学生观察第一组算式,发现特点。

  引导学生观察第一组算式,总结出:40+56=56+40

  试着再举出几个这样的例子。

  根据学生的举例,进行板书。

  通过这几组算式,你们发现了什么?学生发现规律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。

  教师根据学生的小结,板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?

  引导学生观察第二组算式,总结出:(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。

  学生继续观察几组算式。出示:(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207

  通过上面的几组算式,你们发现了什么?

  学生总结观察到的规律。

  教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。

  学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。

  学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。

  三、巩固练习:P28/做一做、P31/4、1

  四、小结

  学生小结本节课学习的加法的运算定律。

  今天这节课你们都有什么收获?

  你能把这些运用于以后的学习中吗?

  五、作业:P31/3

  板书设计:

  加法的运算定律

  (1)李叔叔今天一共骑了多少千米? (2)李叔叔三天一共骑了多少千米?

  40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 88+104+96 104+96+88

  =192+96 =200+88

  =288(千米) =288(千米)

  40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)

  ┆(学生举例) (69+172)+28=69+(172+28)

  两个加数交换位置,和不变。 155+(145+207)=(155+145)+207

  这叫做加法交换律。 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,

  和不变。这叫做加法结合律。

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

  课后小结:

  加法运算定律的运用

  教学内容:P30/例3(加法运算定律的运用)

  教学目标:●能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、复习巩固

  回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律

  根据学生的汇报板书。

  二、新授

  出示:例5

  下面是李叔叔后四天的行程计划。

  第四天 城市A→B

  第五天 城市B→C

  第六天 城市C→D

  第七天 城市D→E

  A→B 115千米

  B→C 132千米

  C→D 118千米

  D→E 85千米

  根据上面的条件,你们能提出什么问题?

  教师根据学生的提问,有选择性地将问题板书。

  请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

  汇报自己的答案,并说明理由。

  重点引导学生对最后一个问题(按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?)进行汇报。

  学生可能对括号问题有异议

  教师可以正确引导,加法中为了更清楚地体现运算顺序,所以要加小括号。

  既用到了加法交换律,也用到了加法结合律。

  这道题我们运用了加法中的什么运算定律?

  通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。

  三、巩固练习

  P30/做一做

  四、小结

  学生汇报学习的内容,以及自己的收获

  这节课你有什么收获?

  五、作业:P32/5—7

  板书设计:

  加法运算定律的应用

  按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?

  115+132+118+85

  =115+85+132+118 ←加法交换律

  =(115+85)+(132+118) ←加法结合律

  =200+250

  =450(千米)

  课后小结:

  加法运算定律应用的练习课

  教学目标:●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、基本练习

  口答:

  (1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

  46+( )=75+( )

  ( )+38=( )+59

  24+19=( )+( )

  a+57=( )+( )

  要求学生说出根据什么运算定律填数。

  (2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。

  632+85=717 85+632=( )

  304+215=519 215+304=( )

  (3)下面各式那些符合加法交换律。

  140+250=260+130

  20+70+30=70+30+20

  260+450=460+250

  a+400=400+a

  通过上面的几道题,你们能小结一下我们都复习了什么内容吗?(根据学生的回答板书)

  学生小结。

  练习本独立完成:

  (1)一列火车从北京过天津开往济南,北京到天津的铁路长137千米,天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米?

  (2)玉门县要修一条公路,已经修了400千米,还有260千米没有修,这条公路有多少千米?

  求:

  (1)画出线段图。

  (2)列式计算。

  比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

  在比较重视学生明确,第1题只应用了加法结合律,而第2题先用加法交换律把75和480交换位置,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

  师生共同订正。(简单说明线段图应该怎样画,做简要规范。)

  (3)根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

  369+258+147=369+(□+147)

  (23+47)+56=23+(□+□)

  654+(97+a)=(654+□)+□

  (4)下面哪些等式符合加法结合律?

  a+(20+9)=(a+20)+9

  15+(7+b)=(20+2)+b

  (10+20)+30+40=10+(20+30)+40

  (5)用简便方法计算:

  91+89+11 78+46+154

  168+250+32 85+41+15+59

  计算:480+325+75、325+480+75

  二、小结

  学生谈收获。

  乘法交换律、乘法结合律

  教学目标:●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学过程:

  一、主题图引入

  观察主题图,根据条件提出问题。

  (1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

  (2)一共要浇多少桶水?

  学生在练习本上独立解决问题。

  引导学生观察主题图。

  根据学生提出的问题,适当板书。

  二、新授

  引导学生对解决的问题进行汇报。

  (1)4×25=100(人)

  25×4=100(人)

  两个算式有什么特点?

  你还能举出其他这样的例子吗?

  教师根据学生的举例进行板书。

  你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

  板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

  能试着用字母表示吗?

  学生汇报字母表示:a×b=b×a

  我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。

  根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?

  教师巡视,适时指导。

  (2)(25×5)×2 25×(5×2)

  =125×2 =10×25

  =250(桶) =250(桶)

  小组合作学习。

  ①这组算式发现了什么?

  ②举出几个这样的例子。

  ③用语言表述规律,并起名字。④字母表示。

  小组汇报。

  教师根据学生的汇报,进行板书整理。

  三、巩固练习

  P35/做一做1、2

  四、小结

  学生小结本节课的学习内容。

  教师引导学生回忆整节课的学习要点。

  完善板书。

  五、作业:P37/2—4

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