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人教版高二数学上册必修3《随机事件的概率》教案

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  人教版高二数学上册必修3《随机事件的概率》教案

  一、教学目标:

  (1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;

  (2)了解随机事件在大量重复试验时,它的发生所呈现的规律性;

  (3)了解概率的统计定义及概率的性质;

  (4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

  二、重点与难点:

  (1)教学重点:1、事件的分类;2、概率的定义;3、概率的性质

  (2)教学难点:随机事件的发生所呈现的规律性.

  三、学法与教学用具:

  1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件;通过观察实验数据,让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性;

  2、教学用具:硬币一枚,计算机及多媒体教学.

  四、教学过程

  (一)、介绍概率论的由来。(问题引入) 概率论产生于十七世纪,,但数学家们思考概率论问题的源泉,却来自于赌博。传说早在1654年,有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢 3局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局,另一个人赢了1局的时候,由于某种原因,赌博终止了。

  问:赌本应该如何分法才合理 " 这位数学家是当时著名的数学家,但这个问题却让他苦苦思索了三年,三年后,荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题,结果写成了《论赌博中的计算》一书,这就是概率论最早的一部著作。

  我们知道赌博中有赢有输,可能赢也可能输。现实生活中也一样,有些事情一定会发生,有些事情不一定发生,有些事情可能发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情?

  (二)、新课讲授

  1、学生自学第132 页的内容,回答下列问题:①事件分成三类:②这三类事件的主要区别 板书: 事件的分类:必然事件:在一定条件下必然要发生的事件; 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件; 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

  练习: (1)判断下列事件是什么事件 (1)导体通电时,发热; (2)抛一石块,下落; (3)在标准大气压下且温度低于00C时,冰融化; (4)在常温下,铁熔化; (5)掷一枚硬币,出现正面向上; (6)姚明投篮一次,进球。 (2)课本第 134 页 的练习1

  2、(幻灯片显示):硬币、乒乓球质量检查、种子发芽三个实验数据,学生通过观察发现概率的存在规律:在一次试验中,随机事件的发生与否不是确定的,但是随试验次数的不断增加,它的发生就会呈现一种规律性,即:它发生的频率越来越接近于某个常数,并在这个数

  数附近摆动。

  板书:(概率的定义)一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这个常数叫做事件A的概率,记为P(A)。

  3、根据概率定义推导随机事件概率的性质

  板书:()mPAn  ,其中,0()1PA 让学生思考()0()1PAPA和分别表示什么含义?

  巩固练习:课本第134 页的练习2、3 补充练习(幻灯片显示)

  4、课堂小结: ①学生小结:总结归纳本节课的教学目标、教学重点、难点。 ②教师补充完善,(幻灯片显示教学目标、教学重点、难点)

  5、补充练习: 随机事件由事件发生概率的大小分为大概率事件和小概率事件。 (1)举出一个小概率事件的例子。如:买一张彩票中特等奖。 (2)举出一个大概率事件的例子。如:买一张彩票没中奖。 (3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你会像农夫一样吗?为什么? (4)为什么彩票中奖概率那么小,还有那么多人买?

  板书设计:

  一、随机事件的概率

  1、事件的分类:

  2、概率的定义:

  3、概率的性质

  二、概率性质推导过程:

  练习1 练习2 练习3 补充练习

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