三、计算分析题
1.ABC公司的总股数为200000股，每股价格为10元，其中甲股东持有该公司10000股股票。现公司决定公开增发20000股股票，增发的价格为每股14元。
要求：
(1)假设甲股东没有购买增发的股票，计算ABC公司增发股票后对甲股东财富的影响。
(2)假设甲股东购买了增发的800股股票，计算ABC公司增发股票后对甲股东财富的影响。
【参考答案】
(1)假设甲股东没有购买增发的股票：
增发后每股价格=(200000×10+20000×14)/(200000+20000)=10.36(元/股)
甲股东的财富增加=(10.36-10)×10000=3600(元)
(2)假设甲股东购买了增发股票中的800股：
增发后每股价格=(200000×10+20000×14)/(200000+20000)=10.36(元/股)
甲股东的财富增加=(10.36-10)×10000+(10.36-14)×800=688(元)。
2.甲公司为了扩大生产能力，准备发行债券筹资100万元。准备发行的债券面值为1000元，票面年利率为10%，期限为5年，债券的利息为每年年末支付一次。但该债券的票面年利率是根据以往的资金市场利率水平制定的，近期的市场利率水平可能已发生变化。
要求：
(1)假如资金市场利率仍为10%，请为该债券制定合理的发行价格。
(2)假如资金市场利率水平已上升至12%，请为该债券制定合理的发行价格。
(3)假如资金市场利率水平下降至8%，请为该债券制定合理的发行价格。
【参考答案】
(1)假如资金市场利率水平仍为10%，则甲公司制定的10%的利率仍是合理的，可以平价发行。债券的发行价格=1000×(P/F，10%，5)+1000×10%×(P/A，10%，5)=1000×0.6209+100×3.7908=1000(元)
(2)假如资金市场利率上升至12%，那么债券应折价发行。
债券的发行价格=1000×(P/F，12%，5)+1000×10%×(P/A，12%，5)=1000×0.5674+100×3.6048=927.88(元)
(3)假如资金市场利率下降至8%，那么债券应溢价发行。
债券的发行价格=1000×(P/F，8%，5)+1000×10%×(P/A，8%，5)=1000×0.6806+100×3.9927=1079.87(元)。
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