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人教版高二数学上册必修3《简单随机抽样》教案

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  人教版高二数学上册必修3《简单随机抽样》教案

  三维目标:

  1、知识与技能: 正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;

  2、过程与方法: (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取 样本。

  3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。

  4、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

  教学方法:讲练结合法

  教学用具:多媒体

  课时安排:1课时

  教学过程:

  一、问题情境

  假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?

  二、探究新知

  1、统计的有关概念: 总体:在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体:每一个考察的对象叫做个体. 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量:样本中个体的数目叫做样本的容量. 统计的基本思想:用样本去估计总体.

  2、简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。

  下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。 (3)从8台电脑中,不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取)

  3、常用的简单随机抽样方法有:

  (1)抽签法的定义。 一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。

  思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗? 例1.若已知高一(6)班总共有57人,现要抽取8位同学出来做游戏, 请设计一个抽取的方法,要使得每位同学被抽到的机会相等。

  分析:可以把57位同学的学号分别写在大小,质地都相同的纸片上, 折叠或揉成小球,把纸片集中在一起并充分搅拌后,在从中个抽出8张纸片,再选出纸片上的学号对应的同学即可. 基本步骤:第一步:将总体的所有N个个体从1至N编号; 第二步:准备N个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中 搅拌均匀后每次抽取一个号签,不放回地连续取n次; 第三步:将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样 本。

  (2)随机数法的定义: 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。 第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。

  第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;

  继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。

  三、课堂练习

  四、课堂小结

  1.简单随机抽样的概念 一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。

  2.简单随机抽样的方法:抽签法 随机数表法

  五、课后作业

  P57 练习 1、2

  六、板书设计

  1、统计的有关概念

  2、简单随机抽样的概念

  3、常用的简单随机抽样方法有:(1)抽签法(2)随机数表法

  4、课堂练习

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